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곡선과 곡면 피팅 라이브러리 모델 목록

라이브러리 모델을 사용하여 데이터 피팅하기

fit 함수로 데이터를 피팅하는 데 Curve Fitting Toolbox™의 모델 라이브러리를 사용할 수 있습니다. fit, fitoptions 및 fittype 함수의 입력 인수로 라이브러리 모델 이름을 사용하면 됩니다.

라이브러리 모델 유형

다음 표에서는 곡선과 곡면에 대한 라이브러리 모델 유형을 설명합니다.

  • 각 라이브러리 유형의 예제와 자세한 내용은 표에 있는 링크를 참조하십시오.

  • fit 함수에 대한 입력 인수로 사용할 모델 이름을 빠르게 참조하려면 모델 이름과 방정식 항목을 참조하십시오.

곡선에 대한 라이브러리 모델 유형

설명

distribution

베이불과 같은 분포 모델. 베이불 분포 항목을 참조하십시오.

exponential

지수 함수 및 지수 함수 2개의 합. 지수 모델 항목을 참조하십시오.

fourier

최대 8개까지의 푸리에 급수 항. 푸리에 급수 항목을 참조하십시오.

gaussian

최대 8개까지의 가우스 모델의 합. 가우스 모델 항목을 참조하십시오.

interpolant

선형, 최근접이웃, 3차 스플라인, 형태 보존 3차 스플라인을 비롯한 보간 모델. 비모수적 피팅 항목을 참조하십시오.

polynomial

최대 9차까지의 다항식 모델. 다항식 모델 항목을 참조하십시오.

power

멱함수 및 멱함수 2개의 합. 멱급수 항목을 참조하십시오.

rational

최대 5차/5차까지의 유리 방정식 모델(즉, 분자와 분모 모두 최대 5차). Rational Polynomials 항목을 참조하십시오.

sin

최대 8개까지의 사인 함수의 합. 사인 합 모델 항목을 참조하십시오.

spline

3차 스플라인 모델과 평활화 스플라인 모델. 비모수적 피팅 항목을 참조하십시오.

곡면에 대한 라이브러리 모델 유형

설명

interpolant

선형, 최근접이웃, 3차 스플라인, 쌍조화 스플라인, 박판 스플라인 보간을 비롯한 보간 모델. 보간 방법 항목을 참조하십시오.

lowess

Lowess 평활화 모델. Lowess 평활화 항목을 참조하십시오.

polynomial

최대 5차까지의 다항식 모델. 다항식 모델 항목을 참조하십시오.

모델 이름과 방정식

피팅하려는 모델을 지정하려면 다음 표에서 fit 함수에 대해 입력 인수로 사용할 모델 이름을 참조하십시오. 예를 들어, 모델 이름 “poly2”로 2차 곡선을 지정하려면 다음을 입력하십시오.

f = fit(x, y,  'poly2')

다항식 모델 이름과 방정식

곡선에 대한 다항식 모델 이름의 예방정식
poly1Y = p1*x+p2
poly2Y = p1*x^2+p2*x+p3
poly3Y = p1*x^3+p2*x^2+...+p4
poly9까지의 나머지 모델Y = p1*x^9+p2*x^8+...+p10

다항식 곡면의 경우, 모델 이름은 'polyij'입니다. 여기서 i는 x의 차수이고 j는 y의 차수입니다. i와 j는 모두 최댓값이 5입니다. 다항식의 차수는 i와 j 중 큰 값입니다. 각 항에서 x의 차수는 i보다 작거나 같고, 각 항에서 y의 차수는 j보다 작거나 같습니다. 생길 수 있는 수많은 모델의 예 중 다음 표에서 몇 가지 모델 이름과 방정식의 예를 살펴보십시오.

곡면에 대한 다항식 모델 이름의 예방정식
poly21Z = p00 + p10*x + p01*y + p20*x^2 + p11*x*y
poly13 Z = p00 + p10*x + p01*y + p11*x*y + p02*y^2 + p12*x*y^2 + p03*y^3
poly55 Z = p00 + p10*x + p01*y +...+ p14*x*y^4 + p05*y^5

분포 모델 이름과 방정식

분포 모델 이름방정식
weibullY = a*b*x^(b-1)*exp(-a*x^b)

지수 모델 이름과 방정식

지수 모델 이름방정식
exp1Y = a*exp(b*x)
exp2Y = a*exp(b*x)+c*exp(d*x)

푸리에 급수 모델 이름과 방정식

푸리에 급수 모델 이름방정식
fourier1Y = a0+a1*cos(x*p)+b1*sin(x*p)
fourier2Y = a0+a1*cos(x*p)+b1*sin(x*p)+a2*cos(2*x*p)+b2*sin(2*x*p)
fourier3Y = a0+a1*cos(x*p)+b1*sin(x*p)+...+a3*cos(3*x*p)+b3*sin(3*x*p)
fourier8까지의 나머지 모델 Y = a0+a1*cos(x*p)+b1*sin(x*p)+...+a8*cos(8*x*p)+b8*sin(8*x*p)

여기서 p = 2*pi/(max(xdata)-min(xdata))입니다.

가우스 모델 이름과 방정식

가우스 모델 이름방정식
gauss1Y = a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)
gauss2Y = a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)+a2*exp(-((x-b2)/c2)^2)
gauss3Y = a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)+...+a3*exp(-((x-b3)/c3)^2)
gauss8까지의 나머지 모델 Y = a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)+...+a8*exp(-((x-b8)/c8)^2)

멱급수 모델 이름과 방정식

멱급수 모델 이름방정식
power1Y = a*x^b
power2Y = a*x^b+c

유리 모델 이름과 방정식

유리 모델은 다항식을 다항식으로 나눈 것으로, 분모의 선행 계수가 1입니다. 모델 이름은 ratij입니다. 여기서 i는 분자의 차수이고 j는 분모의 차수입니다. 분자와 분모는 모두 차수가 최대 5입니다.

유리 모델 이름의 예방정식
rat02Y = (p1)/(x^2+q1*x+q2)
rat21Y = (p1*x^2+p2*x+p3)/(x+q1)
rat55Y = (p1*x^5+...+p6)/(x^5+...+q5)

사인 합 모델 이름과 방정식

사인 합 모델 이름방정식
sin1Y = a1*sin(b1*x+c1)
sin2Y = a1*sin(b1*x+c1)+a2*sin(b2*x+c2)
sin3Y = a1*sin(b1*x+c1)+...+a3*sin(b3*x+c3)
sin8까지의 나머지 모델 Y = a1*sin(b1*x+c1)+...+a8*sin(b8*x+c8)

스플라인 모델 이름

스플라인 모델은 곡면 피팅이 아닌 곡선 피팅에서만 지원됩니다.

스플라인 모델 이름설명
cubicspline3차 보간 스플라인
smoothingspline평활화 스플라인

보간 모델 이름

유형보간 모델 이름설명
곡선과 곡면linearinterp선형 보간
nearestinterp최근접이웃 보간
cubicinterp3차 스플라인 보간
곡선 전용pchipinterp형태 보존 조각별 3차 에르미트(pchip) 보간
곡면 전용biharmonicinterp

쌍조화(MATLAB® griddata) 보간

thinplateinterp박판 스플라인 보간

Lowess 모델 이름

Lowess 모델은 곡선 피팅이 아닌 곡면 피팅에서만 지원됩니다.

Lowess 모델 이름설명
lowess국소 선형 회귀
loess국소 2차 회귀