fittype
곡선과 곡면 피팅을 위한 피팅 유형
구문
설명
aFittype = fittype(libraryModelName)libraryModelName으로 지정된 모델에 대한 fittype 객체 aFittype을 만듭니다.
aFittype = fittype(expression)
aFittype = fittype(expression,Name,Value)Name,Value 쌍의 인수로 지정된 추가 옵션을 사용하여 피팅 유형을 생성합니다.
aFittype = fittype(linearModelTerms)linearModelTerms에 표현식으로 지정한 항을 갖는 사용자 지정 선형 모델에 대한 피팅 유형을 만듭니다.
aFittype = fittype(linearModelTerms,Name,Value)Name,Value 쌍의 인수로 지정된 추가 옵션을 사용하여 피팅 유형을 생성합니다.
aFittype = fittype(anonymousFunction)anonymousFunction으로 지정된 모델에 대한 피팅 유형을 만듭니다.
aFittype = fittype(anonymousFunction,Name,Value)Name,Value 쌍의 인수로 지정된 추가 옵션을 사용하여 피팅 유형을 생성합니다.
예제
라이브러리 모델 이름을 지정하여 피팅 유형을 생성합니다.
3차 다항식 라이브러리 모델에 대한 fittype 객체를 생성합니다.
f = fittype('poly3')f =
Linear model Poly3:
f(p1,p2,p3,p4,x) = p1*x^3 + p2*x^2 + p3*x + p4
라이브러리 모델 rat33(분자와 분모 모두 3차로 이루어진 유리 모델)에 대해 피팅 유형을 생성합니다.
f = fittype('rat33')f =
General model Rat33:
f(p1,p2,p3,p4,q1,q2,q3,x) = (p1*x^3 + p2*x^2 + p3*x + p4) /
(x^3 + q1*x^2 + q2*x + q3)
라이브러리 모델 이름 목록은 libraryModelName을 참조하십시오.
n을 문제 종속적인 파라미터로 지정하고 u를 독립 변수로 지정하여 사용자 지정 비선형 모델에 대한 피팅 유형을 만듭니다.
g = fittype("n*u^a",... problem="n",... independent="u")
g =
General model:
g(a,n,u) = n*u^a
일부 데이터에 대한 로그 피팅에 대해 피팅 유형을 만들고 해당 피팅 유형을 사용하여 피팅을 만든 다음 피팅을 플로팅합니다.
x = linspace(1,100); y = 7*log(x+5); myfittype = fittype("a*log(x+b)",... dependent="y",independent="x",... coefficients=["a" "b"])
myfittype =
General model:
myfittype(a,b,x) = a*log(x+b)
myfit = fit(x',y',myfittype)
Warning: Start point not provided, choosing random start point.
myfit =
General model:
myfit(x) = a*log(x+b)
Coefficients (with 95% confidence bounds):
a = 7 (7, 7)
b = 5 (5, 5)
plot(myfit,x,y)
이 플롯은 피팅이 데이터를 따라가고 있음을 보여줍니다.
선형 피팅 알고리즘을 사용하려면 항으로 구성된 셀형 배열을 지정하십시오.
a*x + b*sin(x) + c라는 fittype에 입력해야 하는 선형 모델 항을 식별합니다. 모델은 a, b, c에서 선형입니다. 모델에는 x, sin(x), 1(c=c*1이므로)이라는 3개 항이 있습니다. 이 모델을 지정하려면 항으로 구성된 셀형 배열 LinearModelTerms = {'x','sin(x)','1'}을 사용하십시오.
선형 모델 항으로 구성된 셀형 배열을 fittype에 대한 입력값으로 사용합니다.
ft = fittype({'x','sin(x)','1'})ft =
Linear model:
ft(a,b,c,x) = a*x + b*sin(x) + c
a*cos(x) + b에 대한 선형 모델 피팅 유형을 만듭니다.
ft2 = fittype({'cos(x)','1'})ft2 =
Linear model:
ft2(a,b,x) = a*cos(x) + b
피팅 유형을 다시 만들고 계수 이름을 지정합니다.
ft3 = fittype({'cos(x)','1'},'coefficients',{'a1','a2'})ft3 =
Linear model:
ft3(a1,a2,x) = a1*cos(x) + a2
파일에 함수를 정의하고 이를 사용하여 피팅 유형을 만든 후 곡선을 피팅합니다.
함수를 MATLAB® 파일에 정의합니다.
type piecewiseLine.mfunction y = piecewiseLine(x,a,b,c,k)
% PIECEWISELINE A line made of two pieces
y = zeros(size(x));
% This example includes a for-loop and if statement
% purely for example purposes.
for i = 1:length(x)
if x(i) < k
y(i) = a + b.*x(i);
else
y(i) = a + b*k + c.*(x(i)-k);
end
end
end
파일을 저장합니다.
일부 데이터를 정의하고, 함수 piecewiseLine을 지정하여 피팅 유형을 만듭니다.
x = [0.81;0.91;0.13;0.91;0.63;0.098;0.28;0.55;... 0.96;0.96;0.16;0.97;0.96]; y = [0.17;0.12;0.16;0.0035;0.37;0.082;0.34;0.56;... 0.15;-0.046;0.17;-0.091;-0.071]; ft = fittype('piecewiseLine( x, a, b, c, k )')
ft =
General model:
ft(a,b,c,k,x) = piecewiseLine( x, a, b, c, k )
ft 에 대한 입력값은 사전순으로 나열된 계수와 그 뒤에 오는 독립 변수들로 구성됩니다. 자세한 내용은 익명 함수의 입력 순서 항목을 참조하십시오.
계수의 순서를 제어하려면 익명 함수 입력값을 사용하십시오. 예를 들어, 계수 a와 b의 순서를 변경하려면 다음을 입력하십시오.
ft = fittype(@(b,a,c,k,x) piecewiseLine(x,a,b,c,k))
독립 변수 x를 마지막에 지정해야 합니다.
피팅 유형 ft를 사용하여 피팅을 만든 다음 결과를 플로팅합니다.
f = fit(x, y, ft, 'StartPoint', [1, 0, 1, 0.5]);
plot(f, x, y)
익명 함수를 사용하여 피팅 유형을 만듭니다.
g = fittype( @(a, b, c, x) a*x.^2+b*x+c )
익명 함수를 사용하여 피팅 유형을 만들고 독립 파라미터와 종속 파라미터를 지정합니다.
g = fittype( @(a, b, c, d, x, y) a*x.^2+b*x+c*exp(... -(y-d).^2 ), 'independent', {'x', 'y'},... 'dependent', 'z' );
익명 함수를 사용하여 곡면에 대한 피팅 유형을 만들고 독립 파라미터와 종속 파라미터, 그리고 나중에 fit을 호출할 때 지정할 문제 파라미터를 지정합니다.
g = fittype( @(a,b,c,d,x,y) a*x.^2+b*x+c*exp( -(y-d).^2 ), ... 'problem', {'c','d'}, 'independent', {'x', 'y'}, ... 'dependent', 'z' );
익명 함수를 사용하여 작업 공간 데이터를 fittype 함수와 fit 함수로 전달합니다.
S 형태 곡선을 만들고 플로팅합니다. 나중 단계에서는 일부 데이터를 피팅하기 위해 이 곡선을 늘리고 이동할 것입니다.
% Breakpoints. xs = (0:0.1:1).'; % Height of curve at breakpoints. ys = [0; 0; 0.04; 0.1; 0.2; 0.5; 0.8; 0.9; 0.96; 1; 1]; % Plot S-shaped curve. xi = linspace( 0, 1, 241 ); plot( xi, interp1( xs, ys, xi, 'pchip' ), 'LineWidth', 2 ) hold on plot( xs, ys, 'o', 'MarkerFaceColor', 'r' ) hold off title S-curve
곡선 절점(xs)과 절점에서의 곡선 높이(ys)에 대한 값을 작업 공간에서 가져와 익명 함수를 사용하여 피팅 유형을 만듭니다. 계수는 b(밑변)와 h(높이)입니다.
ft = fittype( @(b, h, x) interp1( xs, b+h*ys, x, 'pchip' ) )샘플 계수값으로 밑변 b=1.1과 높이 h=-0.8을 지정하여 fittype을 플로팅합니다.
plot( xi, ft( 1.1, -0.8, xi ), 'LineWidth', 2 ) title 'Fittype with b=1.1 and h=-0.8'
데이터를 불러오고, 작업 공간 값을 사용해 만든 피팅 유형 ft를 사용하여 피팅합니다.
% Load some data xdata = [0.012;0.054;0.13;0.16;0.31;0.34;0.47;0.53;0.53;... 0.57;0.78;0.79;0.93]; ydata = [0.78;0.87;1;1.1;0.96;0.88;0.56;0.5;0.5;0.5;0.63;... 0.62;0.39]; % Fit the curve to the data f = fit( xdata, ydata, ft, 'Start', [0, 1] ) % Plot fit plot( f, xdata, ydata ) title 'Fitted S-curve'
이 예제에서는 익명 함수와 문제 파라미터를 사용하는 것과 익명 함수와 작업 공간 변수를 사용하는 것 간의 차이를 보여줍니다.
데이터를 불러오고, 문제 파라미터와 함께 익명 함수를 사용하여 곡선에 대한 피팅 유형을 만들고, 문제 파라미터를 지정하여 fit을 호출합니다.
% Load some data. xdata = [0.098;0.13;0.16;0.28;0.55;0.63;0.81;0.91;0.91;... 0.96;0.96;0.96;0.97]; ydata = [0.52;0.53;0.53;0.48;0.33;0.36;0.39;0.28;0.28;... 0.21;0.21;0.21;0.2]; % Create a fittype that has a problem parameter. g = fittype( @(a,b,c,x) a*x.^2+b*x+c, 'problem', 'c' ) % Examine coefficients. Observe c is not a coefficient. coeffnames( g ) % Examine arguments. Observe that c is an argument. argnames( g ) % Call fit and specify the value of c. f1 = fit( xdata, ydata, g, 'problem', 0, 'StartPoint', [1, 2] ) % Note: Specify start points in the calls to fit to % avoid warning messages about random start points % and to ensure repeatability of results. % Call fit again and specify a different value of c, % to get a new fit. f2 = fit( xdata, ydata, g, 'problem', 1, 'start', [1, 2] ) % Plot results. Observe the specified c constants % do not make a good fit. plot( f1, xdata, ydata ) hold on plot( f2, 'b' ) hold off
위 예제를 수정하여 문제 파라미터를 사용하는 대신 변수에 대한 작업 공간 값을 사용하여 동일한 피팅을 만듭니다. 동일한 데이터를 사용하여, 변수 c에 대한 작업 공간 값과 함께 익명 함수를 사용하여 곡선에 대한 피팅 유형을 만듭니다.
% Remove c from the argument list. try g = fittype( @(a,b,x) a*x.^2+b*x+c ) catch e disp( e.message ) end % Observe error because now c is undefined. % Define c and create fittype: c = 0; g1 = fittype( @(a,b,x) a*x.^2+b*x+c ) % Call fit (now no need to specify problem parameter). f1 = fit( xdata, ydata, g1, 'StartPoint', [1, 2] ) % Note that this f1 is the same as the f1 above. % To change the value of c, recreate the fittype. c = 1; g2 = fittype( @(a,b,x) a*x.^2+b*x+c ) % uses c = 1 f2 = fit( xdata, ydata, g2, 'StartPoint', [1, 2] ) % Note that this f2 is the same as the f2 above. % Plot results plot( f1, xdata, ydata ) hold on plot( f2, 'b' ) hold off
입력 인수
이름-값 인수
출력 인수
세부 정보
알고리즘
피팅 유형 표현식 입력값이 문자형 벡터, string형 스칼라 또는 익명 함수이면 이 툴박스는 비선형 피팅 알고리즘을 사용하여 모델을 데이터에 피팅합니다.
피팅 유형 표현식 입력값이 항으로 구성된 셀형 배열 또는 string형 배열이면 이 툴박스는 선형 피팅 알고리즘을 사용하여 모델을 데이터에 피팅합니다.
