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사인 합 모델

사인 합 모델 소개

사인 합 모델은 주기적 함수를 피팅하며, 다음과 같이 지정됩니다.

y=i=1naisin(bix+ci)

여기서 a는 진폭이고, b는 주파수이며, c는 각 사인파 항에 대한 위상 상수입니다. n은 급수에 있는 항의 개수이며 1 ≤ n ≤ 8입니다. 이 수식은 푸리에 급수 항목에 설명된 푸리에 급수와 밀접한 관련이 있습니다. 주요 차이점은 사인 합 수식은 위상 상수를 포함하고, 상수(절편) 항을 포함하지 않는다는 점입니다.

대화형 방식으로 사인 합 모델 피팅하기

  1. cftool을 입력하여 곡선 피팅 앱을 엽니다. 또는 앱 탭에서 곡선 피팅을 클릭합니다.

  2. 곡선 피팅 앱에서 곡선 데이터(X 데이터Y 데이터 또는 인덱스에 대한 Y 데이터만)를 선택합니다.

    곡선 피팅 앱은 디폴트 곡선 피팅인 다항식을 만듭니다.

  3. 모델 유형을 다항식에서 사인 합으로 변경합니다.

다음 옵션을 지정할 수 있습니다.

  • 항의 개수를 선택합니다(1부터 8까지).

    결과 창에서 모델 항, 계수의 값, 적합도 통계량을 확인할 수 있습니다.

  • (선택 사항) 피팅 옵션을 클릭하여 계수 시작값과 제약 조건 경계를 지정하거나 알고리즘 설정을 변경합니다.

    이 툴박스는 현재 데이터 세트에 따라 사인 합 모델을 위한 최적화된 시작점을 계산합니다. 피팅 옵션 대화 상자에서 사용자가 직접 값을 지정하여 시작점을 재정의할 수 있습니다.

    사인 합 모델은 ci에 대해 하한 제약 조건 0을 갖습니다. 대부분의 라이브러리 모델에서 디폴트 하한은 -Inf입니다.

    설정에 대한 자세한 내용은 피팅 옵션 및 최적화된 시작점 지정하기 항목을 참조하십시오.

명령줄에서 사인 합 피팅 선택하기

모델 유형을 sin으로 지정하고, 항의 개수(예: 'sin1'부터 'sin8'까지)를 지정합니다.

예를 들어, 주기적 데이터를 불러와서 6항 사인 합 모델을 피팅하려면 다음을 입력하십시오.

load enso;
f = fit( month, pressure, 'sin6')
plot(f,month,pressure)

데이터에 적합한 계수 시작값 및 제약 조건 경계와 같은 피팅 옵션을 수정하거나 알고리즘 설정을 변경하려면 fitoptions 함수 도움말 페이지에서 NonlinearLeastSquares와 추가 속성이 나와 있는 표를 참조하십시오.

참고 항목

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