사인 합 모델

사인 합 모델 소개

사인 합 모델은 주기적 함수를 피팅하며, 다음과 같이 지정됩니다.

$y = \sum_{i = 1}^{n} a_{i} \sin (b_{i} x + c_{i})$

여기서 a는 진폭이고, b는 주파수이며, c는 각 사인파 항에 대한 위상 상수입니다. n은 급수에 있는 항의 개수이며 1 ≤ n ≤ 8입니다. 이 수식은 푸리에 모델 피팅하기 항목에 설명된 푸리에 급수와 밀접한 관련이 있습니다. 주요 차이점은 사인 합 수식은 위상 상수를 포함하고, 상수(절편) 항을 포함하지 않는다는 점입니다.

대화형 방식으로 사인 합 모델 피팅하기

MATLAB^® 명령줄에 curveFitter를 입력하여 곡선 피팅기 앱을 엽니다. 또는 앱 탭의 수학, 통계학 및 최적화 그룹에서 곡선 피팅기를 클릭합니다.
곡선 피팅기 앱에서 곡선 데이터를 선택합니다. 곡선 피팅기 탭의 데이터 섹션에서 데이터 선택을 클릭합니다. 피팅 데이터 선택 대화 상자에서 X 데이터와 Y 데이터를 선택하거나 인덱스에 대한 Y 데이터만 선택합니다.
피팅 유형 섹션에 있는 화살표를 클릭하여 갤러리를 열고 회귀 모델 그룹에서 사인 합을 클릭합니다.

Fit Options pane for Sum of Sine fit

피팅 옵션 창에서 다음 옵션을 지정할 수 있습니다.

항 개수를 [1 8] 범위 내에 있는 양의 정수로 지정합니다. 결과 창에서 모델 항, 계수의 값, 적합도 통계량을 확인할 수 있습니다.
선택적으로 고급 옵션 섹션에서 계수 시작값과 제약 조건 경계를 지정하거나 알고리즘 설정을 변경합니다. 데이터 세트를 기반으로 사인 합 피팅에 최적화된 시작점이 계산됩니다. 피팅 옵션 창에서 사용자가 직접 값을 지정하여 시작점을 재정의할 수 있습니다.
사인 합 피팅은 b_i에 대해 하한 제약 조건 0을 갖습니다. 피팅 유형 섹션에 있는 대부분의 피팅에서 디폴트 하한은 -Inf입니다.

설정에 대한 자세한 내용은 피팅 옵션 및 최적화된 시작점 지정하기 항목을 참조하십시오.

명령줄에서 사인 합 피팅 선택하기

모델 유형을 sin으로 지정하고, 항의 개수(예: 'sin1'부터 'sin8'까지)를 지정합니다.

예를 들어, 주기적 데이터를 불러와서 6항 사인 합 모델을 피팅하려면 다음을 입력하십시오.

load enso;
f = fit( month, pressure, 'sin6')
plot(f,month,pressure)

데이터에 적합한 계수 시작값 및 제약 조건 경계와 같은 피팅 옵션을 수정하거나 알고리즘 설정을 변경하려면 fitoptions 함수 도움말 페이지에서 NonlinearLeastSquares와 추가 속성이 나와 있는 표를 참조하십시오.