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멱급수

멱급수 모델 소개

이 툴박스는 다음과 같이 지정되는 1항 멱급수 모델과 2항 멱급수 모델을 제공합니다.

y=axby=axb+c

멱급수 모델은 다양한 데이터를 설명합니다. 예를 들어, 화학 반응에서 반응 물질이 소모되는 속도는 반응 물질의 농도를 몇 차례 거듭제곱한 값에 대체로 비례합니다.

대화형 방식으로 멱급수 모델 피팅하기

  1. cftool을 입력하여 곡선 피팅 앱을 엽니다. 또는 앱 탭에서 곡선 피팅을 클릭합니다.

  2. 곡선 피팅 앱에서 곡선 데이터(X 데이터Y 데이터 또는 인덱스에 대한 Y 데이터만)를 선택합니다.

    곡선 피팅 앱은 디폴트 곡선 피팅인 다항식을 만듭니다.

  3. 모델 유형을 다항식에서 멱급수로 변경합니다.

다음 옵션을 지정할 수 있습니다.

  • 항의 개수를 선택합니다(1부터 2까지).

    결과 창에서 모델 항, 계수의 값, 적합도 통계량을 확인할 수 있습니다.

  • (선택 사항) 피팅 옵션을 클릭하여 계수 시작값과 제약 조건 경계를 지정하거나 알고리즘 설정을 변경합니다.

    이 툴박스는 현재 데이터 세트를 기반으로 멱급수 모델을 위한 최적화된 시작점을 계산합니다. 피팅 옵션 대화 상자에서 사용자가 직접 값을 지정하여 시작점을 재정의할 수 있습니다.

    설정에 대한 자세한 내용은 피팅 옵션 및 최적화된 시작점 지정하기 항목을 참조하십시오.

fit 함수를 사용하여 멱급수 모델 피팅하기

이 예제에서는 fit 함수를 사용하여 멱급수 모델을 데이터에 피팅하는 방법을 보여줍니다.

멱급수 라이브러리 모델은 fit 함수와 fittype 함수의 입력 인수입니다. 모델 유형을 'power1' 또는 'power2'로 지정합니다.

단일 항 멱급수 모델 피팅하기

load hahn1;
f = fit(temp,thermex,'power1')
f = 
     General model Power1:
     f(x) = a*x^b
     Coefficients (with 95% confidence bounds):
       a =        1.46  (1.224, 1.695)
       b =      0.4094  (0.3825, 0.4363)
plot(f,temp,thermex)

Figure contains an axes object. The axes object contains 2 objects of type line. These objects represent data, fitted curve.

2항 멱급수 모델 피팅하기

f = fit(temp,thermex,'power2')
f = 
     General model Power2:
     f(x) = a*x^b+c
     Coefficients (with 95% confidence bounds):
       a =      -78.61  (-80.74, -76.48)
       b =     -0.2349  (-0.271, -0.1989)
       c =        36.9  (33.09, 40.71)
plot(f,temp,thermex)

Figure contains an axes object. The axes object contains 2 objects of type line. These objects represent data, fitted curve.

참고 항목

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