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stepinfo
상승 시간, 정착 시간 및 기타 계단 응답 특성
구문
설명
stepinfo
를 사용하면 동적 시스템 모델 또는 계단 응답 데이터로 구성된 배열에 대한 계단 응답 특성을 계산할 수 있습니다. 계단 응답 y(t)의 경우, stepinfo
는 yinit와 yfinal에 상대적인 특성을 계산합니다. 여기서 yinit는 초기 오프셋, 즉 계단 입력이 적용되기 전의 값이고 yfinal은 응답의 정상 상태 값입니다. 이들 값은 사용하는 구문에 따라 다릅니다.
동적 시스템 모델
sys
의 경우stepinfo
는 yinit = 0을 사용하고 yfinal의 값으로는 정상 상태 값을 사용합니다.계단 응답 데이터
[y,t]
의 배열인 경우 값을 명시적으로 지정하지 않는 한stepinfo
는 yinit = 0을 사용하고 yfinal의 값으로는y
의 마지막 샘플 값을 사용합니다.
stepinfo
가 계단 응답 특성을 계산하는 방법에 대한 자세한 내용은 알고리즘 항목을 참조하십시오.
다음 그림은 stepinfo
가 계단 응답에 대해 계산하는 특성 중 일부를 보여줍니다. 이 응답의 경우 t < 0일 때 y(t) = 0이라고 가정하며, 따라서 yinit = 0입니다.
은 정상 상태 값 S
= stepinfo(y
,t
,yfinal
)yfinal
에 상대적인 계단 응답 특성을 계산합니다. 이 구문은 측정 잡음과 같은 이유로 예상 정상 상태 시스템 응답이 y
의 마지막 값과 다르다는 사실을 알고 있을 때 유용합니다. 이 구문은 yinit = 0을 사용합니다.
SISO 응답의 경우 t
와 y
는 길이가 NS
인, 동일한 길이의 벡터입니다. 입력이 NU
개이고 출력이 NY
개인 시스템의 경우 y
를 NS
×NY
×NU
배열(step
참조)로 지정하고 yfinal
을 NY
×NU
배열로 지정할 수 있습니다. 그러면 stepinfo
는 각 I/O 쌍에 대응하는 응답 특성으로 구성된 NY
×NU
구조체형 배열 S
를 반환합니다.
는 응답 초기값 S
= stepinfo(y
,t
,yfinal
,yinit
)yinit
에 상대적인 계단 응답 특성을 계산합니다. 이 구문은 y
데이터가 초기 오프셋을 갖는 경우, 즉 계단 입력이 발생하기 전에 y
가 0이 아닐 때 유용합니다.
SISO 응답의 경우 t
와 y
는 길이가 NS
인, 동일한 길이의 벡터입니다. 입력이 NU
개이고 출력이 NY
개인 시스템의 경우 y
를 NS
×NY
×NU
배열로 지정하고 yinit
를 NY
×NU
배열로 지정할 수 있습니다. 그러면 stepinfo
는 각 I/O 쌍에 대응하는 응답 특성으로 구성된 NY
×NU
구조체형 배열 S
를 반환합니다.
를 사용하면 상승 시간을 정의하는 데 사용되는 하한 임계값과 상한 임계값을 지정할 수 있습니다. 기본적으로 상승 시간은 응답이 초기값에서 정상 상태 값으로 10%에서 90%까지 상승하는 데 걸리는 시간(S
= stepinfo(___,'RiseTimeLimits',RT
)RT = [0.1 0.9]
)입니다. 상한 임계값 RT(2)
는 SettlingMin
과 SettlingMax
를 계산하는 데도 사용됩니다. 이들 값은 응답이 상한 임계값에 도달한 후에 발생하는 응답의 최솟값과 최댓값입니다. 이 구문은 위에 열거된 구문에 나와 있는 입력 인수를 원하는 대로 조합하여 사용할 수 있습니다.
예제
입력 인수
출력 인수
알고리즘
계단 응답 y(t)의 경우, stepinfo
는 yinit 및 yfinal에 상대적인 특성을 계산합니다. 동적 시스템 모델 sys
의 경우 stepinfo
는 yinit = 0을 사용하고 yfinal의 값으로는 정상 상태 값을 사용합니다.
이 표는 stepinfo
가 각 특성을 계산하는 방법을 보여줍니다.
계단 응답 특성 | 설명 |
---|---|
RiseTime | 응답이 yinit에서 yfinal로 10%에서 90%까지 상승하는 데 걸리는 시간 |
TransientTime | t ≥ T일 때 오차 |y(t) – yfinal| ≤ SettlingTimeThreshold × emax인 첫 번째 시간 T이며, 여기서 emax는 t ≥ 0일 때 최대 오차 |y(t) – yfinal|입니다. 기본적으로 SettlingTimeThreshold = 0.02(피크 오차의 2%)입니다. 과도 시간은 과도 동특성이 얼마나 빨리 사라지는지 측정합니다. |
SettlingTime | t ≥ T일 때 오차 |y(t) – yfinal| ≤ SettlingTimeThreshold × |yfinal – yinit|인 첫 번째 시간 T입니다. 기본적으로 |
SettlingMin | 응답이 상승한 후 y(t)의 최솟값 |
SettlingMax | 응답이 상승한 후 y(t)의 최댓값 |
Overshoot | 백분율 오버슈트. 정규화된 응답 ynorm(t) = (y(t) – yinit)/(yfinal – yinit)를 기준으로, 오버슈트는 0과 100 × max(ynorm(t) – 1) 중 더 큰 값입니다. |
Undershoot | 백분율 언더슈트. 정규화된 응답 ynorm(t)를 기준으로, 언더슈트는 0과 –100 × max(ynorm(t) – 1) 중 더 작은 값입니다. |
Peak | |y(t) – yinit|의 피크 값 |
PeakTime | 피크 값이 발생하는 시간 |