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lsiminfo

선형 응답 특성 계산

구문

S = lsiminfo(y,t)

S = lsiminfo(y,t,yfinal)

S = lsiminfo(y,t,yfinal,yinit)

S = lsiminfo(___,'SettlingTimeThreshold',ST)

설명

lsiminfo를 사용하면 응답 데이터 [y,t]의 배열로부터 선형 응답 특성을 계산할 수 있습니다. 선형 응답 y(t)의 경우, lsiminfo는 y_init와 y_final에 상대적인 특성을 계산합니다. 여기서 y_init는 초기 오프셋, 즉 입력이 적용되기 전의 값이고 y_final은 응답의 정상 상태 값입니다.

lsiminfo는 값을 명시적으로 지정하지 않는 한 y_init = 0을 사용하고 y_final의 값에는 y(t)의 마지막 샘플 값을 사용합니다.

함수는 다음 필드를 포함하는 구조체에 특성을 반환합니다.

• TransientTime — t ≥ T일 때 오차 |y(t) – y_final| ≤ SettlingTimeThreshold × e_max인 첫 번째 시간 T이며, 여기서 e_max는 t ≥ 0일 때 최대 오차 |y(t) – y_final|입니다.

  기본적으로 SettlingTimeThreshold = 0.02(피크 오차의 2%)입니다. 과도 시간은 과도 동특성이 얼마나 빨리 사라지는지 측정합니다.

• SettlingTime — t ≥ T일 때 |y(t) – y_final| ≤ SettlingTimeThreshold × |y_final – y_init|인 첫 번째 시간 T입니다.

  기본적으로 정착 시간은 오차가 |y_final – y_init|의 2% 아래로 유지되는 데 걸리는 시간을 측정합니다.

• Min — y(t)의 최솟값

• MinTime — 응답이 최솟값에 도달하는 데 걸리는 시간

• Max — y(t)의 최댓값

• MaxTime — 응답이 최댓값에 도달하는 데 걸리는 시간

S = lsiminfo(y,t)는 응답 데이터로 구성된 배열 y와 대응되는 시간 벡터 t로부터 선형 응답 특성을 계산합니다. 이 구문은 y_init = 0과 y의 마지막 값(또는 각 채널의 대응되는 응답 데이터의 마지막 값)을 y_final로 사용하여 이들 값에 따른 특성을 계산합니다.

SISO 시스템 응답의 경우 y는 t와 요소의 개수가 같은 벡터입니다. MIMO 응답 데이터의 경우 y는 각 I/O 채널의 응답을 포함하는 배열입니다.

S = lsiminfo(y,t,yfinal)은 정상 상태 값 yfinal에 상대적인 선형 응답 특성을 계산합니다. 이 구문은 측정 잡음 등의 이유로 인해 예상되는 정상 상태 시스템 응답이 y의 마지막 값과 다르다는 사실을 알고 있을 때 유용합니다. 이 구문은 y_init = 0을 사용합니다.

SISO 응답의 경우 t와 y는 길이가 NS인, 동일한 길이의 벡터입니다. 출력이 NY개인 시스템의 경우 y를 NS×NY 배열로 지정하고 yfinal을 NY×1 배열로 지정할 수 있습니다. 그러면 lsiminfo가 각 출력 채널에 대응하는 응답 특성으로 구성된 NY×1 구조체형 배열 S를 반환합니다.

S = lsiminfo(y,t,yfinal,yinit)는 응답 초기값 yinit에 상대적인 응답 특성을 계산합니다. 이 구문은 y 데이터에 초기 오프셋이 있는 경우, 즉 입력이 적용되기 전 y가 0이 아닐 때 유용합니다.

SISO 응답의 경우 t와 y는 길이가 NS인, 동일한 길이의 벡터입니다. 출력이 NY개인 시스템의 경우 y를 NS×NY 배열로 지정하고 yfinal 및 yinit를 NY×1 배열로 지정할 수 있습니다. 그러면 lsiminfo가 각 출력 채널에 대응하는 응답 특성으로 구성된 NY×1 구조체형 배열 S를 반환합니다.

S = lsiminfo(___,'SettlingTimeThreshold',ST)를 사용하면 정착 시간과 과도 시간을 정의하는 데 사용되는 임계값 ST를 지정할 수 있습니다. 디폴트 값은 ST = 0.02(2%)입니다. 이 구문은 위에 열거된 구문에 나와 있는 입력 인수를 원하는 대로 조합하여 사용할 수 있습니다.

예제

전달 함수의 응답 특성 계산하기

다음 연속시간 전달 함수를 만듭니다.

$$H(s)=\frac{s-1}{s^3+2s^2+3s+4}$$

sys = tf([1 -1],[1 2 3 4]);

임펄스 응답을 계산합니다.

[y,t] = impulse(sys);

impulse는 출력 응답 y와 시뮬레이션에 사용된 시간 벡터 t를 반환합니다.

최종 응답 값으로 0을 사용해 응답 특성을 계산합니다.

s = lsiminfo(y,t,0)

s = struct with fields:
    TransientTime: 22.8700
     SettlingTime: NaN
              Min: -0.4268
          MinTime: 2.0088
              Max: 0.2847
          MaxTime: 4.0733

임펄스 응답을 플로팅하고 관련 응답 특성을 검증할 수 있습니다. 예를 들어 최소 응답 값에 도달한 시간(MinTime)은 약 2초입니다.

impulse(sys)

입력 인수

y — 응답 데이터

벡터 | 배열

응답 데이터로, 다음 중 하나로 지정됩니다.

• SISO 응답 데이터의 경우 길이가 Ns인 벡터. 여기서 Ns는 응답 데이터의 샘플 개수입니다.

• MIMO 응답 데이터의 경우 Ns×Ny 배열. 여기서 Ny는 시스템 출력의 개수입니다.

t — 시간 벡터

벡터

y의 응답 데이터에 대응되는 시간 벡터로, 길이가 Ns인 벡터로 지정됩니다.

yfinal — 정상 상태 값

스칼라 | 배열

응답 정상 상태 값으로, 스칼라 또는 배열로 지정됩니다.

• SISO 응답 데이터의 경우 스칼라 값을 지정합니다.

• MIMO 응답 데이터의 경우 Ny×1 배열을 지정합니다. 여기서 각 요소는 대응하는 시스템 채널에 대한 정상 상태 응답 값을 제공합니다.

yfinal을 입력하지 않으면 lsiminfo는 y의 대응하는 채널의 마지막 값을 정상 상태 응답 값으로 사용합니다.

yinit — 응답 초기값

스칼라 | 배열

입력이 적용되기 전 y의 값으로, 스칼라 또는 배열로 지정됩니다.

• SISO 응답 데이터의 경우 스칼라 값을 지정합니다.

• MIMO 응답 데이터의 경우 Ny×1 배열을 지정합니다. 여기서 각 요소는 대응하는 시스템 채널에 대한 응답 초기값을 제공합니다.

yinit를 입력하지 않으면 lsiminfo는 응답 초기값으로 0을 사용합니다.

ST — 정착 시간 임계값

0.02 (디폴트 값) | 0과 1 사이의 스칼라

정착 시간과 과도 시간을 정의하는 데 사용되는 임계값으로, 0과 1 사이의 스칼라 값으로 지정됩니다. 디폴트 정착 및 과도 시간 정의(설명 참조)를 변경하려면 ST를 다른 값으로 설정하십시오. 예를 들어 오차가 5% 아래로 떨어지는 시점을 측정하려면 ST를 0.05로 설정하십시오.

출력 인수

S — 응답 특성

구조체

선형 응답 특성으로, 다음 필드를 포함하는 구조체로 반환됩니다.

• TransientTime

• SettlingTime

• Min

• MinTime

• Max

• MaxTime

lsiminfo가 이러한 특성을 정의하는 방법에 대한 자세한 내용은 설명 항목을 참조하십시오.

MIMO 모델 또는 응답 데이터의 경우 S는 각 요소가 대응하는 I/O 채널의 계단 응답 특성 값을 포함하는 구조체형 배열입니다. 예를 들어, 3-입력 3-출력 모델 또는 응답 데이터로 구성된 배열을 제공할 경우 S(2,3)은 세 번째 입력에서 두 번째 출력으로의 응답의 특성을 포함합니다.

버전 내역

R2006a에 개발됨

R2021b: 정착 시간 계산이 변경됨

이제 정착 시간은 오차가 |y_final – y_init|의 2% 아래로 유지되는 데 걸리는 시간을 기준으로 계산됩니다. 다음 표에는 lsiminfo에서 반환된 구조체의 필드에 대한 변경 사항이 요약되어 있습니다.

R2021b 이전	R2021b
SettlingTime — t ≥ T일 때 오차 |y(t) – yfinal| ≤ SettlingTimeThreshold × emax인 첫 번째 시간 T이며, 여기서 emax는 t ≥ 0일 때 최대 오차 |y(t) – yfinal|입니다. 기본적으로 SettlingTimeThreshold = 0.02(피크 오차의 2%)입니다. SettlingTime은 오차의 피크 값의 2% 아래로 오차가 떨어지는 시간을 측정합니다.	SettlingTime — t ≥ T일 때 오차 |y(t) – yfinal| ≤ SettlingTimeThreshold × |yfinal – yinit|인 첫 번째 시간 T입니다. 기본적으로 SettlingTime은 오차가 |yfinal – yinit|의 2% 아래로 유지되는 데 걸리는 시간을 측정합니다.

또한 이제 출력 구조체 S에는 TransientTime 필드가 포함됩니다. 이 특성은 R2021b 이전 릴리스에서 사용된 피크 오차 기반의 정착 시간 계산을 포함합니다. 과도 시간은 과도 동특성이 얼마나 빨리 사라지는지 측정하는 데 사용됩니다.

참고 항목

impulse | lsim | stepinfo