Notch Filter

Notch Filter란?

Notch Filter는 작은 주파수 범위의 신호를 약화시키고 다른 모든 주파수는 변화 없이 통과시키는 필터입니다.

Notch Filter를 사용하면 특정 주파수의 간섭 신호를 효과적으로 제거할 수 있습니다. 오디오 및 기타 신호 응용 분야의 경우 전력망(보통 60Hz)에서 생성되는 배경 소음은 해당 주파수에 대한 Notch Filter를 설계하여 제거할 수 있습니다. 소프트웨어 정의 무선 통신에서는 Notch Filter를 사용하여 간섭 FM 방송 신호를 제거할 수 있습니다. Notch Filter는 고역통과 필터와 저역통과 필터를 조합하여 만든 일종의 대역저지 필터입니다. Notch Filter는 '대역 차단 필터'라고도 부릅니다.

Notch Filter 크기 응답. 응답은 샘플당 0.5라디안인 경우에는 응답이 -80dB이며 그외 모든 주파수에서 0dB입니다.

MATLAB의 필터 시각화 툴에서 본 Notch Filter의 크기 응답.

MATLAB® 또는 Simulink®를 사용하면 두 가지 일반적인 Notch Filter 방법인 FIR(유한 임펄스 응답) 기반 필터 및 IIR(무한 임펄스 응답) 기반 필터를 설계할 수 있습니다.

FIR 필터

FIR 필터는 본질적으로 안정적이기 때문에 아주 선호도가 높습니다. FIR 필터는 파형을 유지하면서 필터링된 신호에 지연을 일으키는 선형 위상을 갖도록 설계할 수 있습니다. 그럼에도 불구하고 FIR 필터는 긴 과도 응답을 가질 수 있으며 일부 응용 분야에서는 계산량이 많을 수 있습니다. FIR 필터는 오디오, 생물의학, 레이다 및 파형이 유용한 정보를 제공하는 기타 응용 분야에 유용합니다. 흔히 사용되는 저역통과 FIR 기반 필터의 설계 방식에는 카이저 윈도우, 최소제곱, 등리플등이 있습니다.

응답이 540~550Hz의 경우에는 -4dB이며 그외 모든 주파수에서 약 0dB 등리플인 Notch Filter 크기 응답.

MATLAB을 사용하여 설계한 FIR Notch Filter의 크기 응답.

IIR 필터

IRR 필터는 연산 리소스가 충분치 않은 경우에 유용합니다. IIR 필터는 더 적은 수의 필터 계수를 사용하여 하드웨어 요구사항에 대한 문제를 줄일 수 있습니다. 그러나 안정적이고 인과적인 IIR 필터가 완벽한 선형 위상을 갖지는 않습니다.IIR 필터는 오디오 이퀄라이제이션, 생물의학 센서 신호 처리, IoT/IIoT 스마트 센서, 고속 전기통신/RF 응용 분야에 널리 사용됩니다. IIR 기반 필터의 설계 방법에는 버터워스, 체비쇼프 (유형 I 및 유형 II), 타원 등이 있습니다.

응답이 540~550Hz의 경우에는 -160dB이며 그외 모든 주파수에서 약 0dB 등리플인 Notch Filter 크기 응답.

MATLAB을 사용하여 설계한 IIR Notch Filter의 크기 응답.

MATLAB에서의 필터 설계

Signal Processing Toolbox™의 bandstop 함수는 신호를 빠르게 필터링하기에 아주 유용합니다. 필터 유형, 필터 차수, 감쇠 등의 파라미터에 대한 자세한 제어가 필요할 때는 designfilt 및 기타 알고리즘 특정(예: butter, fir1) 함수를 사용할 수 있습니다. 필터 설계에 대한 더 자세한 내용은 Signal Processing Toolbox를 참조하십시오.

예제 및 방법

소프트웨어 참조

Notch Filter FAQ

모두 확장

Notch Filter는 좁은 주파수 범위를 감쇠하는 대역저지 필터로, 다른 모든 주파수는 통과시킵니다. 주로 50 Hz 또는 60 Hz의 전력선 잡음과 같은 원치 않는 간섭을 신호 스펙트럼의 다른 성분에 영향을 주지 않고 제거하는 데 사용됩니다.

전체 신호 대역폭을 변경하지 않으면서 특정 주파수나 매우 좁은 대역을 억제해야 할 때 Notch Filter를 사용합니다. Low-Pass Filter나 High-Pass Filter는 넓은 주파수 범위에 영향을 주어 정밀한 주파수 차단에는 부적합합니다.

대역저지 필터는 더 넓은 주파수 범위를 감쇠하는 반면, Notch Filter는 매우 좁은 대역을 겨냥합니다. 엔지니어들은 단일 주파수 간섭을 제거하면서 신호 무결성을 보존해야 할 때 Notch Filter를 선택합니다.

제거할 중심 주파수와 원하는 대역폭을 결정한 후, 품질 계수 (Q)와 차수와 같은 필터 파라미터를 선택합니다.

품질 계수는 노치의 좁기 또는 날카로움을 정의합니다. Q가 높을수록 차단 대역이 더 좁아져 인접 주파수에 영향을 주지 않고 단일 간섭 톤을 제거하는 데 적합합니다.

노치 주파수 근처에서 위상 변화가 발생하고 차단 대역 내에서는 진폭이 감쇠됩니다. 이 대역 밖에서는 신호가 거의 영향을 받지 않으므로 Notch Filter는 정밀 필터링에 적합합니다.

예. 60 Hz(또는 일부 지역에서는 50 Hz)에 맞춘 Notch Filter는 생체신호, 오디오 시스템, 계측 장비 등에서 전력선 간섭을 다른 주파수 성분을 손상시키지 않고 제거하는 데 일반적으로 사용됩니다.

Notch Filter는 오디오 처리, 통신 시스템, 생체신호 분석(예: ECG), 계측 등에서 좁은 대역 간섭을 억제하면서 신호 충실도를 유지하는 데 널리 사용됩니다.

MATLAB에서는 designfilt 또는 designNotchPeakIIR과 같은 함수를 사용해 Notch Filter를 설계하고 적용할 수 있습니다. 이러한 도구를 통해 중심 주파수, 대역폭, 필터 차수를 지정하여 정밀하게 제어할 수 있습니다.

Notch Filter는 좁은 대역 간섭에 효과적이지만 노치가 너무 넓거나 목표 주파수가 시간에 따라 변하면 신호를 왜곡할 수 있습니다. 동적 간섭의 경우에는 적응 필터링이 더 나은 해결책일 수 있습니다.

참조: DSP System Toolbox, 저역통과 필터, 필터 설계, 양자화, 고역통과 필터, 대역통과 필터