MATLAB을 사용한 Low-Pass Filter 설계

Low-Pass Filter는 차단 주파수(통과대역) 미만의 신호를 허용하고 차단 주파수 이상의 신호(저지대역)를 감쇠시키는 필터입니다.

Low-Pass Filter, 특히 이동평균 필터 또는 Savitzky-Golay filter 는 신호를 정리하고 잡음을 제거하며 평활화 효과를 창출하고 데이터 평균화를 수행하며 데시메이터와 보간기를 설계하는 데 널리 사용됩니다. Low-Pass Filter는 출력 값에 느리게 변화를 발생시켜, 더욱 쉽게 추세를 확인할 수 있고 신호 품질이 거의 저하되지 않으면서도 전체적인 신호 대 잡음비가 증폭됩니다.

Savitzky-Golay filter와 이동평균 필터를 사용한 신호 평활화

MATLAB®을 사용하면 널리 사용되는 Low-Pass Filter인 유한 임펄스 응답(FIR) 기반 필터와 무한 임펄스 응답(IIR) 기반 필터를 설계할 수 있습니다.

FIR 필터는 본질적으로 안정적이어서 매우 유용합니다. 파형을 유지하면서도 필터링된 신호에 지연을 도입하는 선형 위상을 갖도록 설계할 수 있습니다. 그럼에도 불구하고 그러한 필터들은 과도 응답이 길 수 있으며, 특정 응용 사례에서는 많은 계산을 요할 수 있습니다. FIR 필터는 오디오, 생체의학, 레이더, 그리고 파형의 형태가 유용한 정보를 제공하는 기타 응용 분야에 유용하게 사용될 수 있습니다. 저역 FIR 기반 필터 설계에 널리 사용되는 방법에는 카이저 윈도우, 최소제곱, 등리플 등이 있습니다.

MATLAB에서의 저역 카이저 FIR 필터의 설계 사양 및 응답.

IIR 필터는 계산 리소스가 우수할 때 유용합니다. 그러나 안정적이고 인과적인 IIR 필터는 완벽한 선형 위상을 가지지 않습니다. IIR 필터는 오디오 이퀄라이제이션, 생체의학 센서 신호 처리, IoT/IIoT 스마트 센서, 고속 통신/RF 응용 분야에 널리 사용되고 있습니다. IIR 기반 필터의 설계 방법에는 버터워스, 체비쇼프(유형 I 및 유형 II), 타원 필터 등이 있습니다.

MATLAB에서의 저역 체비쇼프 유형 I IIR 필터의 설계 사양 및 응답.

Signal Processing Toolbox™lowpass 함수는 신호를 빠르게 필터링할 때 특히 유용합니다. 필터 유형, 필터 순서, 감쇠 등의 파라미터를 더욱 엄격히 통제해야 할 때에는 designfilt나 기타 알고리즘에 적합한 함수(butter, fir1)를 이용할 수 있습니다.  필터 설계에 대한 더 자세한 내용은 Signal Processing Toolbox™를 참조하십시오.

참조: GPUs for signal processing algorithms in MATLAB, DSP System Toolbox, high-pass filter, filter design, quantization