kaiserord
카이저 윈도우 FIR 필터 설계 추정 파라미터
구문
설명
예제
입력 인수
출력 인수
팁
필터 길이와 필터 차수의 의미를 주의하여 구분하십시오. 필터 길이는 FIR 필터의 임펄스 응답 샘플 개수입니다. 일반적으로, 임펄스 응답은 n = 0부터 n = L–1까지 인덱싱됩니다. 여기서 L은 필터 길이입니다. 필터 차수는 필터의 Z 변환 표현에서 최고차항의 지수입니다. FIR 전달 함수의 경우, 이 표현은 z에 관한 다항식입니다. 여기서 최고차항은 zLL–1이고, 최저차항은 z0입니다. 필터 차수는 필터의 길이보다 하나가 작으며(L–1) z 다항식의 영점 개수와 동일합니다.
벡터
dev
에 대역 간 동일하지 않은 편차를 지정하면 지정된 편차 중 가장 작은 편차가 사용됩니다. 그 이유는 카이저 윈도우 방법이 모든 대역에서 최소 편차를 사용하여 필터를 생성하도록 제한되기 때문입니다.경우에 따라,
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는 차수n
을 작게 또는 높게 추정합니다. 필터가 사양을 충족하지 않는 경우n+1
,n+2
등과 같이 더 높은 차수를 사용해 보거나 더 낮은 차수를 사용해 보십시오.차단 주파수가 0 또는 나이퀴스트 주파수에 가깝거나
dev
가 큰 경우(10%보다 큼) 결과가 부정확합니다.
알고리즘
주파수 영역에서 주어진 사양을 이용하여 kaiserord
는 사양을 근사하는 최소 FIR 필터 차수를 추정합니다. kaiserord
는 주어진 필터 사양을 통과대역 리플과 저지대역 리플로 변환하고 차단 주파수를 윈도우가 적용된 FIR 필터 설계에 필요한 형식으로 변환합니다.
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는 저역통과 필터와 미분기, 그리고 힐베르트 변환기의 차수를 추정하는 데 경험적으로 도출된 공식을 사용합니다. 다중대역 필터(예: 대역통과 필터)에 대한 추정값은 저역통과 설계 공식에서 도출됩니다.
카이저 윈도우와 이를 FIR 필터 설계에 응용하는 기반이 되는 설계 공식은 다음과 같습니다.
여기서 α = –20log10δ는 저지대역 감쇠량(단위: 데시벨)입니다.
여기서 n은 필터 차수이고 Δω는 가장 작은 천이 영역의 폭입니다.
참고 문헌
[1] Digital Signal Processing Committee of the IEEE Acoustics, Speech, and Signal Processing Society, eds. Selected Papers in Digital Signal Processing. Vol. II. New York: IEEE Press, 1976.
[2] Kaiser, James F. “Nonrecursive Digital Filter Design Using the I0-Sinh Window Function.” Proceedings of the 1974 IEEE International Symposium on Circuits and Systems. 1974, pp. 20–23.
[3] Oppenheim, Alan V., Ronald W. Schafer, and John R. Buck. Discrete-Time Signal Processing. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 1999.
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