몬테카를로 시뮬레이션

무작위 파라미터 변형을 통해 민감도 분석 수행하기

몬테카를로 시뮬레이션은 무작위로 생성된 입력값에 모델이 어떻게 반응하는지를 연구하는 데 쓰이는 기법입니다. 일반적으로 다음과 같은 3단계 과정을 거칩니다.

  1. “N”개의 입력(시나리오라고도 함)을 무작위로 생성합니다.
  2. “N”개의 입력값 각각에 대해 시뮬레이션을 실행합니다. 시뮬레이션은 분석 대상 시스템의 컴퓨터화된 모델에서 실행됩니다.
  3. 시뮬레이션의 출력값을 집계 및 평가합니다. 일반적인 측정값에는 출력값의 평균값, 출력값의 분포, 최소 또는 최대 출력값이 있습니다.

몬테카를로 시뮬레이션을 사용하면 금융, 물리 및 수학 모델을 분석할 수 있습니다. 시뮬레이션은 서로 상호 독립적이므로 몬테카를로 시뮬레이션은 병렬 연산 기법에 잘 맞으며, 따라서 연산을 수행에 소요되는 시간을 대폭 단축할 수 있습니다.

MATLAB의 몬테카를로 시뮬레이션

MATLAB® 언어는 몬테카를로 시뮬레이션을 위한 모델을 구축하고 이러한 시뮬레이션을 실행하는 데 사용할 수 있는 다양한 고수준 수학 함수를 제공합니다. MATLAB은 금융 모델링, 일기 예보, 운영 분석 및 그 외의 많은 응용 분야에 사용됩니다.

금융 모델링에서 몬테카를로 시뮬레이션은 가격, 요율 및 경제 예측, 위험 관리, 스트레스 테스트를 위한 정보를 제공합니다. Financial Toolbox™는 확률 모델을 구축하고 평가하기 위한 확률미분방정식 툴을 제공합니다. Risk Management Toolbox™로는 코퓰러 모델 응용을 포함한 신용 시뮬레이션을 수행할 수 있습니다.

한층 더 세밀한 입력값 생성 제어를 위해 Statistics and Machine Learning Toolbox™는 연속 및 이산 입력값을 모두 생성하는 데 활용할 수 있는 다양한 확률 분포를 제공합니다.

Simulink의 몬테카를로 시뮬레이션

Simulink®에서 다중영역 시스템을 모델링 및 시뮬레이션하여 제어기, 모터, 이득 및 기타 구성요소를 표현할 수 있습니다. 이러한 복잡한 시스템의 설계와 테스트는 요구사항과 동작에 가장 큰 영향을 미치는 모델 파라미터 식별, 시뮬레이션 데이터 로깅 및 분석, 시스템 설계 검증을 포함한 여러 단계로 구성됩니다.

몬테카를로 시뮬레이션을 사용하면 파라미터 스윕을 수행하고 설계 공간을 탐색하고 여러 시나리오를 테스트하고 이러한 시뮬레이션의 결과를 사용하여 통계적 분석을 통해 설계 공정을 정할 수 있으므로 설계에 대한 신뢰도를 높일 수 있습니다. Simulink Design Optimization™은 이런 민감도 분석을 수행하고 Simulink 모델 설계를 돕는 대화형 방식의 툴을 제공합니다.

몬테카를로 시뮬레이션 병렬 실행

몬테카를로 시뮬레이션의 성능을 개선하려면 Parallel Computing Toolbox™MATLAB Parallel Server™를 사용하여 여러 코어에서 병렬로 실행할 수 있도록 연산을 분산할 수 있습니다.




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몬테카를로 시뮬레이션을 사용한 예측 수행 방법

민감도 분석에서는 설계 공간 탐색과 설계 최적화 및 파라미터 추정 세션의 성능 개선에 도움이 되도록 Simulink 모델에서 영향력이 큰 파라미터를 식별합니다.