wdenoise
웨이블릿 신호 잡음 제거
구문
설명
는 Cauchy prior와 함께 경험적인 Bayesian 방법을 사용하여 XDEN
= wdenoise(X
)X
의 데이터의 잡음을 제거합니다. 기본적으로 sym4
웨이블릿은 사후 중앙값 임계값 규칙과 함께 사용됩니다. 잡음 제거는 floor(log2N)
과 wmaxlev(N,"sym4")
의 최솟값까지 수행됩니다. 여기서 N은 데이터의 샘플 개수입니다. (자세한 내용은 wmaxlev
항목을 참조하십시오.) X
는 실수 값 벡터, 행렬 또는 타임테이블입니다.
X
가 행렬이면wdenoise
는X
의 각 열의 잡음을 제거합니다.X
가 타임테이블인 경우wdenoise
는 별도의 변수에 실수 값 벡터 또는 1개의 실수 값 데이터 행렬을 포함해야 합니다.X
는 균일하게 샘플링되는 것으로 가정합니다.X
가 타임테이블이고 타임스탬프가 선형 간격이 아니면wdenoise
는 경고를 표시합니다.
는 위에 열거된 구문에 나와 있는 입력 인수 중 하나와 함께 이름-값 쌍 인수를 사용하여 1개 이상의 옵션을 지정합니다. 예를 들어, XDEN
= wdenoise(___,Name,Value
)xden = wdenoise(x,3,"Wavelet","db2")
는 Daubechies db2
웨이블릿을 사용하여 x
를 레벨 3까지 잡음 제거합니다.
[
는 잡음이 제거된 웨이블릿 및 스케일링 계수를 셀형 배열 XDEN
,DENOISEDCFS
] = wdenoise(___)DENOISEDCFS
로 반환합니다. DENOISEDCFS
의 요소는 분해능이 감소하는 순서대로 위치합니다. DENOISEDCFS
의 마지막 요소는 근사(스케일링) 계수를 포함합니다.
[
는 원래 웨이블릿 및 스케일링 계수를 셀형 배열 XDEN
,DENOISEDCFS
,ORIGCFS
] = wdenoise(___)ORIGCFS
로 반환합니다. ORIGCFS
의 요소는 분해능이 감소하는 순서대로 위치합니다. ORIGCFS
의 마지막 요소는 근사(스케일링) 계수를 포함합니다.
예제
입력 인수
출력 인수
알고리즘
잡음이 있는 신호에 가장 일반적인 모델은 다음과 같은 형태를 갖습니다.
여기서 시간 n은 균일한 간격으로 되어 있습니다. 가장 단순한 모델에서 e(n)이 가우스 백색 잡음 N(0,1)이고, 잡음 수준 σ가 1과 같다고 가정합니다. 잡음 제거 목표는 신호 s의 잡음 부분을 억제하고 f를 복구하는 것입니다.
잡음 제거 절차는 3단계로 구성됩니다.
분해 — 웨이블릿을 선택하고 레벨
N
을 선택합니다. 레벨 N에서 신호s
의 웨이블릿 분해를 계산합니다.세부성분 계수 임계값 적용 — 1부터
N
까지 각 레벨에 대해 임계값을 선택하고 세부성분 계수에 소프트 임계값을 적용합니다.복원 — 레벨
N
의 원래 근사 계수와 1부터N
까지 레벨의 수정된 세부성분 계수를 기반으로 웨이블릿 복원을 계산합니다.
임계값 선택 규칙에 대한 더 자세한 정보는 Wavelet Denoising and Nonparametric Function Estimation 항목 및 thselect
함수의 도움말을 참조하십시오.
참고 문헌
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[8] Johnstone, I. M., and B. W. Silverman. “Needles and Straw in Haystacks: Empirical Bayes Estimates of Possibly Sparse Sequences.” Annals of Statistics, Vol. 32, Number 4, pp. 1594–1649, 2004.
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