dwt
단일 레벨 1차원 이산 웨이블릿 변환
설명
[는 지정된 확장 모드 cA,cD] = dwt(___,"mode",extmode)extmode를 사용하여 단일 레벨 DWT를 반환합니다. 자세한 내용은 dwtmode 항목을 참조하십시오. 위에 열거된 모든 입력 구문에 이 인수를 추가할 수 있습니다.
참고
gpuArray 입력값을 지원하는 모드는 "symh"("sym") 및 "per"입니다. "per"을 제외한 모든 "mode" 옵션은 "symh"로 변환됩니다. GPU에서 단일 레벨 이산 웨이블릿 변환 예제를 참조하십시오.
예제
"sym4" 웨이블릿을 사용하여 잡음이 있는 도플러 신호의 단일 레벨 DWT를 구합니다.
load noisdopp; [cA,cD] = dwt(noisdopp,"sym4");
근사 계수를 사용하여 평활화된 신호를 복원합니다. 이 신호를 플로팅하고 원래 신호와 비교합니다.
xrec = idwt(cA,zeros(size(cA)),"sym4"); plot(noisdopp) hold on grid on plot(xrec) legend("Original","Reconstruction") hold off
웨이블릿(고역통과) 및 스케일링(저역통과) 필터를 사용하여 잡음이 있는 도플러 신호의 단일 레벨 DWT를 구합니다.
load noisdopp [LoD,HiD] = wfilters("bior3.5","d"); [cA,cD] = dwt(noisdopp,LoD,HiD);
동일한 웨이블릿을 사용하여 잡음이 있는 도플러 신호에 적용할 수 있는 DWT 필터 뱅크를 만듭니다. 필터 뱅크에서 고역통과 및 저역통과 필터를 가져옵니다.
len = length(noisdopp); fb = dwtfilterbank("SignalLength",len,"Wavelet","bior3.5"); [lo,hi] = filters(fb);
bior3.5 웨이블릿의 경우 lo 및 hi는 12×2 행렬입니다. lo는 저역통과 필터이고 hi는 고역통과 필터입니다. lo와 hi의 첫 번째 열은 분석에 사용되고 두 번째 열은 합성에 사용됩니다. lo와 hi의 첫 번째 열을 각각 LoD 및 HiD와 비교합니다. 비교한 값들이 같은지 확인합니다.
disp("Lowpass Analysis Filters")Lowpass Analysis Filters
[lo(:,1) LoD']
ans = 12×2
-0.0138 -0.0138
0.0414 0.0414
0.0525 0.0525
-0.2679 -0.2679
-0.0718 -0.0718
0.9667 0.9667
0.9667 0.9667
-0.0718 -0.0718
-0.2679 -0.2679
0.0525 0.0525
0.0414 0.0414
-0.0138 -0.0138
⋮
disp("Highpass Analysis Filters")Highpass Analysis Filters
[hi(:,1) HiD']
ans = 12×2
0 0
0 0
0 0
0 0
-0.1768 -0.1768
0.5303 0.5303
-0.5303 -0.5303
0.1768 0.1768
0 0
0 0
0 0
0 0
⋮
첫 번째 레벨 웨이블릿 및 스케일링 필터의 단측 크기 주파수 응답을 플로팅합니다.
[psidft,f,phidft] = freqz(fb); level = 1; plot(f(len/2+1:end),abs(phidft(level,len/2+1:end))) hold on plot(f(len/2+1:end),abs(psidft(level,len/2+1:end))) grid on hold off legend("Scaling Filter","Wavelet Filter") title("First-Level One-sided Frequency Responses") xlabel("Normalized Frequency (cycles/sample)") ylabel("Magnitude")
지원되는 GPU를 보려면 GPU 연산 요구 사항 (Parallel Computing Toolbox) 항목을 참조하십시오.
잡음이 있는 도플러 신호를 불러옵니다. gpuArray를 사용하여 GPU에 신호를 입력합니다. 현재 확장 모드를 저장합니다.
load noisdopp noisdoppg = gpuArray(noisdopp); origMode = dwtmode("status","nodisp");
dwtmode를 사용하여 확장 모드를 0 채우기로 변경합니다. db2 웨이블릿을 사용하여 GPU에서 신호의 단일 레벨 이산 웨이블릿 변환을 구합니다.
dwtmode("zpd","nodisp") [cA,cD] = dwt(noisdoppg,"db2");
현재 확장 모드 zpd는 gpuArray 입력값에서 지원되지 않습니다. 따라서 DWT는 대신 sym 확장 모드를 사용하여 수행됩니다. 확장 모드를 sym으로 설정하고 noisdoppg의 DWT를 수행하여 이를 확인한 다음 이전 결과와 비교합니다.
[cAsym,cDsym] = dwt(noisdoppg,"db2","mode","sym"); [max(abs(cA-cAsym)) max(abs(cD-cDsym))]
ans =
0 0
지원되지 않는 확장 모드가 입력 인수로 지정된 경우 "sym"으로 변환됩니다. "mode"를 지원되지 않는 모드로 설정한 채 noisdoppg의 DWT를 수행해도 기본적으로 sym 확장 모드로 설정되는지 확인합니다.
[cA,cD] = dwt(noisdoppg,"db2","mode","spd"); [max(abs(cA-cAsym)) max(abs(cD-cDsym))]
ans =
0 0
현재 확장 모드를 주기적 확장으로 변경합니다. db2 웨이블릿을 사용하여 GPU에서 신호의 단일 레벨 이산 웨이블릿 변환을 구합니다.
dwtmode("per","nodisp") [cA,cD] = dwt(noisdoppg,"db2");
현재 확장 모드 per이 gpuArray 입력값에서 지원되는지 확인합니다.
[cAper,cDper] = dwt(noisdopp,"db2","mode","per"); [max(abs(cA-cAper)) max(abs(cD-cDper))]
ans =
0 0
확장 모드를 원래 설정으로 복원합니다.
dwtmode(origMode,"nodisp")입력 인수
출력 인수
알고리즘
길이가 N인 신호 s부터 시작하여 근사 계수 cA1과 세부성분 계수 cD1의 두 개의 계수 집합이 계산됩니다. s를 스케일링 필터 LoD로 컨벌루션한 후 다이애딕(dyadic) 데시메이션을 수행하면 근사 계수가 생성됩니다. 마찬가지로, s를 웨이블릿 필터 HiD로 컨벌루션한 후 다이애딕(dyadic) 데시메이션을 수행하면 세부성분 계수가 생성됩니다.
여기서
— 필터 X로 컨벌루션— 다운샘플링(짝수 인덱스 요소 유지)
각 필터의 길이는 2n입니다. N = length(s)이면 신호 F와 G의 길이는 N + 2n −1이고, 계수 cA1 및 cD1의 길이는 floor입니다.
컨벌루션 기반 알고리즘에서 발생하는 신호쪽 영향을 처리하기 위해, dwtmode에 의해 관리되는 전역 변수는 사용되는 신호 확장 모드의 종류를 정의합니다. 가능한 옵션에는 0 채우기 및 대칭 확장(디폴트 모드)이 포함됩니다.
참고
동일한 입력값에 대해 dwt 함수와 DSP System Toolbox™의 DWT 블록은 같은 결과를 생성하지 않습니다. DWT 블록은 실시간 구현을 위해 설계된 반면 Wavelet Toolbox™는 분석용으로 설계되었으므로, 경계 조건과 필터 상태가 각각 다르게 처리됩니다.
dwt 함수 출력값이 DWT 블록 출력과 일치하도록 만들려면 MATLAB® 명령 프롬프트에 dwtmode("zpd")를 입력하여 함수 경계 조건을 0 채우기로 설정하십시오. FIR 필터를 사용하여 구현되는 DWT 블록의 대기 시간을 일치시키려면 dwt 함수의 입력값에 0을 추가하십시오. 추가하는 0의 개수는 필터 길이의 절반과 같아야 합니다.
참고 문헌
[1] Daubechies, I. Ten Lectures on Wavelets. CBMS-NSF Regional Conference Series in Applied Mathematics. Philadelphia, PA: Society for Industrial and Applied Mathematics, 1992.
[2] Mallat, S. G. “A Theory for Multiresolution Signal Decomposition: The Wavelet Representation.” IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. Vol. 11, Issue 7, July 1989, pp. 674–693.
[3] Meyer, Y. Wavelets and Operators. Translated by D. H. Salinger. Cambridge, UK: Cambridge University Press, 1995.
확장 기능
버전 내역
R2006a 이전에 개발됨
참고 항목
wavedec | idwt | dwtmode | waveinfo | dwtfilterbank
