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tcdf

스튜던트 t 누적 분포 함수

설명

예제

p = tcdf(x,nu)는 자유도가 nu인 스튜던트 t 분포에 대한 누적 분포 함수(cdf)를 x의 값에서 계산하여 반환합니다.

예제

p = tcdf(x,nu,'upper')는 1에서 아래쪽 꼬리 값을 빼는 것보다 위쪽 꼬리 확률을 더 정확하게 계산하는 알고리즘을 사용하여 cdf의 보수를 자유도가 nux의 값에서 계산하여 반환합니다.

예제

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평균이 1이고 표준편차가 2인 정규분포된 모집단에서 크기가 100인 임의 표본을 생성합니다.

rng default   % For reproducibility
mu = 1;
n = 100;
sigma = 2;
x = normrnd(mu,sigma,n,1);

표본평균, 표본 표준편차 및 표본의 t-점수를 계산합니다.

xbar = mean(x);
s = std(x);
t = (xbar-mu)/(s/sqrt(n))
t = 1.0589

tcdf를 사용하여 크기가 100인 표본이 표본의 t-점수보다 더 큰 t-점수를 가질 확률을 계산합니다.

p = 1-tcdf(t,n-1)
p = 0.1461

이 확률은 평균이 1인 정규 모집단에서 표본이 추출된다는 귀무가설과 평균이 1보다 크다는 대립가설을 사용하는 t 검정에서 반환된 p 값과 같습니다.

[h,ptest] = ttest(x,mu,0.05,'right');
ptest
ptest = 0.1461

자유도가 99인 스튜던트 t 분포에서 관측값이 구간 [10 Inf]에 속할 확률을 확인합니다.

p1 = 1 - tcdf(10,99)
p1 = 0

tcdf(10,99)는 거의 1에 가까우므로 p10이 됩니다. tcdf가 위쪽 꼬리 확률을 더 정확하게 계산하도록 'upper'를 지정합니다.

p2 = tcdf(10,99,'upper')
p2 = 5.4699e-17

'upper'를 사용하여 오른쪽 꼬리 p-값을 계산할 수도 있습니다.

입력 인수

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cdf를 계산할 지점의 값으로, 스칼라 값 또는 스칼라 값으로 구성된 배열로 지정됩니다.

  • 여러 값에서 cdf를 계산하려면 배열을 사용하여 x를 지정하십시오.

  • 여러 분포에 대한 cdf를 계산하려면 배열을 사용하여 nu를 지정하십시오.

입력 인수 xnu 중 하나 또는 둘 모두가 배열인 경우 배열 크기가 서로 같아야 합니다. 이 경우, tcdf가 각각의 스칼라 입력값을 배열 입력값과 동일한 크기의 상수 배열로 확장합니다. p의 각 요소는 nu에서 대응되는 요소로 지정된 분포에 대한 cdf 값으로, x의 대응되는 요소에서 계산됩니다.

예: [-1,0,3,4]

데이터형: single | double

스튜던트 t 분포의 자유도로, 양의 스칼라 값 또는 양의 스칼라 값으로 구성된 배열로 지정됩니다.

  • 여러 값에서 cdf를 계산하려면 배열을 사용하여 x를 지정하십시오.

  • 여러 분포에 대한 cdf를 계산하려면 배열을 사용하여 nu를 지정하십시오.

입력 인수 xnu 중 하나 또는 둘 모두가 배열인 경우 배열 크기가 서로 같아야 합니다. 이 경우, tcdf가 각각의 스칼라 입력값을 배열 입력값과 동일한 크기의 상수 배열로 확장합니다. p의 각 요소는 nu에서 대응되는 요소로 지정된 분포에 대한 cdf 값으로, x의 대응되는 요소에서 계산됩니다.

예: [9,19,49,99]

데이터형: single | double

출력 인수

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x의 값에서 계산된 cdf 값으로, 스칼라 값 또는 스칼라 값으로 구성된 배열로 반환됩니다. 필요한 스칼라 확장을 수행한 후 pxnu와 크기가 같아집니다. p의 각 요소는 nu에서 대응되는 요소로 지정된 분포에 대한 cdf 값으로, x의 대응되는 요소에서 계산됩니다.

세부 정보

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스튜던트 t cdf

스튜던트 t 분포는 1-모수 곡선족입니다. 모수 ν는 자유도입니다. 스튜던트 t 분포는 평균이 0입니다.

스튜던트 t 분포의 cdf는 다음과 같습니다.

p=F(x|ν)=xΓ(ν+12)Γ(ν2)1νπ1(1+t2ν)ν+12dt,

여기서 ν는 자유도이고 Γ( · )는 감마 함수입니다. 결과 p는 자유도가 ν인 t 분포에서 단일 관측값이 구간 [–∞, x]에 속할 확률입니다.

자세한 내용은 Student's t Distribution 항목을 참조하십시오.

대체 기능

  • tcdf는 스튜던트 t 분포 전용 함수입니다. Statistics and Machine Learning Toolbox™는 다양한 확률 분포를 지원하는 일반 함수 cdf도 제공합니다. cdf를 사용하려면 확률 분포 이름과 그 모수를 지정하십시오. 참고로, 분포 전용 함수 tcdf가 일반 함수 cdf보다 더 빠릅니다.

  • 확률 분포 함수 앱을 사용하면 확률 분포에 대한 누적 분포 함수(cdf) 또는 확률 밀도 함수(pdf)의 대화형 방식 플롯을 생성할 수 있습니다.

확장 기능

C/C++ 코드 생성
MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

버전 내역

R2006a 이전에 개발됨

참고 항목

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도움말 항목