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ttest

1-표본 및 대응표본 t-검정

설명

예제

h = ttest(x)1-표본 t-검정을 사용하여 'x의 데이터가 평균이 0이고 분산을 알 수 없는 정규분포에서 추출된다'는 귀무가설에 대한 검정 결과를 반환합니다. 대립가설은 '모집단 분포가 평균으로 0을 가지지 않는다'입니다. 검정이 5% 유의수준에서 귀무가설을 기각한 경우 결과 h1이고, 그렇지 않은 경우 0입니다.

예제

h = ttest(x,y)는 대응표본 t-검정을 사용하여 'x – y의 데이터가 평균이 0이고 분산을 알 수 없는 정규분포에서 추출된다'라는 귀무가설에 대한 검정 결과를 반환합니다.

예제

h = ttest(x,y,Name,Value)는 하나 이상의 이름-값 쌍의 인수로 지정된 추가 옵션을 사용하여 대응표본 t-검정에 대한 검정 결과를 반환합니다. 예를 들어, 유의수준을 변경하거나 단측 검정을 수행할 수 있습니다.

예제

h = ttest(x,m)은 'x의 데이터가 평균 m을 갖고 분산을 알 수 없는 정규분포에서 추출된다'는 귀무가설에 대한 검정 결과를 반환합니다. 대립가설은 '평균이 m이 아니다'입니다.

예제

h = ttest(x,m,Name,Value)는 하나 이상의 이름-값 쌍의 인수로 지정된 추가 옵션을 사용하여 1-표본 t-검정에 대한 검정 결과를 반환합니다. 예를 들어, 유의수준을 변경하거나 단측 검정을 수행할 수 있습니다.

예제

[h,p] = ttest(___)는 위에 열거된 구문 그룹의 입력 인수를 사용하여 검정의 p-값 p도 반환합니다.

예제

[h,p,ci,stats] = ttest(___)x의 평균에 대한 신뢰구간 ci, 대응 t-검정의 경우 x – y에 대한 신뢰구간, 그리고 검정 통계량에 대한 정보를 포함하는 구조체 stats도 반환합니다.

예제

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표본 데이터를 불러옵니다. 주식수익률 데이터의 세 번째 열을 포함하는 벡터를 만듭니다.

load stockreturns
x = stocks(:,3);

'표본 데이터가 평균이 0인 모집단에서 추출된다'는 귀무가설을 검정합니다.

[h,p,ci,stats] = ttest(x)
h = 1
p = 0.0106
ci = 2×1

   -0.7357
   -0.0997

stats = struct with fields:
    tstat: -2.6065
       df: 99
       sd: 1.6027

반환된 값 h = 1ttest가 5% 유의수준에서 귀무가설을 기각함을 나타냅니다.

표본 데이터를 불러옵니다. 주식수익률 데이터의 세 번째 열을 포함하는 벡터를 만듭니다.

load stockreturns
x = stocks(:,3);

1% 유의수준에서 '표본 데이터가 평균이 0인 모집단에서 추출된다'는 귀무가설을 검정합니다.

h = ttest(x,0,'Alpha',0.01)
h = 0

반환된 값 h = 0ttest가 1% 유의수준에서 귀무가설을 기각하지 않음을 나타냅니다.

표본 데이터를 불러옵니다. 데이터 행렬의 첫 번째 열과 두 번째 열을 포함하는 벡터를 생성하여 두 시험에 대한 학생들의 성적을 나타냅니다.

load examgrades
x = grades(:,1);
y = grades(:,2);

'데이터 벡터 xy 간의 쌍별(Pairwise) 차가 평균 0을 갖는다'는 귀무가설을 검정합니다.

[h,p] = ttest(x,y)
h = 0
p = 0.9805

반환된 값 h = 0ttest가 디폴트 5% 유의수준에서 귀무가설을 기각하지 않음을 나타냅니다.

표본 데이터를 불러옵니다. 데이터 행렬의 첫 번째 열과 두 번째 열을 포함하는 벡터를 생성하여 두 시험에 대한 학생들의 성적을 나타냅니다.

load examgrades
x = grades(:,1);
y = grades(:,2);

1% 유의수준에서 '데이터 벡터 xy 간의 쌍별(Pairwise) 차가 평균 0을 갖는다'는 귀무가설을 검정합니다.

[h,p] = ttest(x,y,'Alpha',0.01)
h = 0
p = 0.9805

반환된 값 h = 0ttest가 1% 유의수준에서 귀무가설을 기각하지 않음을 나타냅니다.

표본 데이터를 불러옵니다. 학생들의 시험 성적 데이터의 첫 번째 열을 포함하는 벡터를 만듭니다.

load examgrades
x = grades(:,1);

'표본 데이터가 평균 m = 75를 갖는 분포에서 추출된다'는 귀무가설을 검정합니다.

h = ttest(x,75)
h = 0

반환된 값 h = 0ttest가 5% 유의수준에서 귀무가설을 기각하지 않음을 나타냅니다.

표본 데이터를 불러옵니다. 학생들의 시험 성적 데이터의 첫 번째 열을 포함하는 벡터를 만듭니다.

load examgrades
x = grades(:,1);

'평균이 65보다 크다'는 대립가설에 대해 '데이터가 평균이 65인 모집단에서 추출된다'는 귀무가설을 검정합니다.

h = ttest(x,65,'Tail','right')
h = 1

반환된 값 h = 1ttest가 5% 유의수준에서 귀무가설을 기각하고 '데이터가 평균이 65보다 큰 모집단에서 추출된다'는 대립가설을 채택함을 나타냅니다.

입력 인수

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표본 데이터로, 벡터, 행렬 또는 다차원 배열로 지정됩니다. ttest는 각 열을 따라 개별적인 t-검정을 수행하고 결과값으로 구성된 벡터를 반환합니다. y 표본 데이터가 지정된 경우 xy의 크기가 같아야 합니다.

데이터형: single | double

표본 데이터로, 벡터, 행렬 또는 다차원 배열로 지정됩니다. y 표본 데이터가 지정된 경우 xy의 크기가 같아야 합니다.

데이터형: single | double

가정된 모집단 평균으로, 스칼라 값으로 지정됩니다.

데이터형: single | double

이름-값 쌍의 인수

선택적으로 Name,Value 인수가 쉼표로 구분되어 지정됩니다. 여기서 Name은 인수 이름이고 Value는 대응값입니다. Name은 따옴표 안에 표시해야 합니다. Name1,Value1,...,NameN,ValueN과 같이 여러 개의 이름-값 쌍의 인수를 어떤 순서로든 지정할 수 있습니다.

예: 'Tail','right','Alpha',0.01은 1% 유의수준에서 오른쪽 꼬리 가설검정을 수행합니다.

가설검정의 유의수준으로, 'Alpha'와 함께 (0,1) 범위의 스칼라 값이 쉼표로 구분되어 지정됩니다.

예: 'Alpha',0.01

데이터형: single | double

평균을 검정할 때 따를 입력 행렬의 차원으로, 'Dim'과 함께 양의 정수 값이 쉼표로 구분되어 지정됩니다. 예를 들어, 'Dim',1을 지정하는 경우 열 평균을 검정하며, 'Dim',2를 지정하는 경우 행 평균을 검정합니다.

예: 'Dim',2

데이터형: single | double

평가할 대립가설 유형으로, 'Tail'과 함께 다음 중 하나가 쉼표로 구분되어 지정됩니다.

  • 'both' — '모집단 평균이 m이 아니다'는 대립가설과 비교해 검정합니다.

  • 'right' — '모집단 평균이 m보다 크다'는 대립가설과 비교해 검정합니다.

  • 'left' — '모집단 평균이 m보다 작다'는 대립가설과 비교해 검정합니다.

ttest 함수는 지정된 대립가설에 대해 '모집단 평균이 m이다'는 귀무가설을 검정합니다.

예: 'Tail','right'

출력 인수

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가설검정 결과로, 1 또는 0으로 반환됩니다.

  • h = 1이면 Alpha 유의수준에서 귀무가설이 기각됨을 나타냅니다.

  • h = 0이면 Alpha 유의수준에서 귀무가설이 기각되지 않음을 나타냅니다.

검정의 p-값으로, [0,1] 범위의 스칼라 값으로 반환됩니다. p는 귀무가설 하의 관측값과 같거나 그보다 더 극단적인 검정 통계량이 관측될 확률입니다. p의 값이 작을 경우 귀무가설의 타당성에 의문이 제기됩니다.

실제 모집단 평균에 대한 신뢰구간으로, 100 × (1 – Alpha)% 신뢰구간의 하한과 상한을 포함하는, 요소를 2개 가진 벡터로 반환됩니다.

검정 통계량으로, 다음을 포함하는 구조체로 반환됩니다.

  • tstat — 검정 통계량의 값입니다.

  • df — 검정의 자유도입니다.

  • sd — 추정된 모집단 표준편차입니다. 대응 t-검정의 경우 sdx – y의 표준편차입니다.

세부 정보

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1-표본 t-검정

1-표본 t-검정(One-Sample t-Test)은 모집단 표준편차를 알 수 없는 경우 위치 모수에 대한 모수적 검정입니다.

검정 통계량은 다음과 같습니다.

t=x¯μs/n,

여기서 x¯는 표본평균이고, μ는 가정된 모집단 평균이고, s는 표본 표준편차이며, n은 표본 크기입니다. 귀무가설 하에 검정 통계량은 n – 1 자유도를 갖는 스튜던트 t 분포를 가집니다.

다차원 배열

다차원 배열은 3차원 이상을 갖습니다. 예를 들어, x가 1×3×4 배열이면 x는 3차원 배열입니다.

첫 번째 비한원소 차원

첫 번째 비한원소 차원은 배열에서 크기가 1이 아닌 첫 번째 차원입니다. 예를 들어, x가 1×2×3×4 배열이면 두 번째 차원이 x의 첫 번째 비한원소 차원입니다.

  • 다음을 계산하려면 sampsizepwr을 사용하십시오.

    • 지정된 검정력과 모수 값에 대응되는 표본 크기,

    • 실제 모수 값이 주어진 경우 특정 표본 크기에 대해 달성한 검정력,

    • 지정된 표본 크기와 검정력으로 검색 가능한 모수 값.

확장 기능

참고 항목

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R2006a 이전에 개발됨