Main Content

pdf

가우스 혼합 분포에 대한 확률 밀도 함수

설명

예제

y = pdf(gm,X)는 가우스 혼합 분포 gm에 대한 확률 밀도 함수(pdf)를 X의 값에서 계산하여 반환합니다.

예제

모두 축소

gmdistribution 객체를 생성하고 해당 객체의 pdf 값을 계산합니다.

두 개의 이변량 가우스 혼합 분포 성분으로 구성된 분포 파라미터(평균 및 공분산)를 정의합니다.

mu = [1 2;-3 -5];
sigma = [1 1]; % shared diagonal covariance matrix

gmdistribution 객체는 gmdistribution 함수를 사용하여 생성할 수 있습니다. 기본적으로, 이 함수는 성분의 비율이 동일하도록 혼합합니다.

gm = gmdistribution(mu,sigma)
gm = 

Gaussian mixture distribution with 2 components in 2 dimensions
Component 1:
Mixing proportion: 0.500000
Mean:     1     2

Component 2:
Mixing proportion: 0.500000
Mean:    -3    -5

gm의 pdf 값을 계산합니다.

X = [0 0;1 2;3 3;5 3];
pdf(gm,X)
ans = 4×1

    0.0065
    0.0796
    0.0065
    0.0000

gmdistribution 객체를 생성하고 해당 객체의 pdf를 플로팅합니다.

두 개의 이변량 가우스 혼합 성분으로 구성된 분포 파라미터(평균, 공분산 및 혼합 비율)를 정의합니다.

p = [0.4 0.6];               % Mixing proportions     
mu = [1 2;-3 -5];            % Means
sigma = cat(3,[2 .5],[1 1])  % Covariances 1-by-2-by-2 array
sigma = 
sigma(:,:,1) =

    2.0000    0.5000


sigma(:,:,2) =

     1     1

cat 함수는 세 번째 배열 차원을 따라 공분산을 결합합니다. 정의된 공분산 행렬은 대각 행렬입니다. sigma(1,:,i)는 성분 i의 공분산 행렬의 대각 요소를 포함합니다.

gmdistribution 객체는 gmdistribution 함수를 사용하여 생성할 수 있습니다.

gm = gmdistribution(mu,sigma)
gm = 

Gaussian mixture distribution with 2 components in 2 dimensions
Component 1:
Mixing proportion: 0.500000
Mean:     1     2

Component 2:
Mixing proportion: 0.500000
Mean:    -3    -5

fsurf를 사용하여 가우스 혼합 분포의 pdf를 플로팅합니다.

gmPDF = @(x,y) arrayfun(@(x0,y0) pdf(gm,[x0 y0]),x,y);
fsurf(gmPDF,[-10 10])

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type functionsurface.

입력 인수

모두 축소

가우스 혼합 분포(가우스 혼합 모델 또는 GMM이라고도 함)로, gmdistribution 객체로 지정됩니다.

gmdistribution 또는 fitgmdist를 사용하여 gmdistribution 객체를 생성할 수 있습니다. gmdistribution 객체는 gmdistribution 함수를 사용하여 분포 파라미터를 지정하여 생성할 수 있습니다. fitgmdist 함수를 사용해, 고정된 개수의 성분이 주어진 경우에 gmdistribution 모델을 데이터에 피팅합니다.

pdf를 계산할 지점의 값으로, n×m 숫자형 행렬로 지정됩니다. 여기서 n은 관측값 개수이고 m은 각 관측값에서의 변수 개수입니다.

데이터형: single | double

출력 인수

모두 축소

가우스 혼합 분포 gm의 pdf 값으로, X 인수에서 계산되고 n×1 숫자형 벡터로 반환됩니다. 여기서 n은 X의 관측값 개수입니다.

pdf 함수는 각각의 관측값과 성분 확률이 주어지는 경우에 각 성분의 가능도를 사용하여 pdf 값을 계산합니다.

y(i)=j=1kL(Cj|Oi)P(Cj),

여기서 L(Cj|Oj)는 관측값 i가 주어지는 경우에 성분 j의 가능도이며, P(Cj)는 성분 j의 확률입니다. pdf 함수는 관측값 i에서 계산된 j번째 가우스 혼합 성분의 다변량 정규 pdf를 사용하여 가능도 항을 계산합니다. 성분 확률은 gm 인수의 ComponentProportion 속성인 혼합 성분의 혼합 비율입니다.

버전 내역

R2007b에 개발됨