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cdfplot

경험적 누적 분포 함수(cdf) 플롯

구문

cdfplot(x)

cdfplot(ax,x)

h = cdfplot(___)

[h,stats] = cdfplot(___)

설명

cdfplot(x)는 x에 포함된 데이터에 대한 경험적 누적 분포 함수(cdf) 플롯을 생성합니다. x의 값 t에 대해 경험적 cdf F(t)는 x에 포함된 값 중 t보다 작거나 같은 값의 비율입니다.

cdfplot(ax,x)는 현재 좌표축(gca) 대신 ax로 지정된 좌표축에 플로팅합니다. (R2024a 이후)

h = cdfplot(___)는 경험적 cdf 플롯 line 객체의 핸들을 반환합니다. 객체를 생성한 후 h를 사용하여 객체의 속성을 쿼리하거나 수정할 수 있습니다. 속성 목록은 Line 속성를 참조하십시오.

[h,stats] = cdfplot(___)는 x의 데이터에 대한 요약 통계량을 포함하는 구조체도 반환합니다.

예제

경험적 cdf를 이론적 cdf와 비교하기

표본 데이터 세트에 대한 경험적 cdf를 플로팅하고 이를 표본 데이터 세트의 기본 분포에 대한 이론적 cdf와 비교합니다. 실제로는 이론적 cdf는 알지 못할 수 있습니다.

위치 모수로 0을 사용하고 스케일 모수로 3을 사용하여 극값 분포에서 임의 표본 데이터 세트를 생성합니다.

rng('default')  % For reproducibility
y = evrnd(0,3,100,1);

표본 데이터 세트의 경험적 cdf와 이론적 cdf를 동일한 Figure에 플로팅합니다.

cdfplot(y)
hold on
x = linspace(min(y),max(y));
plot(x,evcdf(x,0,3))
legend('Empirical CDF','Theoretical CDF','Location','best')
hold off

이 플롯은 경험적 cdf와 이론적 cdf 간의 유사성을 보여줍니다.

또는, ecdf 함수를 사용할 수도 있습니다. ecdf 함수는 그린우드의 공식을 사용하여 추정된 95% 신뢰구간도 플로팅합니다. 자세한 내용은 알고리즘 항목을 참조하십시오.

ecdf(y,'Bounds','on')
hold on
plot(x,evcdf(x,0,3))
grid on
title('Empirical CDF')
legend('Empirical CDF','Lower Confidence Bound','Upper Confidence Bound','Theoretical CDF','Location','best')
hold off

표준 정규분포 검정하기

kstest를 사용하여 1-표본 콜모고로프-스미르노프 검정을 수행합니다. 경험적 누적 분포 함수(cdf)를 표준 정규 cdf와 시각적으로 비교하여 검정 결과를 확인합니다.

examgrades 데이터 세트를 불러옵니다. 시험 성적 데이터의 첫 번째 열을 포함하는 벡터를 만듭니다.

load examgrades
test1 = grades(:,1);

'평균이 75이고 표준편차가 10인 정규분포에서 데이터가 추출된다'는 귀무가설을 검정합니다. 이 모수를 사용하여 데이터 벡터의 각 요소를 정규화합니다. 기본적으로 kstest는 표준 정규분포를 검정하기 때문입니다.

x = (test1-75)/10;
h = kstest(x)

h = logical
   0

반환된 값 h = 0은 kstest가 디폴트 5% 유의수준에서 귀무가설을 기각하지 않음을 나타냅니다.

시각적으로 비교할 수 있도록 경험적 cdf와 표준 정규 cdf를 플로팅합니다.

cdfplot(x)
hold on
x_values = linspace(min(x),max(x));
plot(x_values,normcdf(x_values,0,1),'r-')
legend('Empirical CDF','Standard Normal CDF','Location','best')

이 그림은 정규화된 데이터 벡터의 경험적 cdf와 표준 정규분포의 cdf 간의 유사성을 보여줍니다.

입력 인수

x — 입력 데이터

숫자형 벡터

입력 데이터로, 숫자형 벡터로 지정됩니다.

데이터형: single | double

ax — 대상 좌표축

Axes 객체

R2024a 이후

대상 좌표축으로, Axes 객체로 지정됩니다. 좌표축을 지정하지 않으면 cdfplot 함수는 현재 좌표축(gca)을 사용합니다.

출력 인수

h — 플롯 line 객체의 핸들

chart line 객체

경험적 cdf 플롯 line 객체의 핸들로, chart line 객체로 반환됩니다. 객체를 생성한 후 h를 사용하여 객체의 속성을 쿼리하거나 수정할 수 있습니다. 속성 목록은 Line 속성를 참조하십시오.

stats — 요약 통계량

구조체

x의 데이터에 대한 요약 통계량으로, 다음 필드를 갖는 구조체로 반환됩니다.

필드	설명
min	최솟값
max	최댓값
mean	표본평균
median	표본 중앙값(50번째 백분위수)
std	표본 표준편차

팁

• cdfplot은 표본 데이터 세트의 분포를 검토하는 데 유용합니다. cdfplot의 동일한 플롯에 이론적 cdf를 겹쳐 놓아 표본에 대한 경험적 분포를 이론적 분포와 비교할 수 있습니다. 예제는 경험적 cdf를 이론적 cdf와 비교하기 항목을 참조하십시오.

• kstest, kstest2, lillietest 함수는 경험적 cdf에서 도출된 검정 통계량을 계산합니다. cdfplot은 이러한 함수의 출력값을 파악하는 데 도움이 됩니다. 예제는 표준 정규분포 검정하기 항목을 참조하십시오.

대체 기능

ecdf 함수를 사용하여 경험적 cdf 값을 구하고 경험적 cdf 플롯을 생성할 수 있습니다. ecdf 함수를 사용하면 중도절단된 데이터를 표시하고 추정된 cdf 값에 대한 신뢰한계를 계산할 수 있습니다.

버전 내역

R2006a 이전에 개발됨

R2024a: 대상 좌표축 지정

ax 입력 인수를 사용하여 플롯에 대한 대상 좌표축을 지정합니다.

참고 항목

probplot | qqplot | ecdf | ecdfhist

도움말 항목

• Distribution Plots
• Hypothesis Testing with Two Samples