솔버 기반 비선형 최적화

솔버 기반 접근법을 사용하여 비선형 최소화 문제와 반무한 계획법 문제를 직렬 또는 병렬로 풉니다.

최적화 문제를 풀기 시작하기 전에 먼저 문제 기반 접근법과 솔버 기반 접근법 중 적절한 접근법을 선택해야 합니다. 자세한 내용은 먼저 문제 기반 접근법 또는 솔버 기반 접근법 중 선택하기 항목을 참조하십시오.

문제 설정에 대해서는 솔버 기반 최적화 문제 설정 항목을 참조하십시오.

함수

`fminbnd`	고정 구간에서 일변수 함수의 최솟값 구하기
`fmincon`	제약 조건이 있는 비선형 다변수 함수의 최솟값 구하기
`fminsearch`	비제약 조건 다변수 함수의 최솟값을 도함수 없이 찾기
`fminunc`	비제약 조건 다변수 함수의 최솟값 구하기
`fseminf`	Find minimum of semi-infinitely constrained multivariable nonlinear function
`optim.coder.infbound`	Infinite bound support for code generation (R2022b 이후)

라이브 편집기 작업

최적화	라이브 편집기에서 방정식을 최적화하거나 풉니다. (R2020b 이후)

도움말 항목

제약 조건이 없는 솔버 기반 응용 사례

바나나 함수 최소화
기울기가 있거나 없는 상태에서 다양한 솔버를 사용하여 로젠브록 함수의 최솟값을 구하는 방법을 보여줍니다.
Solve Nonlinear Problem with Many Variables
Choose appropriate options for large nonlinear problems.
fminunc를 사용한 제약 조건이 없는 최소화
제약 조건이 없는 비선형 계획법 예제입니다.
기울기와 헤세 행렬을 사용한 최소화
미분을 포함한, 제약 조건이 없는 비선형 계획법 예제입니다.
Minimization with Gradient and Hessian Sparsity Pattern
Example of nonlinear programming using some derivative information.

제약 조건이 있는 솔버 기반 응용 사례

Optimization Toolbox 튜토리얼
비선형 문제를 풀고 추가 파라미터를 전달하는 방법을 보여주는 튜토리얼 예제입니다.
fmincon 솔버로 최적화 라이브 편집기 작업 사용
최적화 라이브 편집기 작업을 사용하는, 제약 조건이 있는 비선형 계획법을 보여주는 예제입니다.
비선형 부등식 제약 조건
비선형 부등식 제약 조건이 있는 비선형 계획법을 보여주는 예제입니다.
기울기가 포함된 비선형 제약 조건
도함수 정보를 사용한 비선형 계획법의 예제입니다.
해석적 헤세 행렬을 사용하는 fmincon Interior-Point 알고리즘
모든 도함수 정보를 포함한 비선형 계획법의 예제입니다.
2차 제약 조건이 있는 선형 목적 함수 또는 2차 목적 함수
이 예제에서는 선형 목적 함수 또는 2차 목적 함수와 2차 부등식 제약 조건을 갖는 최적화 문제를 푸는 방법을 보여줍니다.
비선형 등식 및 부등식 제약 조건
두 가지 유형의 비선형 제약 조건이 모두 있는 비선형 계획법입니다.
How to Use All Types of Constraints
Example showing all constraints.
Obtain Best Feasible Point
Find the best feasible point in the output structure.
Solve Nonlinear Problem with Many Variables
Choose appropriate options for large nonlinear problems.
Minimization with Bound Constraints and Banded Preconditioner
Example showing efficiency gains possible with structured nonlinear problems.
Minimization with Linear Equality Constraints, Trust-Region Reflective Algorithm
Example showing nonlinear programming with only linear equality constraints.
Minimization with Dense Structured Hessian, Linear Equalities
Example showing how to save memory in nonlinear programming with a structured Hessian and only linear equality constraints or only bounds.
Calculate Gradients and Hessians Using Symbolic Math Toolbox
Example showing how to calculate derivatives symbolically for optimization solvers.
Using Symbolic Mathematics with Optimization Toolbox Solvers
Use Symbolic Math Toolbox™ to generate gradients and Hessians.

코드 생성

fmincon 백그라운드에서 코드 생성
비선형 최적화에 대한 C 코드를 생성하기 위한 선행 조건.
Code Generation for Optimization Basics
Learn the basics of code generation for the fmincon optimization solver.
Static Memory Allocation for fmincon Code Generation
Use static memory allocation in code generation when the problem changes.
Optimization Code Generation for Real-Time Applications
Explore techniques for handling real-time requirements in generated code.

반무한 제약 조건

One-Dimensional Semi-Infinite Constraints
Example showing how to use one-dimensional semi-infinite constraints in nonlinear programming.
Two-Dimensional Semi-Infinite Constraint
Example showing how to use two-dimensional semi-infinite constraints in nonlinear programming.
Analyzing the Effect of Uncertainty Using Semi-Infinite Programming
This example shows how to use semi-infinite programming to investigate the effect of uncertainty in the model parameters of an optimization problem.

병렬 연산

What Is Parallel Computing in Optimization Toolbox?
Use multiple processors for optimization.
Using Parallel Computing in Optimization Toolbox
Perform gradient estimation in parallel.
Improving Performance with Parallel Computing
Investigate factors for speeding optimizations.
Minimizing an Expensive Optimization Problem Using Parallel Computing Toolbox
Example showing how to use parallel computing in both Global Optimization Toolbox and Optimization Toolbox™ solvers.

시뮬레이션 또는 ODE

시뮬레이션 또는 상미분 방정식 최적화하기
시뮬레이션, 블랙박스 목적 함수 또는 ODE를 최적화할 때 특별히 고려해야 할 사항.

알고리즘과 기타 이론

제약 조건이 없는 비선형 최적화 알고리즘
제약 조건 없이 n차원에서 하나의 목적 함수를 최소화합니다.
제약 조건이 있는 비선형 최적화 알고리즘
다양한 유형의 제약 조건을 적용하여 n차원에서 하나의 목적 함수를 최소화합니다.
fminsearch 알고리즘
함수 최소화를 위해 fminsearch가 취하는 스텝.
최적화 옵션 참조
최적화 옵션을 살펴봅니다.
국소 최적해와 전역 최적해
솔버가 가장 작은 최솟값을 찾지 못할 수 있는 이유에 대해 설명합니다.
Smooth Formulations of Nonsmooth Functions
Reformulate some nonsmooth functions as smooth functions by using auxiliary variables.
최적화 관련 참고 문헌
최적화 솔버 알고리즘에 구현된 개념을 지원하는 출판물을 나열합니다.