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std

설명

예제

S = std(A)는 크기가 1보다 큰 첫 번째 배열 차원을 따라 A의 요소의 표준편차를 반환합니다. 기본적으로, 표준편차는 N-1으로 정규화됩니다. 여기서 N은 관측값의 개수입니다.

  • A가 관측값으로 구성된 벡터인 경우 S는 스칼라입니다.

  • A가 열이 확률 변수이고 행이 관측값인 행렬인 경우, S는 각 열에 대응하는 표준편차가 포함된 행 벡터입니다.

  • A가 다차원 배열인 경우 std(A)는 크기가 1보다 큰 첫 번째 배열 차원을 따라 연산을 수행하며, 요소를 벡터로 취급합니다. 이 차원에서 S의 크기는 1이 되고 다른 모든 차원의 크기는 A와 동일합니다.

  • A가 스칼라인 경우 S0입니다.

  • A0×0의 빈 배열이면 SNaN이 됩니다.

  • A가 테이블 또는 타임테이블인 경우 std(A)는 각 변수의 표준편차를 포함하는 한 행 크기의 테이블을 반환합니다. (R2023a 이후)

예제

S = std(A,w)는 가중치 부여 방식을 지정합니다. w = 0일 때(기본값임), 표준편차는 N-1로 정규화됩니다. 여기서 N은 관측값의 개수입니다. w = 1인 경우, 표준편차는 관측값 개수로 정규화됩니다. w는 음이 아닌 요소를 포함하는 가중 벡터일 수도 있습니다. 이 경우 w의 길이는 std가 동작을 수행하는 차원의 길이와 같아야 합니다.

S = std(A,w,"all")w가 0 또는 1인 경우 A의 모든 요소에 대한 표준편차를 반환합니다.

예제

S = std(A,w,dim)은 차원 dim을 따라 표준편차를 반환합니다. 연산 차원을 지정하는 동안 디폴트 정규화를 유지하려면 두 번째 인수에 w = 0을 설정하십시오.

예제

S = std(A,w,vecdim)w가 0 또는 1인 경우 벡터 vecdim에 지정된 차원에 대한 표준편차를 반환합니다. 예를 들어, A가 행렬인 경우 std(A,0,[1 2])는 차원 1과 2로 정의된 배열 슬라이스에 행렬의 모든 요소가 포함되어 있으므로 A의 모든 요소에 대한 표준편차를 반환합니다.

예제

S = std(___,missingflag)는 위에 열거된 구문에 대해 A의 누락값을 포함시킬지 또는 생략할지 여부를 지정합니다. 예를 들어, std(A,"omitmissing")은 표준편차를 구할 때 모든 누락값을 무시합니다. 기본적으로 std는 누락값을 포함합니다.

예제

[S,M] = std(___)는 표준편차 계산에 사용된 A의 요소 평균도 반환합니다. S가중 표준편차이면 M가중 평균입니다.

예제

모두 축소

행렬을 만든 다음 각 열의 표준편차를 계산합니다.

A = [4 -5 1; 2 3 5; -9 1 7];
S = std(A)
S = 1×3

    7.0000    4.1633    3.0551

3차원 배열을 만든 다음 첫 번째 차원을 따라 표준편차를 계산합니다.

A(:,:,1) = [2 4; -2 1];
A(:,:,2) = [9 13; -5 7];
A(:,:,3) = [4 4; 8 -3];
S = std(A)
S = 
S(:,:,1) =

    2.8284    2.1213


S(:,:,2) =

    9.8995    4.2426


S(:,:,3) =

    2.8284    4.9497

행렬을 만든 다음 가중 벡터 w에 따라 각 열의 표준편차를 계산합니다.

A = [1 5; 3 7; -9 2];
w = [1 1 0.5];
S = std(A,w)
S = 1×2

    4.4900    1.8330

행렬을 만든 다음 각 행을 따라 표준편차를 계산합니다.

A = [6 4 23 -3; 9 -10 4 11; 2 8 -5 1];
S = std(A,0,2)
S = 3×1

   11.0303
    9.4692
    5.3229

3차원 배열을 만들고 데이터의 각 페이지(행과 열)에 대한 표준편차를 구합니다.

A(:,:,1) = [2 4; -2 1];
A(:,:,2) = [9 13; -5 7];
A(:,:,3) = [4 4; 8 -3];
S = std(A,0,[1 2])
S = 
S(:,:,1) =

    2.5000


S(:,:,2) =

    7.7460


S(:,:,3) =

    4.5735

NaN 값이 포함된 행렬을 만듭니다.

A = [1.77 -0.005 NaN -2.95; NaN 0.34 NaN 0.19]
A = 2×4

    1.7700   -0.0050       NaN   -2.9500
       NaN    0.3400       NaN    0.1900

누락값을 제외하고 행렬의 표준편차를 구합니다. NaN 값이 포함된 행렬 열의 경우 stdNaN이 아닌 요소에 대해 계산을 수행합니다. 값이 모두 NaNA의 열의 경우 표준편차는 NaN이 됩니다.

S = std(A,"omitmissing")
S = 1×4

         0    0.2440       NaN    2.2203

행렬을 만든 다음 각 열의 표준편차와 평균을 계산합니다.

A = [4 -5 1; 2 3 5; -9 1 7];
[S,M] = std(A)
S = 1×3

    7.0000    4.1633    3.0551

M = 1×3

   -1.0000   -0.3333    4.3333

행렬을 만든 다음 가중 벡터 w에 따라 각 열의 가중 표준편차 및 가중 평균을 계산합니다.

A = [1 5; 3 7; -9 2];
w = [1 1 0.5];
[S,M] = std(A,w)
S = 1×2

    4.4900    1.8330

M = 1×2

   -0.2000    5.2000

입력 인수

모두 축소

입력 배열로, 벡터, 행렬, 다차원 배열, table형 또는 timetable형으로 지정됩니다. A가 스칼라이면 std(A)0을 반환합니다. A0×0의 빈 배열인 경우, std(A)NaN을 반환합니다.

데이터형: single | double | datetime | duration | table | timetable
복소수 지원 여부:

가중치로, 다음 값 중 하나로 지정됩니다.

  • 0N-1로 정규화합니다. 여기서 N은 관측값의 개수입니다. 관측값이 하나만 있는 경우 가중치는 1입니다.

  • 1N으로 정규화합니다.

  • 음이 아닌 스칼라로 구성된 벡터는 표준편차가 계산되는 A의 대응하는 차원에 따라 가중됩니다.

데이터형: single | double

연산을 수행할 차원으로, 양의 정수 스칼라로 지정됩니다. 차원을 지정하지 않을 경우 디폴트 값은 크기가 1보다 큰 첫 번째 배열 차원이 됩니다.

차원 dim은 길이가 1로 줄어드는 차원을 나타냅니다. size(S,dim)1이 되고, 다른 모든 차원의 크기는 변경되지 않습니다.

m×n 입력 행렬 A가 있다고 가정합니다.

  • std(A,0,1)A의 각 열에서 요소들의 표준편차를 구하고, 1×n 행 벡터를 반환합니다.

    std(A,0,1) column-wise computation

  • std(A,0,2)A의 각 행에서 요소들의 표준편차를 구하고, m×1 열 벡터를 반환합니다.

    std(A,0,2) row-wise computation

dimndims(A)보다 큰 경우 std(A)A와 크기가 같은, 0으로 구성된 배열을 반환합니다.

차원의 벡터로, 양의 정수로 구성된 벡터로 지정됩니다. 각 요소는 입력 배열의 차원을 나타냅니다. 지정된 연산 차원의 출력값의 길이는 1이고, 다른 모든 차원의 길이는 변경되지 않습니다.

2×3×3 입력 배열 A가 있다고 가정하겠습니다. 이때 std(A,0,[1 2])A의 각 페이지에 대해 구한 표준편차를 요소로 갖는 1×1×3 배열을 반환합니다.

Mapping of a 2-by-3-by-3 input array to a 1-by-1-by-3 output array

누락값 조건으로, 다음 표에 있는 값 중 하나로 지정됩니다.

입력 데이터형설명
"includemissing"지원되는 모든 데이터형

표준편차를 구할 때 Aw의 누락값을 포함합니다. 연산 차원의 요소가 하나라도 누락값인 경우 이에 대응하는 S의 요소도 누락값입니다.

"includenan"double, single, duration
"includenat"datetime
"omitmissing"지원되는 모든 데이터형Aw의 누락값을 무시하고, 더 적은 수의 점을 대상으로 표준편차를 계산합니다. 연산 차원의 요소가 누락값인 경우 이에 대응하는 S의 요소도 누락값입니다.
"omitnan"double, single, duration
"omitnat"datetime

출력 인수

모두 축소

표준편차로, 스칼라, 벡터, 행렬, 다차원 배열 또는 테이블로 반환됩니다.

  • A가 관측값으로 구성된 벡터인 경우 S는 스칼라입니다.

  • A가 열이 확률 변수이고 행이 관측값인 행렬인 경우, S는 각 열에 대응하는 표준편차가 포함된 행 벡터입니다.

  • A가 다차원 배열인 경우 std(A)는 크기가 1보다 크지 않은 첫 번째 배열 차원을 따라 연산을 수행하며, 요소를 벡터로 취급합니다. 이 차원에서 S의 크기는 1이 되고 다른 모든 차원의 크기는 A와 동일합니다.

  • A가 스칼라인 경우 S0입니다.

  • A0×0의 빈 배열이면 SNaN이 됩니다.

  • A가 테이블 또는 타임테이블이면 S는 행이 한 개 있는 테이블입니다. (R2023a 이후)

평균값으로, 스칼라, 벡터, 행렬, 다차원 배열 또는 테이블로 반환됩니다.

  • A가 관측값으로 구성된 벡터인 경우 M은 스칼라입니다.

  • A가 열이 확률 변수이고 행이 관측값인 행렬인 경우, M은 각 열에 대응하는 평균이 포함된 행 벡터입니다.

  • A가 다차원 배열인 경우 std(A)는 크기가 1보다 큰 첫 번째 배열 차원을 따라 연산을 수행하며, 요소를 벡터로 취급합니다. 이 차원에서 M의 크기는 1이 되고 다른 모든 차원의 크기는 A와 동일합니다.

  • A가 스칼라인 경우 MA와 동일합니다.

  • A0×0의 빈 배열이면 MNaN이 됩니다.

  • A가 테이블 또는 타임테이블이면 M은 행이 한 개 있는 테이블입니다. (R2023a 이후)

S가 가중 표준편차이면 M은 가중 평균입니다.

세부 정보

모두 축소

표준편차

N개 스칼라 관측값으로 구성된 유한 길이 벡터 A의 경우, 표준편차는 다음과 같이 정의됩니다.

S=1N1i=1N|Aiμ|2,

여기서 μ는 A의 평균입니다.

μ=1Ni=1NAi.

표준편차는 분산의 제곱근입니다.

표준편차의 일부 정의에서는 정규화 인자 N – 1 대신 N을 사용합니다. 가중치 1을 지정하여 정규화 인자 N을 사용할 수 있습니다. 그러면 평균에 대한 2차 모멘트의 제곱근을 산출하게 됩니다.

표준편차의 정규화 인자에 관계없이 평균은 정규화 인자 N을 가지는 것으로 간주됩니다.

가중 표준편차

N개 스칼라 관측값 및 가중치 부여 방식 w로 구성된 유한 길이 벡터 A의 경우, 가중 표준편차는 다음과 같이 정의됩니다.

Sw=i=1Nwi|Aiμw|2i=1Nwi

여기서 μw는 A의 가중 평균입니다.

가중 평균

N개 스칼라 관측값 및 가중치 부여 방식 w로 구성된 확률 변수 벡터 A의 경우, 가중 평균은 다음과 같이 정의됩니다.

μw=i=1NwiAii=1Nwi

확장 기능

버전 내역

R2006a 이전에 개발됨

모두 확장

참고 항목

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