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std

구문

S = std(A)
S = std(A,w)
S = std(A,w,'all')
S = std(A,w,dim)
S = std(A,w,vecdim)
S = std(___,nanflag)

설명

예제

S = std(A)는 크기가 1이 아닌 첫 번째 배열 차원을 따라 A의 요소의 표준편차를 반환합니다.

  • A가 관측값으로 구성된 벡터인 경우 표준편차는 스칼라입니다.

  • A가 열이 확률 변수이고 행이 관측값인 행렬인 경우, S는 각 열에 대응하는 표준편차가 포함된 행 벡터입니다.

  • A가 다차원 배열인 경우 std(A)는 크기가 1이 아닌 첫 번째 배열 차원을 따라 동작을 수행하며, 요소를 벡터로 취급합니다. 이 차원의 크기는 1이 되고 다른 모든 차원의 크기는 변경되지 않습니다.

  • 기본적으로, 표준편차는 N-1으로 정규화됩니다. 여기서 N은 관측값의 개수입니다.

예제

S = std(A,w)는 위에 열거된 구문에 가중치 적용 방식을 지정합니다. w = 0(디폴트 값)인 경우, SN-1로 정규화됩니다. w = 1인 경우, S는 관측값 개수인 N으로 정규화됩니다. w는 음이 아닌 요소를 포함하는 가중 벡터일 수도 있습니다. 이 경우 w의 길이는 std가 동작을 수행하는 차원의 길이와 같아야 합니다.

S = std(A,w,'all')w가 0 또는 1인 경우 A의 모든 요소에 대해 표준편차를 구합니다.

예제

S = std(A,w,dim)은 위에 열거된 구문을 사용하여, 차원 dim을 따라 표준편차를 반환합니다. 연산 차원을 지정하는 동안 디폴트 정규화를 유지하려면 두 번째 인수에 w = 0을 설정하십시오.

예제

S = std(A,w,vecdim)w가 0 또는 1인 경우 벡터 vecdim에 지정된 차원에 대한 표준편차를 구합니다. 예를 들어, A가 행렬인 경우 std(A,0,[1 2])는 차원 1과 2로 정의된 배열 슬라이스에 행렬의 모든 요소가 포함되어 있으므로 A의 모든 요소에 대한 표준편차를 구합니다.

예제

S = std(___,nanflag)는 위에 열거된 구문의 계산에 NaN 값을 포함시킬지 또는 생략할지 여부를 지정합니다. 예를 들어, std(A,'includenan')A의 모든 NaN 값을 포함하는 반면 std(A,'omitnan')은 이러한 NaN 값을 무시합니다.

예제

모두 축소

행렬을 만든 다음 각 열의 표준편차를 계산합니다.

A = [4 -5 1; 2 3 5; -9 1 7];
S = std(A)
S = 1×3

    7.0000    4.1633    3.0551

3차원 배열을 만든 다음 첫 번째 차원을 따라 표준편차를 계산합니다.

A(:,:,1) = [2 4; -2 1];
A(:,:,2) = [9 13; -5 7];
A(:,:,3) = [4 4; 8 -3];
S = std(A)
S = 
S(:,:,1) =

    2.8284    2.1213


S(:,:,2) =

    9.8995    4.2426


S(:,:,3) =

    2.8284    4.9497

행렬을 만든 다음 가중 벡터 w에 따라 각 열의 표준편차를 계산합니다.

A = [1 5; 3 7; -9 2];
w = [1 1 0.5];
S = std(A,w)
S = 1×2

    4.4900    1.8330

행렬을 만든 다음 각 행을 따라 표준편차를 계산합니다.

A = [6 4 23 -3; 9 -10 4 11; 2 8 -5 1];
S = std(A,0,2)
S = 3×1

   11.0303
    9.4692
    5.3229

3차원 배열을 만들고 데이터의 각 페이지(행과 열)에 대한 표준편차를 구합니다.

A(:,:,1) = [2 4; -2 1];
A(:,:,2) = [9 13; -5 7];
A(:,:,3) = [4 4; 8 -3];
S = std(A,0,[1 2])
S = 
S(:,:,1) =

    2.5000


S(:,:,2) =

    7.7460


S(:,:,3) =

    4.5735

벡터를 만든 다음, NaN 값을 제외하고 이 벡터의 표준편차를 계산합니다.

A = [1.77 -0.005 3.98 -2.95 NaN 0.34 NaN 0.19];
S = std(A,'omitnan')
S = 2.2797

입력 인수

모두 축소

입력 배열로, 벡터, 행렬, 다차원 배열 중 하나로 지정됩니다. A가 스칼라이면 std(A)0을 반환합니다. A0x0의 빈 배열인 경우, std(A)NaN을 반환합니다.

데이터형: single | double | datetime | duration
복소수 지원 여부:

가중치로, 다음 값 중 하나로 지정됩니다.

  • 0N-1로 정규화합니다. 여기서 N은 관측값의 개수입니다. 관측값이 하나만 있는 경우 가중치는 1입니다.

  • 1N으로 정규화합니다.

  • 음이 아닌 스칼라로 구성된 벡터는 표준편차가 계산되는 A의 대응하는 차원에 따라 가중됩니다.

데이터형: single | double

함수 동작이 수행될 차원으로, 양의 정수 스칼라로 지정됩니다. 값이 지정되지 않은 경우 디폴트 값은 크기가 1이 아닌 첫 번째 배열 차원이 됩니다.

차원 dim은 길이가 1로 줄어드는 차원을 나타냅니다. size(S,dim)1이 되고, 다른 모든 차원의 크기는 변경되지 않습니다.

2차원 입력 배열 A가 있다고 가정하겠습니다.

  • dim = 1인 경우 std(A,0,1)은 각 열에 있는 요소의 표준편차가 포함된 행 벡터를 반환합니다.

  • dim = 2인 경우 std(A,0,2)는 각 행에 있는 요소의 표준편차가 포함된 열 벡터를 반환합니다.

dimndims(A)보다 큰 경우 std(A)A와 크기가 같은, 0으로 구성된 배열을 반환합니다.

데이터형: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64

차원의 벡터로, 양의 정수의 벡터로 지정됩니다. 각 요소는 입력 배열의 차원을 나타냅니다. 지정된 연산 중인 차원의 출력값의 길이는 1이고, 다른 모든 차원의 길이는 변경되지 않습니다.

2x3x3 입력 배열 A가 있다고 가정하겠습니다. 이때 std(A,0,[1 2])A의 각 페이지에 대해 구한 표준편차를 요소로 갖는 1x1x3 배열을 반환합니다.

데이터형: double | single | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64

NaN 조건으로, 다음 값 중 하나로 지정됩니다.

  • 'includenan' — 표준편차를 계산할 때 NaN을 포함하여 NaN을 생성합니다.

  • 'omitnan' — 입력 배열이나 가중 벡터에 표시되는 NaN 값을 무시합니다.

datetime형 배열의 경우에는 'omitnat' 또는 'includenat'를 사용하여 NaT 값을 생략하거나 포함시킬 수 있습니다.

데이터형: char

세부 정보

모두 축소

표준편차

N개 스칼라 관측값으로 구성된 확률 변수 벡터 A의 경우, 표준편차는 다음과 같이 정의됩니다.

S=1N1i=1N|Aiμ|2,

여기서 μ은 A의 평균입니다.

μ=1Ni=1NAi.

표준편차는 분산의 제곱근입니다. 표준편차의 일부 정의에서는 N-1 대신 정규화 인자 N을 사용합니다. 이 정규화 인자는 w1로 설정하여 지정할 수 있습니다.

확장 기능

참고 항목

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R2006a 이전에 개발됨