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std

표준편차

구문

S = std(A)

S = std(A,w)

S = std(A,w,'all')

S = std(A,w,dim)

S = std(A,w,vecdim)

S = std(___,nanflag)

설명

S = std(A)는 크기가 1이 아닌 첫 번째 배열 차원을 따라 A의 요소의 표준편차를 반환합니다.

• A가 관측값으로 구성된 벡터인 경우 표준편차는 스칼라입니다.

• A가 열이 확률 변수이고 행이 관측값인 행렬인 경우, S는 각 열에 대응하는 표준편차가 포함된 행 벡터입니다.

• A가 다차원 배열인 경우 std(A)는 크기가 1이 아닌 첫 번째 배열 차원을 따라 동작을 수행하며, 요소를 벡터로 취급합니다. 이 차원의 크기는 1이 되고 다른 모든 차원의 크기는 변경되지 않습니다.

• 기본적으로, 표준편차는 N-1으로 정규화됩니다. 여기서 N은 관측값의 개수입니다.

S = std(A,w)는 위에 열거된 구문에 가중치 적용 방식을 지정합니다. w = 0(디폴트 값)인 경우, S는 N-1로 정규화됩니다. w = 1인 경우, S는 관측값 개수인 N으로 정규화됩니다. w는 음이 아닌 요소를 포함하는 가중 벡터일 수도 있습니다. 이 경우 w의 길이는 std가 동작을 수행하는 차원의 길이와 같아야 합니다.

S = std(A,w,'all')은 w가 0 또는 1인 경우 A의 모든 요소에 대해 표준편차를 구합니다.

S = std(A,w,dim)은 위에 열거된 구문을 사용하여, 차원 dim을 따라 표준편차를 반환합니다. 연산 차원을 지정하는 동안 디폴트 정규화를 유지하려면 두 번째 인수에 w = 0을 설정하십시오.

S = std(A,w,vecdim)은 w가 0 또는 1인 경우 벡터 vecdim에 지정된 차원에 대한 표준편차를 구합니다. 예를 들어, A가 행렬인 경우 std(A,0,[1 2])는 차원 1과 2로 정의된 배열 슬라이스에 행렬의 모든 요소가 포함되어 있으므로 A의 모든 요소에 대한 표준편차를 구합니다.

S = std(___,nanflag)는 위에 열거된 구문의 계산에 NaN 값을 포함시킬지 또는 생략할지 여부를 지정합니다. 예를 들어, std(A,'includenan')은 A의 모든 NaN 값을 포함하는 반면 std(A,'omitnan')은 이러한 NaN 값을 무시합니다.

예제

행렬 열의 표준편차

행렬을 만든 다음 각 열의 표준편차를 계산합니다.

A = [4 -5 1; 2 3 5; -9 1 7];
S = std(A)

S = 1×3

    7.0000    4.1633    3.0551

3차원 배열의 표준편차

3차원 배열을 만든 다음 첫 번째 차원을 따라 표준편차를 계산합니다.

A(:,:,1) = [2 4; -2 1];
A(:,:,2) = [9 13; -5 7];
A(:,:,3) = [4 4; 8 -3];
S = std(A)

S = 
S(:,:,1) =

    2.8284    2.1213


S(:,:,2) =

    9.8995    4.2426


S(:,:,3) =

    2.8284    4.9497

표준편차 가중치 지정

행렬을 만든 다음 가중 벡터 w에 따라 각 열의 표준편차를 계산합니다.

A = [1 5; 3 7; -9 2];
w = [1 1 0.5];
S = std(A,w)

S = 1×2

    4.4900    1.8330

행렬 행의 표준편차

행렬을 만든 다음 각 행을 따라 표준편차를 계산합니다.

A = [6 4 23 -3; 9 -10 4 11; 2 8 -5 1];
S = std(A,0,2)

S = 3×1

   11.0303
    9.4692
    5.3229

배열 페이지의 표준편차

3차원 배열을 만들고 데이터의 각 페이지(행과 열)에 대한 표준편차를 구합니다.

A(:,:,1) = [2 4; -2 1];
A(:,:,2) = [9 13; -5 7];
A(:,:,3) = [4 4; 8 -3];
S = std(A,0,[1 2])

S = 
S(:,:,1) =

    2.5000


S(:,:,2) =

    7.7460


S(:,:,3) =

    4.5735

NaN을 제외한 표준편차

벡터를 만든 다음, NaN 값을 제외하고 이 벡터의 표준편차를 계산합니다.

A = [1.77 -0.005 3.98 -2.95 NaN 0.34 NaN 0.19];
S = std(A,'omitnan')

S = 2.2797

입력 인수

A — 입력 배열

벡터 | 행렬 | 다차원 배열

입력 배열로, 벡터, 행렬, 다차원 배열 중 하나로 지정됩니다. A가 스칼라이면 std(A)는 0을 반환합니다. A가 0x0의 빈 배열인 경우, std(A)는 NaN을 반환합니다.

데이터형: single | double | datetime | duration
복소수 지원 여부: 예

w — 가중치

0 (디폴트 값) | 1 | 벡터

가중치로, 다음 값 중 하나로 지정됩니다.

• 0 — N-1로 정규화합니다. 여기서 N은 관측값의 개수입니다. 관측값이 하나만 있는 경우 가중치는 1입니다.

• 1 — N으로 정규화합니다.

• 음이 아닌 스칼라로 구성된 벡터는 표준편차가 계산되는 A의 대응하는 차원에 따라 가중됩니다.

데이터형: single | double

dim — 함수 동작이 수행될 차원

양의 정수 스칼라

함수 동작이 수행될 차원으로, 양의 정수 스칼라로 지정됩니다. 값이 지정되지 않은 경우 디폴트 값은 크기가 1이 아닌 첫 번째 배열 차원이 됩니다.

차원 dim은 길이가 1로 줄어드는 차원을 나타냅니다. size(S,dim)은 1이 되고, 다른 모든 차원의 크기는 변경되지 않습니다.

2차원 입력 배열 A가 있다고 가정하겠습니다.

• dim = 1인 경우 std(A,0,1)은 각 열에 있는 요소의 표준편차가 포함된 행 벡터를 반환합니다.

  

• dim = 2인 경우 std(A,0,2)는 각 행에 있는 요소의 표준편차가 포함된 열 벡터를 반환합니다.

  

dim이 ndims(A)보다 큰 경우 std(A)는 A와 크기가 같은, 0으로 구성된 배열을 반환합니다.

데이터형: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64

vecdim — 차원의 벡터

양의 정수의 벡터

차원의 벡터로, 양의 정수의 벡터로 지정됩니다. 각 요소는 입력 배열의 차원을 나타냅니다. 지정된 연산 중인 차원의 출력값의 길이는 1이고, 다른 모든 차원의 길이는 변경되지 않습니다.

2x3x3 입력 배열 A가 있다고 가정하겠습니다. 이때 std(A,0,[1 2])는 A의 각 페이지에 대해 구한 표준편차를 요소로 갖는 1x1x3 배열을 반환합니다.

데이터형: double | single | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64

nanflag — NaN 조건

'includenan' (디폴트 값) | 'omitnan'

NaN 조건으로, 다음 값 중 하나로 지정됩니다.

• 'includenan' — 표준편차를 계산할 때 NaN을 포함하여 NaN을 생성합니다.

• 'omitnan' — 입력 배열이나 가중 벡터에 표시되는 NaN 값을 무시합니다.

datetime형 배열의 경우에는 'omitnat' 또는 'includenat'를 사용하여 NaT 값을 생략하거나 포함시킬 수 있습니다.

데이터형: char

세부 정보

표준편차

N개 스칼라 관측값으로 구성된 확률 변수 벡터 A의 경우, 표준편차는 다음과 같이 정의됩니다.

$$\begin{array}{l}S={\sqrt{\frac{1}{N-1}{\displaystyle \sum _{i=1}^N|A_i-\mu {|}^2}}}^{},\hfill \\ \hfill \end{array}$$

여기서 μ은 A의 평균입니다.

$$\mu =\frac{1}{N}{\displaystyle \sum _{i=1}^N{A}_i}.$$

표준편차는 분산의 제곱근입니다. 표준편차의 일부 정의에서는 N-1 대신 정규화 인자 N을 사용합니다. 이 정규화 인자는 w를 1로 설정하여 지정할 수 있습니다.

확장 기능

tall형 배열

메모리에 담을 수 없을 정도로 많은 행을 가진 배열을 계산할 수 있습니다.

이 함수는 tall형 배열을 지원하지만 다음과 같은 제한 사항이 있습니다.

• 가중치 부여 방식은 벡터가 될 수 없습니다.

자세한 내용은 tall형 배열 항목을 참조하십시오.

C/C++ 코드 생성

MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

사용법 관련 참고 및 제한 사항:

• dim을 지정할 경우 그 값은 상수여야 합니다.

• 'all' 옵션과 vecdim 인수는 지원되지 않습니다.

• Variable-Sizing Restrictions for Code Generation of Toolbox Functions (MATLAB Coder) 항목을 참조하십시오.

GPU 배열

Parallel Computing Toolbox™를 사용해 GPU(그래픽스 처리 장치)에서 실행하여 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.

이 함수는 GPU 배열을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 Run MATLAB Functions on a GPU (Parallel Computing Toolbox) 항목을 참조하십시오.

분산 배열

Parallel Computing Toolbox™를 사용하여 대규모 배열을 클러스터의 결합된 메모리에 걸쳐 분할할 수 있습니다.

이 함수는 분산 배열을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 Run MATLAB Functions with Distributed Arrays (Parallel Computing Toolbox) 항목을 참조하십시오.

참고 항목

corrcoef | cov | mean | median | var

R2006a 이전에 개발됨