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movmean

이동 평균

구문

M = movmean(A,k)

M = movmean(A,[kb kf])

M = movmean(___,dim)

M = movmean(___,nanflag)

M = movmean(___,Name,Value)

설명

M = movmean(A,k)는 로컬 k점 평균값으로 구성된 배열을 반환합니다. 여기서 각 평균은 A의 인접 요소들이 포함된 길이 k의 슬라이딩 윈도우에서 계산됩니다. k가 홀수면 윈도우의 중심은 현재 위치의 요소가 됩니다. k가 짝수면 윈도우의 중심은 현재 요소 및 이전 요소가 됩니다. 윈도우를 다 채우기에 요소가 부족할 때는 윈도우 크기가 끝점에서 자동으로 잘립니다. 윈도우가 잘렸을 때는 윈도우를 채우는 요소들의 평균을 구합니다. M은 A와 크기가 같습니다.

• A가 벡터인 경우 movmean은 벡터의 길이를 따라 동작합니다.

• A가 다차원 배열인 경우 movmean는 크기가 1이 아닌 첫 번째 배열 차원에 따라 동작합니다.

M = movmean(A,[kb kf])는 현재 위치에 있는 요소와 그 위치 뒤로 kb개 요소, 그 위치 앞으로 kf개 요소를 포함하는 길이 kb+kf+1의 윈도우에서 평균을 계산합니다.

M = movmean(___,dim)은 위에 열거된 구문을 사용하여 차원 dim을 따라 이동 평균의 배열을 반환합니다. 예를 들어 A가 행렬인 경우, movmean(A,k,2)는 A의 열을 따라 각 행에 대한 k요소 슬라이딩 평균을 계산합니다.

M = movmean(___,nanflag)는 위에 열거된 구문의 계산에 NaN 값을 포함시킬지 또는 생략할지 여부를 지정합니다. movmean(A,k,'includenan')은 계산에 모든 NaN 값을 포함시키는 반면, movmean(A,k,'omitnan')은 NaN 값을 무시하고 더 적은 수의 점을 대상으로 평균을 계산합니다.

M = movmean(___,Name,Value)는 하나 이상의 이름-값 쌍의 인수를 사용하여 이동 평균에 대한 추가 파라미터를 지정합니다. 예를 들어, x가 시간 값의 벡터인 경우 movmean(A,k,'SamplePoints',x)는 x에 있는 시간에 관한 이동 평균을 계산합니다.

예제

벡터의 중심 이동 평균

행 벡터의 3점 중심 이동 평균을 계산합니다. 끝점에 있는 윈도우의 요소가 3개 미만일 때는 남은 요소들의 평균을 구합니다.

A = [4 8 6 -1 -2 -3 -1 3 4 5];
M = movmean(A,3)

M = 1×10

    6.0000    6.0000    4.3333    1.0000   -2.0000   -2.0000   -0.3333    2.0000    4.0000    4.5000

벡터의 후행 이동 평균

행 벡터의 3점 후행 이동 평균을 계산합니다. 끝점에 있는 윈도우의 요소가 3개 미만일 때는 남은 요소들의 평균을 구합니다.

A = [4 8 6 -1 -2 -3 -1 3 4 5];
M = movmean(A,[2 0])

M = 1×10

    4.0000    6.0000    6.0000    4.3333    1.0000   -2.0000   -2.0000   -0.3333    2.0000    4.0000

행렬의 이동 평균

행렬의 각 행에 대한 3점 중심 이동 평균을 계산합니다. 윈도우가 첫 번째 행에서 시작하고, 행 끝까지 수평으로 슬라이딩한 후, 두 번째 행으로 이동합니다. 차원 인수는 2이고, 이것은 A의 열 방향으로 윈도우를 슬라이딩합니다.

A = [4 8 6; -1 -2 -3; -1 3 4]

A = 3×3

     4     8     6
    -1    -2    -3
    -1     3     4

M = movmean(A,3,2)

M = 3×3

    6.0000    6.0000    7.0000
   -1.5000   -2.0000   -2.5000
    1.0000    2.0000    3.5000

NaN 요소를 포함한 벡터의 이동 평균

NaN 요소 2개가 포함된 행 벡터의 3점 중심 이동 평균을 계산합니다.

A = [4 8 NaN -1 -2 -3 NaN 3 4 5];
M = movmean(A,3)

M = 1×10

    6.0000       NaN       NaN       NaN   -2.0000       NaN       NaN       NaN    4.0000    4.5000

평균을 다시 계산하되, NaN 값을 생략합니다. movmean이 NaN 요소를 무시할 경우, 윈도우 내에 남아 있는 요소들의 평균을 구하게 됩니다.

M = movmean(A,3,'omitnan')

M = 1×10

    6.0000    6.0000    3.5000   -1.5000   -2.0000   -2.5000         0    3.5000    4.0000    4.5000

이동 평균에 대한 샘플 점

시간 벡터 t에 따라 A에 있는 데이터의 3시간 중심 이동 평균을 계산합니다.

A = [4 8 6 -1 -2 -3];
k = hours(3);
t = datetime(2016,1,1,0,0,0) + hours(0:5)

t = 1x6 datetime
Columns 1 through 3

   01-Jan-2016 00:00:00   01-Jan-2016 01:00:00   01-Jan-2016 02:00:00

Columns 4 through 6

   01-Jan-2016 03:00:00   01-Jan-2016 04:00:00   01-Jan-2016 05:00:00

M = movmean(A,k,'SamplePoints',t)

M = 1×6

    6.0000    6.0000    4.3333    1.0000   -2.0000   -2.5000

완전한 윈도우의 평균만 반환하기

행 벡터의 3점 중심 이동 평균을 계산하되, 3개 미만의 점을 사용하는 모든 계산을 출력값에서 무시합니다. 즉, 요소를 3개 가진 완전한 윈도우에서 계산된 평균만 반환하고, 끝점에서의 계산은 무시합니다.

A = [4 8 6 -1 -2 -3 -1 3 4 5];
M = movmean(A,3,'Endpoints','discard')

M = 1×8

    6.0000    4.3333    1.0000   -2.0000   -2.0000   -0.3333    2.0000    4.0000

입력 인수

A — 입력 배열

벡터 | 행렬 | 다차원 배열

입력 배열로, 벡터, 행렬, 다차원 배열 중 하나로 지정됩니다.

데이터형: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical

k — 윈도우 길이

숫자형 또는 duration형 스칼라

윈도우 길이로, 숫자형 또는 duration형 스칼라로 지정됩니다. k가 양의 정수 스칼라일 때 중심 위치에서의 평균은 현재 위치의 요소와 주위의 요소를 포함합니다. 예를 들어, 길이 3의 윈도우로 3점 평균을 정의할 때 벡터 A에 대한 계산은 다음과 같습니다.

데이터형: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | duration

[kb kf] — 방향 윈도우 길이

2개 요소를 포함하는 숫자형 또는 duration형 행 벡터

방향 윈도우 길이로, 2개 요소를 포함하는 숫자형 또는 duration형 행 벡터로 지정됩니다. kb와 kf가 양의 정수 스칼라일 때 계산은 kb+kf+1개 요소에 대해 이루어집니다. 계산은 현재 위치의 요소, 현재 위치 앞의 kb개 요소, 그리고 현재 위치 뒤의 kf개 요소를 포함합니다. 예를 들어, 방향 윈도우 [2 1]에 의해 4점 평균이 정의되면 벡터 A에 대한 계산은 다음과 같습니다.

데이터형: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | duration

dim — 연산을 수행할 차원

양의 정수 스칼라

연산을 수행할 차원으로, 양의 정수 스칼라로 지정됩니다. 값이 지정되지 않은 경우 디폴트 값은 크기가 1이 아닌 첫 번째 배열 차원이 됩니다.

차원 dim은 movmean이 계산되는 차원 즉, 지정한 윈도우가 슬라이딩하는 방향을 나타냅니다.

2차원 입력 배열 A가 있다고 가정하겠습니다.

• dim = 1인 경우, movmean(A,k,1)은 첫 번째 열부터 시작해 각 행에 대해 수직 방향으로 슬라이딩합니다. 평균은 한 번에 k개 요소를 대상으로 계산됩니다. 그런 다음 두 번째 열로 이동하고 계산을 반복합니다. 이 과정은 모든 열을 거칠 때까지 계속됩니다.

  

• dim = 2인 경우, movmean(A,k,2)는 첫 번째 행부터 시작해 각 열에 대해 수평 방향으로 슬라이딩합니다. 평균은 한 번에 k개 요소를 대상으로 계산됩니다. 그런 다음 두 번째 행으로 이동하고 계산을 반복합니다. 이 과정은 모든 행을 거칠 때까지 계속됩니다.

  

데이터형: double | single | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64

nanflag — NaN 조건

'includenan' (디폴트 값) | 'omitnan'

NaN 조건으로, 다음 값 중 하나로 지정됩니다.

• 'includenan' — 평균을 계산할 때 입력값의 NaN 값을 포함하여, 결과적으로 NaN 출력값을 생성합니다.

• 'omitnan' — 입력값의 모든 NaN 값을 무시합니다. 윈도우가 NaN 값만 포함하는 경우, movmean은 NaN을 반환합니다.

이름-값 인수

예: M = movmean(A,k,'Endpoints','fill')

선택적으로 Name,Value 인수가 쉼표로 구분되어 지정됩니다. 여기서 Name은 인수 이름이고 Value는 대응값입니다. Name은 따옴표 안에 표시해야 합니다. Name1,Value1,...,NameN,ValueN과 같이 여러 개의 이름-값 쌍의 인수를 어떤 순서로든 지정할 수 있습니다.

Endpoints — 선행 윈도우와 후행 윈도우 처리 방법

'shrink' (디폴트 값) | 'discard' | 'fill' | 숫자형 스칼라 또는 논리형 스칼라

선행 윈도우와 후행 윈도우를 처리하는 방법으로, 'Endpoints'와 함께 다음 값 중 하나가 쉼표로 구분되어 지정됩니다.

'Endpoints' 값	설명
'shrink'	입력값의 끝점 근처의 윈도우 크기를 실제로 존재하는 요소만 포함하도록 축소합니다.
'discard'	윈도우가 실제로 존재하는 요소들과 완전히 겹치지 않을 때는 어떤 평균도 출력하지 않습니다.
'fill'	존재하지 않는 요소를 NaN으로 대체합니다.
숫자형 스칼라 또는 논리형 스칼라	존재하지 않는 요소를 지정한 숫자형 또는 논리형 값으로 대체합니다.

데이터형: double | single | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical | char | string

SamplePoints — 평균을 계산할 샘플 점

벡터

평균을 계산할 샘플 점으로, 'SamplePoints'와 함께 벡터가 쉼표로 구분되어 지정됩니다. 샘플 점은 A에 있는 데이터의 위치를 나타냅니다. 샘플 점은 균일하게 샘플링할 필요가 없습니다. 기본적으로, 샘플 점 벡터는 [1 2 3 ... ]입니다.

이동 윈도우는 샘플 점을 기준으로 하여 정의되며, 이 샘플 점은 정렬되고 고유한 요소를 가져야 합니다. 예를 들어, t가 입력 데이터에 해당하는 벡터 시간인 경우 movmean(rand(1,10),3,'SamplePoints',t)에는 t(i)-1.5 ~ t(i)+1.5 범위의 시간 구간을 나타내는 윈도우가 있습니다.

샘플 점 벡터의 데이터형이 datetime형 또는 duration형인 경우 이동 윈도우 길이는 duration형이어야 합니다.

샘플 점의 간격이 균일하지 않을 때 'Endpoints' 이름-값 쌍을 지정하면 Endpoints의 값은 'shrink'입니다.

데이터형: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | datetime | duration

세부 정보

평균값

N개의 스칼라 관측값으로 구성된 확률 변수 벡터 A에 대해, 평균값은 다음과 같이 정의됩니다.

$$\mu =\frac{1}{N}{\displaystyle \sum _{i=1}^N{A}_i}.$$

확장 기능

tall형 배열

메모리에 담을 수 없을 정도로 많은 행을 가진 배열을 계산할 수 있습니다.

이 함수는 tall형 배열을 지원하지만 다음과 같은 제한 사항이 있습니다.

'SamplePoints' 이름-값 쌍은 지원되지 않습니다.

자세한 내용은 tall형 배열 항목을 참조하십시오.

C/C++ 코드 생성
MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

스레드 기반 환경

MATLAB®의 backgroundPool을 사용해 백그라운드에서 코드를 실행하거나 Parallel Computing Toolbox™의 ThreadPool을 사용해 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.

이 함수는 스레드 기반 환경을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 Run MATLAB Functions in Thread-Based Environment 항목을 참조하십시오.

GPU 배열

Parallel Computing Toolbox™를 사용해 GPU(그래픽스 처리 장치)에서 실행하여 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.

사용법 관련 참고 및 제한 사항:

• 'SamplePoints' 이름-값 쌍은 지원되지 않습니다.

자세한 내용은 GPU에서 MATLAB 함수 실행하기 (Parallel Computing Toolbox) 항목을 참조하십시오.

버전 내역

R2016a에 개발됨

참고 항목

movmedian | movvar | movstd | movsum | movmad | mean | smoothdata

도움말 항목

• 데이터 평활화와 이상값 감지

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