movvar

이동 분산

구문

M = movvar(A,k)

M = movvar(A,[kb kf])

M = movvar(___,w)

M = movvar(___,w,dim)

M = movvar(___,nanflag)

M = movvar(___,Name,Value)

설명

M = movvar(A,k)는 국소 k점 분산값을 반환합니다. 여기서 각 분산은 A의 인접 요소들이 포함된 길이 k의 슬라이딩 윈도우에서 계산됩니다. k가 홀수면 윈도우의 중심은 현재 위치의 요소가 됩니다. k가 짝수면 윈도우의 중심은 현재 요소 및 이전 요소가 됩니다. 윈도우를 다 채우기에 요소가 부족할 때는 윈도우 크기가 끝점에서 자동으로 잘립니다. 윈도우가 잘렸을 때는 윈도우를 채우는 요소들에 대해서만 분산을 구합니다. M은 A와 크기가 같습니다.

• A가 벡터인 경우 movvar은 벡터 A의 길이를 따라 연산을 수행합니다.

• A가 다차원 배열인 경우 movvar은 크기가 1이 아닌 A의 첫 번째 차원을 따라 연산을 수행합니다.

• A가 테이블 또는 타임테이블인 경우 movvar은 A의 변수를 따라 연산을 수행합니다. (R2025a 이후)

M = movvar(A,[kb kf])는 현재 위치에 있는 요소와 그 위치 뒤로 kb개 요소, 그 위치 앞으로 kf개 요소를 포함하는 길이 kb+kf+1의 윈도우에서 분산을 계산합니다.

M = movvar(___,w)는 위에 열거된 구문 중 하나에 대해 정규화 인자를 지정합니다. w = 0(디폴트 값)인 경우, M은 윈도우 길이 k에 대해 k-1로 정규화됩니다. w = 1인 경우 M은 k로 정규화됩니다.

M = movvar(___,w,dim)은 위에 열거된 모든 구문에서 연산을 수행할 A의 차원을 지정합니다. dim을 지정할 때는 항상 위에 열거된 구문에 나와 있는 가중치 w를 지정하십시오. 예를 들어, A가 행렬인 경우, movvar(A,k,0,2)는 A의 열을 따라 연산을 수행하며 각 행에 대한 k-요소 슬라이딩 분산을 계산합니다. 정규화 인자는 디폴트 값인 k-1입니다.

M = movvar(___,nanflag)는 A의 NaN 값을 포함시킬지 또는 생략할지 여부를 지정합니다. 예를 들어, movvar(A,k,"omitnan")은 각 분산을 계산할 때 NaN 값을 무시합니다. 기본적으로 movvar은 NaN 값을 포함합니다.

M = movvar(___,Name,Value)는 하나 이상의 이름-값 쌍의 인수를 사용하여 분산에 대한 추가 파라미터를 지정합니다. 예를 들어, x가 시간 값의 벡터인 경우 movvar(A,k,"SamplePoints",x)는 x에 있는 시간을 기준으로 이동 분산을 계산합니다.

예제

벡터의 중심 이동 분산

행 벡터의 3점 중심 이동 분산을 계산합니다. 끝점에 있는 윈도우의 요소가 3개 미만일 때는 남은 요소들의 분산을 구합니다.

A = [4 8 6 -1 -2 -3 -1 3 4 5];
M = movvar(A,3)

M = 1×10

    8.0000    4.0000   22.3333   19.0000    1.0000    1.0000    9.3333    7.0000    1.0000    0.5000

벡터의 후행 이동 분산

행 벡터의 3점 후행 분산을 계산합니다. 끝점에 있는 윈도우의 요소가 3개 미만일 때는 남은 요소들의 분산을 구합니다.

A = [4 8 6 -1 -2 -3 -1 3 4 5];
M = movvar(A,[2 0])

M = 1×10

         0    8.0000    4.0000   22.3333   19.0000    1.0000    1.0000    9.3333    7.0000    1.0000

이동 분산의 정규화 지정하기

행 벡터의 3점 중심 이동 분산을 계산하고 각 분산을 윈도우에 있는 요소 수로 정규화합니다.

A = [4 8 6 -1 -2 -3 -1 3 4 5];
M = movvar(A,3,1)

M = 1×10

    4.0000    2.6667   14.8889   12.6667    0.6667    0.6667    6.2222    4.6667    0.6667    0.2500

행렬의 이동 분산

행렬의 각 행에 대한 3점 중심 이동 분산을 계산합니다. 윈도우가 첫 번째 행에서 시작하고, 행 끝까지 수평으로 슬라이딩한 후, 두 번째 행으로 이동합니다. 차원 인수는 2이고, 이것은 A의 열 방향으로 윈도우를 슬라이딩합니다. 차원을 지정할 때는 항상 정규화 인자를 지정하십시오.

A = [4 8 6; -1 -2 -3; -1 3 4];
M = movvar(A,3,0,2)

M = 3×3

    8.0000    4.0000    2.0000
    0.5000    1.0000    0.5000
    8.0000    7.0000    0.5000

누락값을 제외한 이동 분산

NaN 값을 포함하는 행 벡터를 만듭니다.

A = [4 8 NaN -1 -2 -3 NaN 3 4 5];

NaN 값을 제외하고 벡터의 3점 중심 이동 분산을 계산합니다. NaN 값을 포함하는 윈도우의 경우 movvar은 NaN이 아닌 요소에 대해 계산을 수행합니다.

M = movvar(A,3,"omitnan")

M = 1×10

    8.0000    8.0000   40.5000    0.5000    1.0000    0.5000   18.0000    0.5000    1.0000    0.5000

이동 분산에 대한 샘플 점

시간 벡터 t에 따라 A에 있는 데이터의 3시간 중심 이동 분산을 계산합니다.

A = [4 8 6 -1 -2 -3];
k = hours(3);
t = datetime(2016,1,1,0,0,0) + hours(0:5)

t = 1×6 datetime
   01-Jan-2016 00:00:00   01-Jan-2016 01:00:00   01-Jan-2016 02:00:00   01-Jan-2016 03:00:00   01-Jan-2016 04:00:00   01-Jan-2016 05:00:00

M = movvar(A,k,"SamplePoints",t)

M = 1×6

    8.0000    4.0000   22.3333   19.0000    1.0000    0.5000

완전한 윈도우의 분산만 반환하기

행 벡터의 3점 중심 이동 분산을 계산하되, 3개 미만의 점을 사용하는 모든 계산을 출력값에서 무시합니다. 즉, 요소를 3개 가진 완전한 윈도우에서 계산된 분산만 반환하고, 끝점에서의 계산은 무시합니다.

A = [4 8 6 -1 -2 -3 -1 3 4 5];
M = movvar(A,3,"Endpoints","discard")

M = 1×8

    4.0000   22.3333   19.0000    1.0000    1.0000    9.3333    7.0000    1.0000

테이블의 이동 분산

마방진의 열에서 테이블을 생성합니다.

A = magic(3);
T = array2table(A)

T=3×3 table
    A1    A2    A3
    __    __    __

    8     1     6 
    3     5     7 
    4     9     2 

movvar을 사용하여 테이블 변수의 이동 분산을 계산합니다.

M = movvar(T,3)

M=3×3 table
     A1     A2     A3 
    ____    __    ____

    12.5     8     0.5
       7    16       7
     0.5     8    12.5

지정된 변수에 대해서만 이동 분산을 계산하려면 DataVariables 이름-값 인수를 지정하십시오.

M2 = movvar(T,3,DataVariables=["A2" "A3"])

M2=3×3 table
    A1    A2     A3 
    __    __    ____

    8      8     0.5
    3     16       7
    4      8    12.5

이동 분산으로 값을 대체하는 대신 테이블에 추가하려면 ReplaceValues를 false로 지정하십시오.

M3 = movvar(T,3,ReplaceValues=false)

M3=3×6 table
    A1    A2    A3    A1_movvar    A2_movvar    A3_movvar
    __    __    __    _________    _________    _________

    8     1     6       12.5           8           0.5   
    3     5     7          7          16             7   
    4     9     2        0.5           8          12.5   

입력 인수

A — 입력 데이터

벡터 | 행렬 | 다차원 배열 | 테이블 | 타임테이블

입력 데이터로, 벡터, 행렬, 다차원 배열, table형 또는 timetable형으로 지정됩니다.

데이터형: single | double | logical | table | timetable

k — 윈도우 길이

숫자형 또는 duration형 스칼라

윈도우 길이로, 숫자형 또는 duration형 스칼라로 지정됩니다. k가 양의 정수 스칼라일 때 중심 위치에서의 분산은 현재 위치의 요소와 주위의 요소를 포함합니다.

예를 들어, movvar(A,3)은 국소 3점 분산으로 구성된 배열을 계산합니다.

[kb kf] — 방향 윈도우 길이

2개 요소를 포함하는 숫자형 또는 duration형 행 벡터

방향 윈도우 길이로, 2개 요소를 포함하는 숫자형 또는 duration형 행 벡터로 지정됩니다. kb와 kf가 양의 정수 스칼라일 때 계산은 kb+kf+1개 요소에 대해 이루어집니다. 계산은 현재 위치의 요소, 현재 위치 앞의 kb개 요소, 그리고 현재 위치 뒤의 kf개 요소를 포함합니다.

예를 들어, movvar(A,[2 1])은 국소 4점 분산으로 구성된 배열을 계산합니다.

w — 가중치

0 (디폴트 값) | 1

가중치로, 다음 값 중 하나로 지정됩니다.

• 0 — k-1로 정규화합니다. 여기서 k는 윈도우 길이입니다. k=1이면 가중치는 k가 됩니다.

• 1 — k로 정규화합니다.

데이터형: single | double

dim — 연산을 수행할 차원

양의 정수 스칼라

연산을 수행할 차원으로, 양의 정수 스칼라로 지정됩니다. 차원을 지정하지 않을 경우, 디폴트 값은 크기가 1이 아닌 첫 번째 배열 차원이 됩니다.

차원 dim은 movvar이 계산되는 차원 즉, 지정한 윈도우가 슬라이딩하는 방향을 나타냅니다.

m×n 입력 행렬 A가 있다고 가정합니다.

• movvar(A,k,0,1)은 A의 각 열에 대해 k-요소 슬라이딩 분산을 계산하고 m×n 행렬을 반환합니다.

  

• movvar(A,k,0,2)은 A의 각 행에 대해 k-요소 슬라이딩 분산을 계산하고 m×n 행렬을 반환합니다.

  

A가 테이블 또는 타임테이블이면 dim을 지정할 수 없습니다. movvar 함수는 항상 테이블 및 타임테이블의 변수를 따라 연산을 수행합니다. (R2025a 이후)

nanflag — 누락값 조건

"includemissing" (디폴트 값) | "includenan" | "omitmissing" | "omitnan"

누락값 조건으로, 다음 값 중 하나로 지정됩니다.

• "includemissing" 또는 "includenan" — 각 분산을 계산할 때 A의 NaN 값을 포함합니다. 윈도우의 요소가 하나라도 NaN인 경우 이에 대응하는 M의 요소도 NaN입니다. "includemissing"과 "includenan"은 동일하게 동작합니다.

• "omitmissing" 또는 "omitnan" — A의 NaN 값을 무시하고, 더 적은 수의 점을 대상으로 각 분산을 계산합니다. 윈도우의 모든 요소가 NaN인 경우 이에 대응하는 M의 요소는 NaN이 됩니다. "omitmissing"과 "omitnan"은 동일하게 동작합니다.

이름-값 인수

선택적 인수 쌍을 Name1=Value1,...,NameN=ValueN으로 지정합니다. 여기서 Name은 인수 이름이고 Value는 대응값입니다. 이름-값 인수는 다른 인수 뒤에 와야 하지만, 인수 쌍의 순서는 상관없습니다.

R2021a 이전 릴리스에서는 쉼표를 사용하여 각 이름과 값을 구분하고 Name을 따옴표로 묶으십시오.

예: M = movvar(A,k,"Endpoints","fill")

Endpoints — 끝점 부근의 윈도우 처리 방법

"shrink" (디폴트 값) | "discard" | "fill" | 숫자형 스칼라 또는 논리형 스칼라

끝점 부근의 윈도우 처리 방법으로, 다음 옵션 중 하나로 지정됩니다.

값	설명
"shrink"	입력값의 끝점 근처의 윈도우 크기를 실제로 존재하는 요소만 포함하도록 축소합니다.
"discard"	윈도우가 실제로 존재하는 요소들과 완전히 겹치지 않을 때는 어떤 분산 값도 출력하지 않습니다. A가 테이블 또는 타임테이블이면 Endpoints를 "discard"로 지정할 수 없습니다.
"fill"	존재하지 않는 요소를 NaN으로 바꿉니다.
숫자형 스칼라 또는 논리형 스칼라	존재하지 않는 요소를 지정된 숫자형 값 또는 논리값으로 바꿉니다.

SamplePoints — 분산을 계산할 샘플 점

벡터

분산을 계산할 샘플 점으로, 벡터로 지정됩니다. 샘플 점은 A에 있는 데이터의 위치를 나타냅니다. 샘플 점은 균일하게 샘플링할 필요가 없습니다. 기본적으로, 샘플 점 벡터는 [1 2 3 ... ]입니다.

이동 윈도우는 샘플 점을 기준으로 하여 정의되며, 이 샘플 점은 정렬되고 고유한 요소를 가져야 합니다. 예를 들어, t가 입력 데이터에 해당하는 시간 벡터인 경우 movvar(rand(1,10),3,"SamplePoints",t)에는 t(i)-1.5 ~ t(i)+1.5 범위의 시간 구간을 나타내는 윈도우가 있습니다.

샘플 점 벡터의 데이터형이 datetime형 또는 duration형인 경우 이동 윈도우 길이는 duration형이어야 합니다.

샘플 점의 간격이 균일하지 않을 때 Endpoints를 지정하면 Endpoints의 값은 "shrink"입니다.

DataVariables — 연산을 수행할 테이블 또는 타임테이블 변수

테이블 또는 타임테이블 변수 이름 | 스칼라 | 벡터 | 셀형 배열 | pattern형 | 함수 핸들 | 테이블 vartype 첨자

R2025a 이후

연산을 수행할 테이블 또는 타임테이블 변수로, 다음 표에 있는 옵션 중 하나로 지정됩니다.

• DataVariables를 지정하지 않으면 movvar 함수는 모든 변수에 대해 연산을 수행합니다. 이 동작은 디폴트 동작입니다.

• DataVariables를 지정하면 movvar 함수는 지정된 변수에 대해서만 연산을 수행합니다. DataVariables로 지정되지 않은 다른 변수는 수정되지 않은 채 출력값으로 전달됩니다.

인덱싱 방식	지정할 값	예제
변수 이름	string형 스칼라 또는 문자형 벡터 string형 배열 또는 문자형 벡터로 구성된 셀형 배열 pattern 객체	"A" 또는 'A' — A라는 변수 ["A" "B"] 또는 {'A','B'} — A 및 B라는 두 개의 변수 "Var"+digitsPattern(1) — "Var" 다음에 하나의 숫자가 오는 이름을 갖는 변수
변수 인덱스	테이블에서의 변수 위치를 나타내는 인덱스 번호 숫자로 구성된 벡터 logical형 벡터. 일반적으로 이 벡터는 변수의 개수와 길이가 같지만 후행 0(false) 값을 생략할 수 있습니다.	3 — 테이블의 세 번째 변수 [2 3] — 테이블의 두 번째 변수와 세 번째 변수 [false false true] — 세 번째 변수
함수 핸들	테이블 변수를 입력값으로 받고 logical형 스칼라를 반환하는 함수 핸들	@isnumeric — 숫자형 값을 포함하는 모든 변수
변수 유형	지정된 유형의 변수를 선택하는 vartype 첨자	vartype("numeric") — 숫자형 값을 포함하는 모든 변수

ReplaceValues — 값 바꾸기 표시자

true 또는 1 (디폴트 값) | false 또는 0

R2025a 이후

값 바꾸기 표시자로, A가 테이블 또는 타임테이블이면 다음 값 중 하나로 지정됩니다.

• true 또는 1 — 출력 테이블 또는 타임테이블에서 입력 테이블 또는 타임테이블 변수를 movvar에서 얻은 출력값이 포함된 변수로 바꿉니다.

• false 또는 0 — movvar에서 얻은 출력값을 포함하는 변수를 출력 테이블 또는 타임테이블에 추가합니다.

벡터, 행렬 또는 다차원 배열 입력 데이터에는 ReplaceValues가 지원되지 않습니다.

세부 정보

분산

N개의 스칼라 관측값으로 구성된 유한 길이 벡터 A의 경우 분산은 다음과 같이 정의됩니다.

$$V=\frac{1}{N-1}{\displaystyle \sum _{i=1}^N|A_i-\mu {|}^2}$$

여기서 μ는 A의 평균값입니다.

$$\mu =\frac{1}{N}{\displaystyle \sum _{i=1}^N{A}_i}.$$

일부 분산 정의는 N-1 대신 N이라는 정규화 인자를 사용합니다. w를 1로 설정하여 인자 N을 지정할 수 있습니다. 두 경우 모두, 평균값은 일반 정규화 인자 N을 가진다고 간주됩니다.

확장 기능

tall형 배열

메모리에 담을 수 없을 정도로 많은 행을 가진 배열을 계산할 수 있습니다.

이 함수는 tall형 배열을 지원하지만 다음과 같은 제한 사항이 있습니다.

• • SamplePoints, DataVariables 및 ReplaceValues 이름-값 인수는 지원되지 않습니다.

  • 테이블 및 타임테이블 입력값은 지원되지 않습니다.

자세한 내용은 tall형 배열 항목을 참조하십시오.

C/C++ 코드 생성

MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

사용법 관련 참고 및 제한 사항:

• 코드 생성 시 이 함수에 대해 희소 행렬 입력값은 지원되지 않습니다.

• DataVariables 및 ReplaceValues 이름-값 인수는 지원되지 않습니다.

• 테이블 및 타임테이블 입력값은 지원되지 않습니다.

스레드 기반 환경

MATLAB®의 backgroundPool을 사용해 백그라운드에서 코드를 실행하거나 Parallel Computing Toolbox™의 ThreadPool을 사용해 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.

이 함수는 스레드 기반 환경을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 스레드 기반 환경에서 MATLAB 함수 실행하기 항목을 참조하십시오.

GPU 배열

Parallel Computing Toolbox™를 사용해 GPU(그래픽스 처리 장치)에서 실행하여 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.

movvar 함수는 GPU 배열 입력값을 지원하지만 다음과 같은 사용법 관련 참고 및 제한 사항이 있습니다.

• SamplePoints, DataVariables 및 ReplaceValues 이름-값 인수는 지원되지 않습니다.

• 테이블 및 타임테이블 입력값은 지원되지 않습니다.

자세한 내용은 GPU에서 MATLAB 함수 실행하기 (Parallel Computing Toolbox) 항목을 참조하십시오.

분산 배열

Parallel Computing Toolbox™를 사용하여 대규모 배열을 클러스터의 결합된 메모리에 걸쳐 분할할 수 있습니다.

사용법 관련 참고 및 제한 사항:

• DataVariables 및 ReplaceValues 이름-값 인수는 지원되지 않습니다.

• 테이블 및 타임테이블 입력값은 지원되지 않습니다.

자세한 내용은 분산 배열을 사용하여 MATLAB 함수 실행 (Parallel Computing Toolbox) 항목을 참조하십시오.

버전 내역

R2016a에 개발됨

R2025a: 테이블 및 타임테이블의 데이터에 대한 이동 통계량 계산

연산을 수행할 입력값으로 숫자형 데이터가 포함된 테이블과 타임테이블을 지정할 수 있습니다. 기본적으로 movvar 함수는 테이블 또는 타임테이블의 모든 변수에 대해 연산을 수행합니다. 그러나 연산을 수행할 특정 변수를 지정할 수도 있습니다. movvar에서 얻은 출력값을 출력 테이블 또는 타임테이블의 새 변수로 추가할 수도 있습니다.

R2023a: 누락값 조건 지정

각 분산을 구할 때 "includemissing" 또는 "omitmissing" 옵션을 사용하여 입력 배열의 누락값을 포함하거나 생략합니다. 이러한 옵션은 각각 "includenan" 및 "omitnan" 옵션과 동일하게 동작합니다.

R2023a: 샘플 점을 사용하여 행렬에 대해 계산할 때의 성능이 개선됨

샘플 점이 있을 때 movvar 함수로 행렬에 대해 계산할 때의 성능이 향상되었습니다.

예를 들어, 다음 코드는 대응하는 샘플 점을 사용하여 300×300 행렬의 이동 분산을 계산합니다. 이 코드는 이전 릴리스보다 약 2.2배 빠릅니다.

function timingMovvar
A = randn(300);
t = sort(rand(300,1));
tic
for k = 1:2000
    movvar(A,0.1,"SamplePoints",t);
end
toc
end

대략적인 실행 시간은 다음과 같습니다.

R2022b: 1.24초

R2023a: 0.56

코드 실행 시간은 Windows^® 10, Intel^® Xeon^® CPU E5-1650 v4 @ 3.60GHz 테스트 시스템에서 timingMovvar 함수를 호출하여 측정했습니다.

참고 항목

함수

• movstd | movmean | movmedian | movmad | var