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affine2d

2차원 아핀 기하 변환

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설명

affine2d 객체는 2차원 아핀 기하 변환에 대한 정보를 저장하며, 순방향 및 역방향 변환을 적용합니다.

생성

다음 방법을 사용하여 affine2d 객체를 만들 수 있습니다.

imregtform — 유사도 최적화를 사용하여 이동 영상을 고정 영상에 매핑하는 기하 변환을 추정합니다.
imregcorr — 위상 상관을 사용하여 이동 영상을 고정 영상에 매핑하는 기하 변환을 추정합니다.
fitgeotrans — 두 영상 간에 제어점 쌍을 매핑하는 기하 변환을 추정합니다.
randomAffine2d — 무작위 방식의 2차원 아핀 변환을 만듭니다.
여기에서 다루는 affine2d 함수.

구문

tform = affine2d

tform = affine2d(T)

설명

tform = affine2d는 항등 변환에 해당하는 디폴트 속성 설정을 사용하여 affine2d 객체를 만듭니다.

예제

tform = affine2d(T)는 속성 T를 지정된 유효한 아핀 변환 행렬로 설정합니다.

속성

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`T` — 순방향 2차원 아핀 변환
3x3 숫자형 정칙 행렬

순방향 2차원 아핀 변환으로, 3x3 숫자형 정칙 행렬로 지정됩니다.

행렬 T는 다음과 같은 규칙을 사용합니다.

[x y 1] = [u v 1] * T

T는 다음과 같은 형태를 갖습니다.

 [a b 0;
  c d 0;
  e f 1];

T의 디폴트 값은 항등 변환입니다.

데이터형: double | single

`Dimensionality` — 기하 변환의 차원 수
`2`

입력 점과 출력 점에 대한 기하 변환의 차원 수로, 값 2로 지정됩니다.

객체 함수

`invert`	Invert geometric transformation
`isRigid`	Determine if transformation is rigid transformation
`isSimilarity`	Determine if transformation is similarity transformation
`isTranslation`	Determine if transformation is pure translation
`outputLimits`	Find output spatial limits given input spatial limits
`transformPointsForward`	Apply forward geometric transformation
`transformPointsInverse`	Apply inverse geometric transformation

예제

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변환 행렬에서 2차원 아핀 변환 정의하기

라이브 스크립트 열기

원점을 중심으로 시계 반대 방향으로의 30도 회전을 정의하는 affine2d 객체를 만듭니다.

theta = 30;
tform = affine2d([ ...
    cosd(theta) sind(theta) 0;...
    -sind(theta) cosd(theta) 0; ...
    0 0 1])

tform = 
  affine2d with properties:

    Dimensionality: 2
                 T: [3x3 double]

점 (10,0)에 순방향 기하 변환을 적용합니다.

[x,y] = transformPointsForward(tform,10,0)

x = 8.6603

y = 5

원래 점은 파란색으로, 변환된 점은 빨간색으로 플로팅하여 변환된 결과를 확인합니다.

plot(10,0,'bo',x,y,'ro')
axis([0 12 0 12])
axis square

무작위로 영상 회전하기

라이브 스크립트 열기

영상을 읽어 들여 표시합니다.

I = imread('kobi.png');
imshow(I)

영상을 회전하는 affine2d 변환 객체를 만듭니다. randomAffine2d 함수는 구간 [35, 55]도 내의 연속 균등분포에서 무작위로 회전 각도를 선택합니다.

tform1 = randomAffine2d('Rotation',[35 55]);

영상을 회전하고 결과를 표시합니다.

J = imwarp(I,tform1);
imshow(J)

변환 객체 tform1은 모든 영상을 동일한 크기의 각도만큼 회전합니다. 무작위 선택된 다른 크기의 각도로 영상을 회전하려면 새 affine2d 변환 객체를 만드십시오.

tform2 = randomAffine2d('Rotation',[-10 10]);
J2 = imwarp(I,tform2);
imshow(J2)

기하 변환을 만들어 영상 정렬하기

라이브 스크립트 열기

이 예제에서는 두 영상을 정렬하는 데 쓰일 수 있는 기하 변환을 만드는 방법을 보여줍니다.

체커보드 영상을 만들고 회전하여 정렬이 맞지 않는 영상을 만듭니다.

I = checkerboard(40);
J = imrotate(I,30);
imshowpair(I,J,'montage')

고정 영상(체커보드) 및 이동 영상(회전된 체커보드)에서 몇 개의 일치하는 제어점을 정의합니다. 제어점 선택 툴을 사용하여 대화형 방식으로 점을 정의할 수 있습니다.

fixedPoints = [41 41; 281 161];
movingPoints = [56 175; 324 160];

두 영상을 정렬하는 데 쓰일 수 있는 기하 변환을 만듭니다. affine2d기하 변환 객체로 반환됩니다.

tform = fitgeotrans(movingPoints,fixedPoints,'NonreflectiveSimilarity')

tform = 
  affine2d with properties:

    Dimensionality: 2
                 T: [3x3 double]

tform 추정값을 사용하여 회전된 영상을 리샘플링하고 고정 영상과 정합을 수행합니다. 오버레이 영상에서 녹색과 자홍색의 가색상으로 표시되는 영역은 정합 오류를 나타냅니다. 이 오류는 제어점에 정확한 대응 관계가 없기 때문에 발생합니다.

Jregistered = imwarp(J,tform,'OutputView',imref2d(size(I)));
figure
imshowpair(I,Jregistered)

x축과 평행한 단위 벡터가 얼마나 회전하고 늘어났는지 확인하여 변환의 각도와 스케일을 복원합니다.

u = [0 1]; 
v = [0 0]; 
[x, y] = transformPointsForward(tform, u, v); 
dx = x(2) - x(1); 
dy = y(2) - y(1); 
angle = (180/pi) * atan2(dy, dx)

angle = 29.7686

scale = 1 / sqrt(dx^2 + dy^2)

scale = 1.0003

확장 기능

C/C++ 코드 생성
MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

사용법 관련 참고 및 제한 사항:

affine2d 함수는 C 코드 생성을 지원합니다(MATLAB^®Coder™가 필요함). 자세한 내용은 Code Generation for Image Processing 항목을 참조하십시오.
코드 생성 시 단일 객체만 지정할 수 있으며, 객체로 구성된 배열은 지원되지 않습니다.