simtform2d

2차원 유사 기하 변환

R2022b 이후

설명

simtform2d 객체는 2차원 유사 기하 변환에 대한 정보를 저장하며, 순방향 및 역방향 변환을 적용합니다.

생성

다음과 같은 방법으로 simtform2d 객체를 만들 수 있습니다.

• fitgeotform2d — 두 영상 간에 제어점 쌍을 매핑하는 기하 변환을 추정합니다.

• 여기에서 다루는 simtform2d 함수를 사용합니다.

구문

tform = simtform2d

tform = simtform2d(s,rotAngle,t)

tform = simtform2d(s,rotMat,t)

tform = simtform2d(simMat)

tform = simtform2d(tformIn)

설명

tform = simtform2d는 항등 변환을 수행하는 simtform2d 객체를 만듭니다.

tform = simtform2d(s,rotAngle,t)는 지정된 스케일링 인자 s, 회전 각도 rotAngle, 평행 이동 거리 t에 따라 유사 변환을 수행하는 simtform2d 객체를 만듭니다.

tform = simtform2d(s,rotMat,t)는 지정된 스케일링 인자 s, 회전 행렬 rotMat, 평행 이동 거리 t에 따라 유사 변환을 수행하는 simtform2d 객체를 만듭니다.

tform = simtform2d(simMat)는 지정된 2차원 유사 변환 행렬 simMat에서 simtform2d 객체를 만듭니다.

tform = simtform2d(tformIn)은 유효한 2차원 유사 기하 변환을 나타내는 다른 기하 변환 객체 tformIn에서 simtform2d 객체를 만듭니다.

입력 인수

s — 스케일링 인자

1 (디폴트 값) | 양수

스케일링 인자로, 양수로 지정됩니다. 스케일링 인자는 속성 A에 의해 정의된 유사 변환 행렬의 값 s에 대응합니다.

이 인수는 Scale 속성을 설정합니다.

데이터형: double | single

rotAngle — 회전 각도

0 (디폴트 값) | 숫자형 스칼라

원점을 기준으로 한 회전 각도(단위: 도)로, [-180, 180) 범위의 숫자형 스칼라로 지정됩니다. 이 범위를 벗어나는 회전 각도를 지정하는 경우, simtform2d 객체는 360의 양수 또는 음수 배수를 더하여 값을 자동으로 [-180, 180) 범위로 가져옵니다.

회전 각도는 속성 A로 정의된 변환 행렬과 속성 R로 정의된 회전 행렬의 값 r에 대응합니다.

이 인수는 RotationAngle 속성을 설정합니다.

데이터형: double | single

rotMat — 회전 행렬

2×2 단위 행렬 (디폴트 값) | 2×2 숫자형 행렬

회전 행렬로, 2×2 숫자형 행렬로 지정됩니다. 행렬의 형식은 다음과 같아야 합니다.

 R = [cosd(r) -sind(r); sind(r)  cosd(r)]

여기서 r은 원점을 기준으로 한 회전 각도의 값입니다.

이 인수는 R 속성을 설정합니다.

t — 평행 이동 거리

[0 0] (디폴트 값) | 요소를 2개 가진 숫자형 벡터

평행 이동 거리로, 요소를 2개 가진 [t_x t_y] 형태의 숫자형 벡터로 지정됩니다. 평행 이동 거리는 A로 정의된 유사 변환 행렬의 값 t_x 및 t_y에 대응합니다.

이 인수는 Translation 속성을 설정합니다.

데이터형: double | single

simMat — 순방향 2차원 유사 변환

3×3 단위 행렬 (디폴트 값) | 3×3 숫자형 행렬 | 2×3 숫자형 행렬

순방향 2차원 유사 변환으로, 3×3 숫자형 행렬로 지정됩니다. simMat를 2×3 숫자형 행렬로 지정할 수도 있습니다. 이 경우 객체는 행 벡터 [0 0 1]을 행렬의 끝에 결합하여 3×3 행렬을 생성합니다.

유효한 2차원 유사 변환 A는 다음과 같은 형태를 갖습니다.

$${\rm A}=\left[\begin{array}{ccc}s\times \mathrm{cosd}(r)& -s\times \mathrm{sind}(r)& t_x\\ s\times \mathrm{sind}(r)& s\times \mathrm{cosd}(r)& t_y\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$$

s는 스케일링 인자이고 Scale 속성을 설정합니다. r은 회전 각도이고 RotationAngle 속성을 설정합니다. t_x 및 t_y는 각각 x 및 y 방향으로의 평행 이동 거리이며 Translation 속성을 설정합니다.

이 인수는 A 속성을 설정합니다.

데이터형: double | single

tformIn — 유사 2차원 기하 변환

affinetform2d 객체 | rigidtform2d 객체 | simtform2d 객체 | transltform2d 객체 | projtform2d 객체

유사 2차원 기하 변환으로, affinetform2d 객체, rigidtform2d 객체, simtform2d 객체, transltform2d 객체 또는 projtform2d 객체로 지정됩니다.

출력 인수

tform — 유사 2차원 기하 변환

simtform2d 객체

유사 2차원 기하 변환으로, simtform2d 객체로 반환됩니다.

속성

A — 순방향 2차원 유사 변환

3×3 단위 행렬 (디폴트 값) | 3×3 숫자형 행렬

순방향 2차원 유사 변환으로, 3×3 숫자형 행렬로 지정됩니다. A의 디폴트 값은 단위 행렬입니다.

행렬 A는 다음과 같은 규칙을 사용하여 입력 좌표 공간의 점 (u, v)를 출력 좌표 공간의 점 (x, y)로 변환합니다.

$$\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ 1\end{array}\right]={\rm A}\times \left[\begin{array}{c}u\\ v\\ 1\end{array}\right]$$

유사 변환의 경우 A는 다음과 같은 형태를 갖습니다.

$${\rm A}=\left[\begin{array}{ccc}s\times \mathrm{cosd}(r)& -s\times \mathrm{sind}(r)& t_x\\ s\times \mathrm{sind}(r)& s\times \mathrm{cosd}(r)& t_y\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$$

여기서 s는 스케일링 인자이고 Scale 속성에 대응합니다. r은 회전 각도이고 RotationAngle 속성에 대응합니다. t_x 및 t_y는 각각 x 및 y 방향으로의 평행 이동 거리이며 Translation 속성에 대응합니다.

데이터형: double | single

Scale — 스케일링 인자

1 (디폴트 값) | 양수

스케일링 인자로, 양수로 지정됩니다. 스케일링 인자는 속성 A에 의해 정의된 유사 변환 행렬의 값 s에 대응합니다.

데이터형: double | single

R — 회전 행렬

2×2 단위 행렬 (디폴트 값) | 2×2 숫자형 행렬

회전 행렬로, 2×2 숫자형 행렬로 지정됩니다. 행렬의 형식은 다음과 같아야 합니다.

 R = [cosd(r) -sind(r); sind(r)  cosd(r)]

여기서 r은 RotationAngle 속성의 값입니다.

RotationAngle — 회전 각도

0 (디폴트 값) | 숫자형 스칼라

원점을 기준으로 한 회전 각도(단위: 도)로, [-180, 180) 범위의 숫자형 스칼라로 지정됩니다. 이 범위를 벗어나는 회전 각도를 지정하는 경우, simtform2d 객체는 360의 양수 또는 음수 배수를 더하여 값을 자동으로 [-180, 180) 범위로 가져옵니다.

회전 각도는 A로 정의된 변환 행렬과 R로 정의된 회전 행렬의 값 r에 대응합니다.

데이터형: double | single

Translation — 평행 이동 거리

[0 0] (디폴트 값) | 요소를 2개 가진 숫자형 벡터

평행 이동 거리로, 요소를 2개 가진 [t_x t_y] 형태의 숫자형 벡터로 지정됩니다. 평행 이동 거리는 A로 정의된 유사 변환 행렬의 값 t_x 및 t_y에 대응합니다.

데이터형: double | single

Dimensionality — 기하 변환의 차원 수

읽기 전용: 2 (디폴트 값)

읽기 전용 속성입니다.

입력 점과 출력 점에 대한 기하 변환의 차원 수로, 값 2로 반환됩니다.

데이터형: double

객체 함수

invert	역 기하 변환
outputLimits	Find output spatial limits given input spatial limits
transformPointsForward	Apply forward geometric transformation
transformPointsInverse	Apply inverse geometric transformation

예제

2차원 유사 변환 만들기

스케일링 인자, 회전 각도, 평행 이동 거리를 지정합니다.

scaleFactor = 3;
theta = 30;
translation = [10 20.5];

지정된 스케일링, 회전, 평행 이동을 수행하는 simtform2d 객체를 만듭니다.

tform = simtform2d(scaleFactor,theta,translation)

tform = 
  simtform2d with properties:

    Dimensionality: 2
             Scale: 3
     RotationAngle: 30
       Translation: [10 20.5000]
                 R: [2×2 double]

                 A: [2.5981   -1.5000   10.0000
                     1.5000    2.5981   20.5000
                          0         0    1.0000]

A 속성값을 검토합니다.

tform.A

ans = 3×3

    2.5981   -1.5000   10.0000
    1.5000    2.5981   20.5000
         0         0    1.0000

확장 기능

C/C++ 코드 생성

MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

사용법 관련 참고 및 제한 사항:

• simtform2d 함수는 C 및 C++ 코드 생성을 지원합니다(MATLAB^® Coder™가 필요함). 자세한 내용은 Code Generation for Image Processing 항목을 참조하십시오.

• 코드 생성 시 단일 객체만 지정할 수 있습니다. 객체로 구성된 배열은 지원되지 않습니다.

• 양의 Scale 값만 지원됩니다.

스레드 기반 환경

MATLAB®의 backgroundPool을 사용해 백그라운드에서 코드를 실행하거나 Parallel Computing Toolbox™의 ThreadPool을 사용해 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.

이 함수는 스레드 기반 환경을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 스레드 기반 환경에서 MATLAB 함수 실행하기 항목을 참조하십시오.

버전 내역

R2022b에 개발됨

R2024a: Scale은 양수여야 함

R2024a부터 simtform2d 객체는 Scale 속성을 양수로 저장합니다. 스케일링 인자를 음수로 지정하면 simtform2d 객체는 수학적으로 동등한 유사 변환으로 바꿉니다. 동등한 유사 변환은 양의 스케일링 인자를 사용하고 회전 각도에 180도를 더하거나 뺍니다.

마찬가지로, 이전 릴리스에서 저장된 MAT 파일에서 simtform2d 객체를 불러온 경우 변환에 음의 스케일링 인자가 있으면, 해당 변환을 동등한 유사 변환으로 불러옵니다.

코드 생성을 수행할 때 스케일링 인자를 음수로 지정할 수 없습니다.

참고 항목

affinetform2d | rigidtform2d | transltform2d | projtform2d | fitgeotform2d | imwarp

도움말 항목

• 2차원과 3차원 기하 변환 과정 개요
• 기하 변환의 행렬 표현