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batchNormalizationLayer

배치 정규화 계층

설명

배치 정규화 계층은 각 채널에 대한 모든 관측값에서 데이터의 미니 배치를 독립적으로 정규화합니다. 컨벌루션 신경망의 훈련 속도를 높이고 신경망 초기화에 대한 민감도를 줄이려면 컨벌루션 계층과 비선형 계층(예: ReLU 계층) 사이에 배치 정규화 계층을 추가하십시오.

정규화 후 이 계층은 입력값을 학습 가능한 스케일링 인자 γ만큼 스케일링하고 학습 가능한 오프셋 β만큼 이동합니다.

생성

구문

layer = batchNormalizationLayer

layer = batchNormalizationLayer(Name,Value)

설명

layer = batchNormalizationLayer는 배치 정규화 계층을 만듭니다.

layer = batchNormalizationLayer(Name,Value)는 배치 정규화 계층을 만들고 하나 이상의 이름-값 쌍을 사용하여 선택적 속성인 TrainedMean, TrainedVariance, Epsilon, 파라미터 및 초기화, 학습률 및 정규화, Name을 설정합니다. 예를 들어, batchNormalizationLayer('Name','batchnorm')은 이름이 'batchnorm'인 배치 정규화 계층을 만듭니다.

속성

배치 정규화

TrainedMean — 예측에 사용되는 평균 통계량

숫자형 배열

예측에 사용되는 평균 통계량으로, 다음 중 하나로 지정됩니다.

• 2차원 영상 입력값의 경우, 크기가 1×1×NumChannels인 숫자형 배열

• 3차원 영상 입력값의 경우, 크기가 1×1×1×NumChannels인 숫자형 배열

• 특징 또는 시퀀스 입력값의 경우, 크기가 NumChannels×1인 숫자형 배열

'BatchNormalizationStatistics' 훈련 옵션이 'moving'인 경우 소프트웨어는 동적 추정값을 사용하여 훈련 중에 배치 정규화 통계량을 근사하고 훈련 후에 TrainedMean 속성과 TrainedVariance 속성을 각각 평균과 분산의 최신 이동 추정값으로 설정합니다.

'BatchNormalizationStatistics' 훈련 옵션이 'population'인 경우 신경망 훈련이 완료된 후에 소프트웨어는 데이터를 한 번 더 통과시키고 TrainedMean 속성과 TrainedVariance 속성을 각각 전체 훈련 데이터 세트에서 계산된 평균과 분산으로 설정합니다.

이 계층은 TrainedMean과 TrainedVariance를 사용하여 예측 중에 입력값을 정규화합니다.

TrainedVariance — 예측에 사용되는 분산 통계량

숫자형 배열

예측에 사용되는 분산 통계량으로, 다음 중 하나로 지정됩니다.

• 2차원 영상 입력값의 경우, 크기가 1×1×NumChannels인 숫자형 배열

• 3차원 영상 입력값의 경우, 크기가 1×1×1×NumChannels인 숫자형 배열

• 특징 또는 시퀀스 입력값의 경우, 크기가 NumChannels×1인 숫자형 배열

'BatchNormalizationStatistics' 훈련 옵션이 'moving'인 경우 소프트웨어는 동적 추정값을 사용하여 훈련 중에 배치 정규화 통계량을 근사하고 훈련 후에 TrainedMean 속성과 TrainedVariance 속성을 각각 평균과 분산의 최신 이동 추정값으로 설정합니다.

'BatchNormalizationStatistics' 훈련 옵션이 'population'인 경우 신경망 훈련이 완료된 후에 소프트웨어는 데이터를 한 번 더 통과시키고 TrainedMean 속성과 TrainedVariance 속성을 각각 전체 훈련 데이터 세트에서 계산된 평균과 분산으로 설정합니다.

이 계층은 TrainedMean과 TrainedVariance를 사용하여 예측 중에 입력값을 정규화합니다.

Epsilon — 미니 배치 분산에 더할 상수

1e-5 (디폴트 값) | 숫자형 스칼라

미니 배치 분산에 더할 상수로, 1e-5보다 크거나 같은 숫자형 스칼라로 지정됩니다.

계층은 수치적 안정성을 보장하고 0으로 나누기를 방지하기 위해 정규화 전에 미니 배치 분산에 이 상수를 더합니다.

NumChannels — 입력 채널의 개수

'auto' (디폴트 값) | 양의 정수

입력 채널의 개수로, 'auto' 또는 양의 정수로 지정됩니다.

이 속성은 항상 계층으로 입력되는 입력값의 채널 개수와 같습니다. NumChannels가 'auto'인 경우, 훈련 시점에 채널 개수의 올바른 값이 자동으로 결정됩니다.

파라미터 및 초기화

ScaleInitializer — 채널 스케일링 인자를 초기화하는 함수

'ones' (디폴트 값) | 'narrow-normal' | 함수 핸들

채널 스케일링 인자를 초기화하는 함수로, 다음 중 하나로 지정됩니다.

• 'ones' – 채널 스케일링 인자를 1로 초기화합니다.

• 'zeros' – 채널 스케일링 인자를 0으로 초기화합니다.

• 'narrow-normal' – 평균이 0이고 표준편차가 0.01인 정규분포에서 독립적으로 샘플링하여 채널 스케일링 인자를 초기화합니다.

• 함수 핸들 – 사용자 지정 함수를 사용하여 채널 스케일링 인자를 초기화합니다. 함수 핸들을 지정할 경우, 함수는 scale = func(sz) 형식이 되어야 합니다. 여기서 sz는 스케일링의 크기입니다. 예제는 Specify Custom Weight Initialization Function 항목을 참조하십시오.

계층은 Scale 속성이 비어 있는 경우에만 채널 스케일링 인자를 초기화합니다.

데이터형: char | string | function_handle

OffsetInitializer — 채널 오프셋을 초기화하는 함수

'zeros' (디폴트 값) | 'ones' | 'narrow-normal' | 함수 핸들

채널 오프셋을 초기화하는 함수로, 다음 중 하나로 지정됩니다.

• 'zeros' – 채널 오프셋을 0으로 초기화합니다.

• 'ones' – 채널 오프셋을 1로 초기화합니다.

• 'narrow-normal' – 평균이 0이고 표준편차가 0.01인 정규분포에서 독립적으로 샘플링하여 채널 오프셋을 초기화합니다.

• 함수 핸들 – 사용자 지정 함수를 사용하여 채널 오프셋을 초기화합니다. 함수 핸들을 지정할 경우, 함수는 offset = func(sz) 형식이 되어야 합니다. 여기서 sz는 스케일링의 크기입니다. 예제는 Specify Custom Weight Initialization Function 항목을 참조하십시오.

계층은 Offset 속성이 비어 있는 경우에만 채널 오프셋을 초기화합니다.

데이터형: char | string | function_handle

Scale — 채널 스케일링 인자

[] (디폴트 값) | 숫자형 배열

채널 스케일링 인자 γ로, 숫자형 배열로 지정됩니다.

채널 스케일링 인자는 학습 가능한 파라미터입니다. 신경망을 훈련시킬 때 Scale이 비어 있지 않으면 trainNetwork는 Scale 속성을 초기값으로 사용합니다. Scale이 비어 있으면 trainNetwork는 ScaleInitializer로 지정된 이니셜라이저를 사용합니다.

훈련 시점에 Scale은 다음 중 하나입니다.

• 2차원 영상 입력값의 경우, 크기가 1×1×NumChannels인 숫자형 배열

• 3차원 영상 입력값의 경우, 크기가 1×1×1×NumChannels인 숫자형 배열

• 특징 또는 시퀀스 입력값의 경우, 크기가 NumChannels×1인 숫자형 배열

Offset — 채널 오프셋

[] (디폴트 값) | 숫자형 배열

채널 오프셋 β로, 숫자형 배열로 지정됩니다.

채널 오프셋은 학습 가능한 파라미터입니다. 신경망을 훈련시킬 때 Offset이 비어 있지 않으면 trainNetwork는 Offset 속성을 초기값으로 사용합니다. Offset이 비어 있으면 trainNetwork는 OffsetInitializer로 지정된 이니셜라이저를 사용합니다.

훈련 시점에 Offset은 다음 중 하나입니다.

• 2차원 영상 입력값의 경우, 크기가 1×1×NumChannels인 숫자형 배열

• 3차원 영상 입력값의 경우, 크기가 1×1×1×NumChannels인 숫자형 배열

• 특징 또는 시퀀스 입력값의 경우, 크기가 NumChannels×1인 숫자형 배열

MeanDecay — 이동 평균 계산을 위한 감쇠 값

0.1 (디폴트 값) | 0과 1 사이의 숫자형 스칼라

이동 평균 계산을 위한 감쇠 값으로, 0과 1 사이의 숫자형 스칼라로 지정됩니다.

'BatchNormalizationStatistics' 훈련 옵션이 'moving'인 경우 각 반복에서 계층은 다음을 사용하여 이동 평균값을 업데이트합니다.

$${\mu }^{*}={\lambda }_{\mu }\widehat{\mu }+(1-{\lambda }_{\mu })\mu ,$$

여기서 $${\mu }^{*}$$는 업데이트된 평균을 나타내고, $${\lambda }_{\mu }$$는 평균 감쇠 값을 나타내고, $$\widehat{\mu }$$은 계층 입력값의 평균을 나타내고, $$\mu$$는 이동 평균값의 최신값을 나타냅니다.

'BatchNormalizationStatistics' 훈련 옵션이 'population'인 경우 이 옵션은 영향을 미치지 않습니다.

데이터형: single | double

VarianceDecay — 이동 분산 계산을 위한 감쇠 값

0.1 (디폴트 값) | 0과 1 사이의 숫자형 스칼라

이동 분산 계산을 위한 감쇠 값으로, 0과 1 사이의 숫자형 스칼라로 지정됩니다.

'BatchNormalizationStatistics' 훈련 옵션이 'moving'인 경우 각 반복에서 계층은 다음을 사용하여 이동 분산값을 업데이트합니다.

$${\sigma }^2{}^{*}={\lambda }_{{\sigma }^2}\widehat{{\sigma }^2}+(1-{\lambda }_{{\sigma }^2}){\sigma }^2,$$

여기서 $${\sigma }^2{}^{*}$$는 업데이트된 분산을 나타내고, $${\lambda }_{{\sigma }^2}$$은 분산 감쇠 값을 나타내고, $$\widehat{{\sigma }^2}$$은 계층 입력값의 분산을 나타내고, $${\sigma }^2$$은 이동 분산값의 최신값을 나타냅니다.

'BatchNormalizationStatistics' 훈련 옵션이 'population'인 경우 이 옵션은 영향을 미치지 않습니다.

데이터형: single | double

학습률 및 정규화

ScaleLearnRateFactor — 스케일링 인자에 대한 학습률 인자

1 (디폴트 값) | 음이 아닌 스칼라

스케일링 인자에 대한 학습률 인자로, 음이 아닌 스칼라로 지정됩니다.

이 인자에 전역 학습률을 곱하여 계층의 스케일링 인자에 대한 학습률이 결정됩니다. 예를 들어, ScaleLearnRateFactor가 2인 경우, 이 계층의 스케일링 인자에 대한 학습률은 현재 전역 학습률의 2배입니다. 소프트웨어는 trainingOptions 함수로 지정된 설정을 기준으로 전역 학습률을 결정합니다.

OffsetLearnRateFactor — 오프셋에 대한 학습률 인자

1 (디폴트 값) | 음이 아닌 스칼라

오프셋에 대한 학습률 인자로, 음이 아닌 스칼라로 지정됩니다.

이 인자에 전역 학습률을 곱하여 계층의 오프셋에 대한 학습률이 결정됩니다. 예를 들어, OffsetLearnRateFactor가 2인 경우, 이 계층의 오프셋에 대한 학습률은 현재 전역 학습률의 2배입니다. 소프트웨어는 trainingOptions 함수로 지정된 설정을 기준으로 전역 학습률을 결정합니다.

ScaleL2Factor — 스케일링 인자에 대한 L₂ 정규화 인자

1 (디폴트 값) | 음이 아닌 스칼라

스케일링 인자에 대한 L₂ 정규화 인자로, 음이 아닌 스칼라로 지정됩니다.

이 인자에 전역 L₂ 정규화 인자를 곱하여 계층의 스케일링 인자에 대한 학습률이 결정됩니다. 예를 들어, ScaleL2Factor가 2인 경우, 이 계층의 오프셋에 대한 L₂ 정규화는 전역 L₂ 정규화 인자의 2배입니다. 전역 L₂ 정규화 인자는 trainingOptions 함수를 사용하여 지정할 수 있습니다.

OffsetL2Factor — 오프셋에 대한 L₂ 정규화 인자

1 (디폴트 값) | 음이 아닌 스칼라

오프셋에 대한 L₂ 정규화 인자로, 음이 아닌 스칼라로 지정됩니다.

이 인자에 전역 L₂ 정규화 인자를 곱하여 계층의 오프셋에 대한 학습률이 결정됩니다. 예를 들어, OffsetL2Factor가 2인 경우, 이 계층의 오프셋에 대한 L₂ 정규화는 전역 L₂ 정규화 인자의 2배입니다. 전역 L₂ 정규화 인자는 trainingOptions 함수를 사용하여 지정할 수 있습니다.

계층

Name — 계층 이름

'' (디폴트 값) | 문자형 벡터 | string형 스칼라

계층 이름으로, 문자형 벡터 또는 string형 스칼라로 지정됩니다. 계층 그래프에 계층을 포함하려면 비어 있지 않은 고유한 계층 이름을 지정해야 합니다. 이 계층을 사용하여 시리즈 신경망을 훈련시킬 때 Name을 ''로 설정하면, 소프트웨어가 훈련 시점에 해당 계층에 자동으로 이름을 할당합니다.

데이터형: char | string

NumInputs — 입력값의 개수

1 (디폴트 값)

계층의 입력값 개수. 이 계층은 단일 입력값만 받습니다.

데이터형: double

InputNames — 입력값 이름

{'in'} (디폴트 값)

계층의 입력값 이름. 이 계층은 단일 입력값만 받습니다.

데이터형: cell

NumOutputs — 출력값 개수

1 (디폴트 값)

계층의 출력값 개수. 이 계층은 단일 출력값만 가집니다.

데이터형: double

OutputNames — 출력값 이름

{'out'} (디폴트 값)

계층의 출력값 이름. 이 계층은 단일 출력값만 가집니다.

데이터형: cell

예제

배치 정규화 계층 만들기

이름이 'BN1'인 배치 정규화 계층을 만듭니다.

layer = batchNormalizationLayer('Name','BN1')

layer = 
  BatchNormalizationLayer with properties:

               Name: 'BN1'
        NumChannels: 'auto'
        TrainedMean: []
    TrainedVariance: []

   Hyperparameters
          MeanDecay: 0.1000
      VarianceDecay: 0.1000
            Epsilon: 1.0000e-05

   Learnable Parameters
             Offset: []
              Scale: []

  Show all properties

Layer 배열에 배치 정규화 계층을 포함시킵니다.

layers = [
    imageInputLayer([32 32 3]) 
  
    convolution2dLayer(3,16,'Padding',1)
    batchNormalizationLayer
    reluLayer   
    
    maxPooling2dLayer(2,'Stride',2)
    
    convolution2dLayer(3,32,'Padding',1)
    batchNormalizationLayer
    reluLayer
          
    fullyConnectedLayer(10)
    softmaxLayer
    classificationLayer
    ]

layers = 
  11x1 Layer array with layers:

     1   ''   Image Input             32x32x3 images with 'zerocenter' normalization
     2   ''   Convolution             16 3x3 convolutions with stride [1  1] and padding [1  1  1  1]
     3   ''   Batch Normalization     Batch normalization
     4   ''   ReLU                    ReLU
     5   ''   Max Pooling             2x2 max pooling with stride [2  2] and padding [0  0  0  0]
     6   ''   Convolution             32 3x3 convolutions with stride [1  1] and padding [1  1  1  1]
     7   ''   Batch Normalization     Batch normalization
     8   ''   ReLU                    ReLU
     9   ''   Fully Connected         10 fully connected layer
    10   ''   Softmax                 softmax
    11   ''   Classification Output   crossentropyex

세부 정보

배치 정규화 계층

배치 정규화 계층은 각 채널에 대한 모든 관측값에서 데이터의 미니 배치를 독립적으로 정규화합니다. 컨벌루션 신경망의 훈련 속도를 높이고 신경망 초기화에 대한 민감도를 줄이려면 컨벌루션 계층과 비선형 계층(예: ReLU 계층) 사이에 배치 정규화 계층을 추가하십시오.

배치 정규화 계층은 먼저 각 채널에서 미니 배치의 평균을 뺀 값을 미니 배치의 표준편차로 나누어 각 채널의 활성화 결과를 정규화합니다. 그런 다음 입력값을 학습 가능한 오프셋 β만큼 이동하고 학습 가능한 스케일링 인자 γ만큼 스케일링합니다. β와 γ 또한 학습 가능한 파라미터로, 신경망 훈련 중에 업데이트됩니다.

배치 정규화 계층은 신경망 전체에 전파되는 활성화 값과 기울기 값을 정규화하여 신경망 훈련을 보다 쉬운 최적화 문제로 만들어 줍니다. 이를 십분 활용하려면 학습률을 늘려볼 수 있습니다. 최적화 문제는 상대적으로 쉬우므로 파라미터 업데이트 값이 더 클 수 있고 신경망이 더 빠르게 학습할 수 있습니다. L₂ 정규화와 드롭아웃 정규화를 줄여볼 수도 있습니다. 배치 정규화 계층에서 훈련 중 특정 영상의 활성화 결과는 동일한 미니 배치에 어떤 영상이 나타나는지에 의해 좌우됩니다. 이러한 정규화 효과를 십분 활용하려면 각 훈련 Epoch 전에 훈련 데이터를 섞어 보십시오. 훈련 중에 데이터를 섞는 빈도를 지정하려면 trainingOptions의 'Shuffle' 이름-값 쌍 인수를 사용하십시오.

알고리즘

배치 정규화 연산은 먼저 각 채널의 공간 차원, 시간 차원 및 관측값 차원에 대한 평균 μ_B 및 분산 σ_B²을 계산하여 입력값의 요소 x_i를 독립적으로 정규화합니다. 그런 다음 정규화된 활성화를 다음과 같이 계산합니다.

$$\widehat{x_i}=\frac{x_i-{\mu }_B}{\sqrt{{\sigma }_B^2+ϵ}},$$

여기서 ϵ은 분산이 매우 작은 경우 수치적 안정성을 개선하는 상수입니다.

평균이 0이고 분산이 1인 입력값이 배치 정규화 뒤에 오는 연산에 대해 최적이 아닐 가능성을 고려하여, 배치 정규화 연산은 다음과 같이 변환을 사용하여 활성화를 추가로 이동하고 스케일링합니다.

$$y_i=\gamma {\widehat{x}}_i+\beta ,$$

여기서 오프셋 β와 스케일링 인자 γ는 신경망 훈련 중에 업데이트되는 학습 가능한 파라미터입니다.

훈련 후에 신경망을 사용하여 예측을 수행하려면 배치 정규화에 데이터 정규화를 위한 고정 평균과 고정 분산이 필요합니다. 이 고정 평균과 고정 분산은 훈련 후에 훈련 데이터로부터 계산하거나 동적으로 계산한 통계량을 사용하여 훈련 중에 근사할 수 있습니다.

'BatchNormalizationStatistics' 훈련 옵션이 'moving'인 경우 소프트웨어는 동적 추정값을 사용하여 훈련 중에 배치 정규화 통계량을 근사하고 훈련 후에 TrainedMean 속성과 TrainedVariance 속성을 각각 평균과 분산의 최신 이동 추정값으로 설정합니다.

'BatchNormalizationStatistics' 훈련 옵션이 'population'인 경우 신경망 훈련이 완료된 후에 소프트웨어는 데이터를 한 번 더 통과시키고 TrainedMean 속성과 TrainedVariance 속성을 각각 전체 훈련 데이터 세트에서 계산된 평균과 분산으로 설정합니다.

이 계층은 TrainedMean과 TrainedVariance를 사용하여 예측 중에 입력값을 정규화합니다.

참고 문헌

[1] Ioffe, Sergey, and Christian Szegedy. "Batch normalization: Accelerating deep network training by reducing internal covariate shift." preprint, arXiv:1502.03167 (2015).

확장 기능

C/C++ 코드 생성
MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

GPU 코드 생성
GPU Coder™를 사용하여 NVIDIA® GPU용 CUDA® 코드를 생성할 수 있습니다.

참고 항목

trainNetwork | trainingOptions | reluLayer | convolution2dLayer | fullyConnectedLayer | groupNormalizationLayer | layerNormalizationLayer

도움말 항목

• 간단한 분류용 딥러닝 신경망 만들기
• 회귀를 위해 컨벌루션 신경망 훈련시키기
• MATLAB의 딥러닝
• 컨벌루션 신경망의 계층 지정하기
• 딥러닝 계층 목록

R2017b에 개발됨

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