reg

상태-피드백 및 추정기 이득이 주어졌을 때 조절기 형성

구문

rsys = reg(sys,K,L) rsys = reg(sys,K,L,sensors,known,controls)

설명

rsys = reg(sys,K,L) 은 플랜트의 상태공간 모델 sys와 상태-피드백 이득 행렬 K, 추정기 이득 행렬 L이 주어졌을 때 동적 조절기 또는 보상기 rsys를 형성합니다. 이득 K와 L은 일반적으로 극점 배치 또는 LQG 기법을 사용하여 설계됩니다. 함수 reg는 연속시간의 경우와 이산시간의 경우를 모두 처리합니다.

이 구문에서는 sys의 모든 입력이 제어 입력이고 모든 출력이 측정되었다고 가정합니다. 조절기 rsys는 상태-피드백 법칙 u = –Kx와 이득 행렬 L을 갖는 상태 추정기(estim 참조)를 연결하여 얻어집니다. 다음 방정식을 갖는 플랜트의 경우

$\begin{array}{l} \dot{x} = A x + B u \\ y = C x + D u \end{array}$

다음과 같은 조절기가 생성됩니다.

$\begin{array}{l} \dot{\hat{x}} = [A - L C - (B - L D) K] \hat{x} + L y \\ u = - K \hat{x} \end{array}$

이 조절기는 양의 피드백을 사용하여 플랜트에 연결해야 합니다.

rsys = reg(sys,K,L,sensors,known,controls) 는 보다 일반적인 조절 문제를 처리합니다. 여기서,

플랜트 입력은 제어 u, 알려진 입력 u_d, 확률적 입력 w로 구성됩니다.
플랜트 출력의 서브셋 y만 측정됩니다.

인덱스 벡터 sensors, known, controls는 y, u_d, u를 sys의 출력과 입력의 서브셋으로 지정합니다. 결과로 생성되는 조절기는 [u_d ; y]를 입력으로 사용하여 명령 u를 생성합니다(다음 그림 참조).

예제

다음과 같은 연속시간 상태공간 모델이 있다고 가정하겠습니다.

sys = ss(A,B,C,D)

출력은 7개이고 입력은 4개입니다. 다음을 설계했다고 가정하겠습니다.

플랜트의 입력 1, 2, 4를 제어 입력으로 사용하여 상태-피드백 제어기 이득 K를 설계
플랜트의 출력 4, 7, 1을 센서로 사용하고 플랜트의 입력 3을 알려진 추가 입력으로 사용하여 이득 L을 갖는 상태 추정기를 설계

이제 다음을 사용하여 제어기와 추정기를 연결하고 완전한 조절 시스템을 형성할 수 있습니다.

controls = [1,2,4];
sensors = [4,7,1];
known = [3];
regulator = reg(sys,K,L,sensors,known,controls)

버전 내역

R2006a 이전에 개발됨

참고 항목