Symbolic Math Toolbox

기호 수학 연산 수행

 

Symbolic Math Toolbox™는 기호 방정식을 풀고, 플로팅하고, 조작할 수 있는 함수를 제공합니다. MATLAB® 라이브 편집기를 사용해 기호 수학 코드를 생성, 실행 및 공유할 수 있습니다. Symbolic Math Toolbox는 미적분, 선형 대수, 대수 방정식, 상미분 방정식, 방정식 단순화, 방정식 조작과 같이 자주 사용하는 수학 분야의 함수를 제공합니다.

Symbolic Math Toolbox를 사용하면 미분, 적분, 단순화, 변환 및 방정식 풀이를 해석적으로 수행할 수 있습니다. SI 및 US 단위 체계를 사용하여 차원 연산과 변환을 수행할 수 있습니다. 해석적으로 계산을 수행하거나, 가변 정밀도 연산을 사용하여 수학적 조판을 사용해 결과를 표시할 수도 있습니다.

기호 수학을 이용한 작업은 다른 MATLAB 사용자에게 라이브 스크립트로 공유할 수도 있고 출판 목적으로 HTML이나 PDF로 변환할 수도 있습니다. 기호 표현식에서 직접 MATLAB 함수, Simulink® 함수 블록 및 Simscape™ 방정식을 생성할 수 있습니다.

시작하기:

미적분학

기호 표현식, 방정식, 수치 및 변수를 정의하고 연산을 수행할 수 있습니다.

적분

정적분 및 부정적분의 정확한 해석적 해를 구할 수 있습니다. 가변 정밀도 연산을 사용하여 고정밀도 수치 적분을 수행할 수 있습니다.

함수의 정적분을 계산하고 도함수를 사용한 최댓값을 계산합니다.

미분

범함수의 도함수 등 기호 표현식 또는 함수의 도함수를 계산합니다.

1계 및 2계 도함수를 사용하여 f(x)의 국소 최댓값, 최솟값, 변곡점을 찾습니다.

급수 전개, 적분 변환 및 벡터 해석

급수 전개를 사용하여 함수를 근사하고, 일반적인 변환과 역변환을 계산하고, 벡터 미적분 연산을 수행할 수 있습니다.

가변 차수 정확도를 갖는 파데 근사를 사용하여 시스템 응답을 구합니다.

방정식 풀이, 단순화 및 대입

기호 표현식을 조작하고, 단순화하고 풀 수 있습니다.

대수 방정식과 미분 방정식 풀기

선형 및 비선형 대수 방정식과 미분 방정식을 해석적으로 풀 수 있습니다. 미분 대수 방정식을 축약할 수 있습니다.

과소 감쇠, 과다 감쇠, 임계 감쇠의 경우에 감쇠된 고조파 진동기의 동작을 조사합니다.

표현식 단순화 및 재작성

다른 가정이나 옵션을 사용하여 기호 표현식을 단순화 및 재작성하여 각종 연산에 맞게 표현식을 조작할 수 있습니다.

simplify 함수를 사용하여 분수를 단순화합니다.

변수 대입

표현식의 특정 부분을 특정 기호 또는 숫자형 값으로 대체하여 대입을 사용한 기호 표현식을 계산할 수 있습니다.

subs 함수를 사용하여 기호 행렬 내 요소에 값을 대입합니다.

선형 대수

기호 벡터와 기호 행렬에 대해 선형 대수 연산을 수행할 수 있습니다.

행렬 연산 및 행렬 변환

행렬을 분석, 변환 및 분해하여 선형 방정식의 속성을 살펴볼 수 있습니다.

3x3 힐베르트 행렬의 특이값을 살펴봅니다.

선형 연립방정식 풀기

행렬 또는 방정식 형태의 선형 연립방정식을 풀 수 있습니다. 고유값, 노름, 행렬식, 특성 다항식과 같은 행렬 속성을 계산하여 선형 연립방정식을 연구할 수 있습니다.

간단한 마르코프 연쇄의 기호 정상 분포를 도출하고 전이 가능성을 판단합니다.

시각화

기호 표현식을 해석적으로 플로팅하고, 애니메이션을 만들고, 시각화를 사용자 지정할 수 있습니다.

해석적 플로팅

내장 함수를 사용하여 확장 MATLAB 그래픽 기능으로 기호 표현식과 함수를 플로팅할 수 있습니다.

fplot 명령을 사용한 f=ex sin⁡(20x), ex, -ex 플로팅.

애니메이션

애니메이션을 사용하여 기호 표현식의 동작을 시각화할 수 있습니다.

가변 각속도가 주어졌을 때 움직이는 자동차 피스톤의 애니메이션.

가변 정밀도 연산

가변 정밀도 연산으로 계산의 정밀도를 제어할 수 있습니다.

정밀도와 계산 속도

유효 자릿수의 개수를 명시적으로 설정하여 숨겨진 반올림 오차를 방지할 수 있습니다. 또는 가변 정밀도 연산을 사용하여 정밀도를 낮춰 계산 속도를 늘릴 수 있습니다.

정밀도를 낮춰 리만 제타 함수의 계산 시간을 개선합니다.   

단위 및 차원 분석

내장 또는 사용자 지정 단위 시스템을 사용하여 차원 계산을 수행할 수 있습니다.

단위 정의, 만들기 및 변환

사용자 지정 단위 시스템을 만들고 기존 단위 시스템 간에 변환할 수 있습니다. 질량, 시간, 속도, 전력과 같은 물리적 수량에 대해 2,000개가 넘는 내장 측정 단위를 직접 사용할 수 있습니다.

낙하산 대원이 종단 속도에 도달할 때까지의 속도를 시각화합니다.

checkUnits 함수를 사용하여 운동 방정식의 차원을 검증합니다.

문서 작성 및 공유

MATLAB 라이브 스크립트를 사용하여 재현 가능한 기호 수학 계산을 문서로 작성하고 공유할 수 있습니다.

대화형 계산

MATLAB 라이브 편집기를 사용하여 MATLAB 코드, 서식 지정된 텍스트, 방정식, 이미지, 하이퍼링크와 함께 기호 수학 계산을 대화식으로 업데이트하고 표시할 수 있습니다.

MATLAB 라이브 스크립트를 사용하여 MATLAB 코드 및 기타 문서 옆에 기호 수학 계산을 표시할 수 있습니다.

MATLAB 코드 및 라이브 스크립트 공유

설명 중간에 코드를 내장하여 재현 가능한 문서를 만들 수 있습니다. 작업을 라이브 스크립트, 생성된 PDF 또는 HTML 문서로 퍼블리시하고 공유할 수 있습니다.

작업을 실행 가능한 노트북으로 만들고 다른 MATLAB 사용자에게 공유합니다.

코드 생성

기호 방정식을 수치 시뮬레이션 및 엔지니어링 설계에 사용할 수 있도록 함수나 블록으로 변환할 수 있습니다.

MATLAB, Simulink, Simscape에 대한 코드 생성

기호 표현식에서 직접 MATLAB 함수, Simulink 함수 블록 또는 사용자 지정 방정식 기반 Simscape 구성요소를 생성할 수 있습니다.

기호 표현식에서 사용자 지정 구성요소를 만들어서 Simscape 모델링 환경을 확장합니다.

C, Fortran, LaTeX, MathML에 대한 코드 생성

수치 계산을 위해 기호 표현식에서 C 또는 Fortran 코드를 생성할 수 있습니다. LaTeX 또는 MathML을 생성하여 표시할 수 있습니다.

기호 표현식에서 주석이 포함된 최적화된 C 코드를 생성합니다.

최신 기능

라이브 편집기 작업

라이브 스크립트에서 대화형으로 방정식을 정의하거나 풀고, 기호 표현식 단순화.

미분 방정식

미분 방정식의 해를 음함수로 표현하거나 멱급수 전개 형태로 표현.

수론

오일러 phi 함수 및 Jacobi 기호 값 계산, 유리함수 근사, 원시근을 계산할 수 있습니다.

물리 단위

2019 SI 단위 재정의에 따른 새로운 물리 상수 사용

위 기능과 해당 함수에 대한 세부 정보는 릴리스 정보를 참조하십시오.

Machine Learning Onramp

분류 문제를 위한 실용적인 머신러닝 방법을 대화형 방식으로 소개합니다.