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chi2inv

카이제곱 역누적 분포 함수

구문

x = chi2inv(p,nu)

설명

x = chi2inv(p,nu)는 자유도가 nu인 카이제곱 분포에 대한 역누적 분포 함수(icdf)를 p의 확률 값에서 계산하여 반환합니다.

예제

카이제곱 icdf 계산하기

자유도가 10인 카이제곱 분포의 95번째 백분위수를 구합니다.

x = chi2inv(0.95,10)

x = 
18.3070

이 카이제곱 분포에서 난수를 생성하면 18.3보다 큰 숫자는 시간의 5%의 경우에만 관측될 것입니다.

카이제곱 분포의 중앙값

자유도가 1에서 6까지인 카이제곱 분포의 중앙값을 계산합니다.

x = chi2inv(0.50,1:6)

x = 1×6

    0.4549    1.3863    2.3660    3.3567    4.3515    5.3481

입력 인수

p — icdf를 계산할 지점의 확률 값

[0,1]의 스칼라 값 | 스칼라 값으로 구성된 배열

icdf를 계산할 지점의 확률 값으로, 스칼라 값 또는 스칼라 값으로 구성된 배열로 지정됩니다. 여기서 각 요소는 범위 [0,1]에 있습니다.

• 여러 값에서 icdf를 계산하려면 배열을 사용하여 p를 지정하십시오.

• 여러 분포에 대한 icdf를 계산하려면 배열을 사용하여 nu를 지정하십시오.

입력 인수 p 및 nu 중 하나 또는 둘 모두가 배열인 경우 배열 크기가 서로 같아야 합니다. 이 경우, chi2inv 함수가 각각의 스칼라 입력값을 배열 입력값과 동일한 크기의 상수 배열로 확장합니다. x의 각 요소는 nu에서 대응되는 요소로 지정된 분포에 대한 icdf 값으로, p의 대응되는 확률에서 계산됩니다.

예: [0.1,0.5,0.9]

데이터형: single | double

nu — 자유도

양의 스칼라 값 | 양의 스칼라 값으로 구성된 배열

카이제곱 분포의 자유도로, 양의 스칼라 값 또는 양의 스칼라 값으로 구성된 배열로 지정됩니다.

• 여러 값에서 icdf를 계산하려면 배열을 사용하여 p를 지정하십시오.

• 여러 분포에 대한 icdf를 계산하려면 배열을 사용하여 nu를 지정하십시오.

입력 인수 p 및 nu 중 하나 또는 둘 모두가 배열인 경우 배열 크기가 서로 같아야 합니다. 이 경우, chi2inv 함수가 각각의 스칼라 입력값을 배열 입력값과 동일한 크기의 상수 배열로 확장합니다. x의 각 요소는 nu에서 대응되는 요소로 지정된 분포에 대한 icdf 값으로, p의 대응되는 확률에서 계산됩니다.

예: [9 19 49 99]

데이터형: single | double

출력 인수

x — icdf 값

스칼라 값 | 스칼라 값으로 구성된 배열

p의 확률에서 계산된 icdf 값으로, 스칼라 값 또는 스칼라 값으로 구성된 배열로 반환됩니다. 필요한 스칼라 확장을 수행한 후 x는 p 및 nu와 크기가 같아집니다. x의 각 요소는 nu에서 대응되는 요소로 지정된 분포에 대한 icdf 값으로, p의 대응되는 확률에서 계산됩니다.

세부 정보

카이제곱 icdf

카이제곱 분포는 1-모수 곡선족입니다. 모수 ν는 자유도입니다.

카이제곱 분포의 icdf는 다음과 같습니다.

$$x=F^{-1}(p|\nu )=\{x:F(x|\nu )=p\},$$

여기서

$$p=F(x|\nu )={\displaystyle {\int }_0^x\frac{t^{(\nu -2)/2}{e}^{-t/2}}{2^{\nu /2}\Gamma (\nu /2)}}dt,$$

ν는 자유도이고 Γ( · )는 감마 함수입니다. 결과 p는 자유도가 ν인 카이제곱 분포에서 단일 관측값이 구간 [0, x]에 속할 확률입니다.

자세한 내용은 카이제곱 분포 항목을 참조하십시오.

대체 기능

• chi2inv는 카이제곱 분포 전용 함수입니다. Statistics and Machine Learning Toolbox™는 다양한 확률 분포를 지원하는 일반 함수 icdf도 제공합니다. icdf를 사용하려면 확률 분포 이름과 그 모수를 지정하십시오. 참고로, 분포 전용 함수 chi2inv가 일반 함수 icdf보다 더 빠릅니다.

확장 기능

C/C++ 코드 생성
MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

GPU 배열

Parallel Computing Toolbox™를 사용해 GPU(그래픽스 처리 장치)에서 실행하여 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.

이 함수는 GPU 배열을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 GPU에서 MATLAB 함수 실행하기 (Parallel Computing Toolbox) 항목을 참조하십시오.

버전 내역

R2006a 이전에 개발됨

참고 항목

icdf | chi2cdf | chi2pdf | chi2stat | chi2rnd

도움말 항목

• 카이제곱 분포