chi2cdf

카이제곱 누적 분포 함수

구문

p = chi2cdf(x,nu)

p = chi2cdf(x,nu,'upper')

설명

p = chi2cdf(x,nu)는 자유도가 nu인 카이제곱 분포에 대한 누적 분포 함수(cdf)를 x의 값에서 계산하여 반환합니다.

p = chi2cdf(x,nu,'upper')는 1에서 아래쪽 꼬리 값을 빼는 것보다 극단 위쪽 꼬리 확률을 더 정확하게 계산하는 알고리즘을 사용하여 cdf의 보수를 자유도가 nu인 x의 값에서 계산하여 반환합니다.

예제

카이제곱 cdf 계산하기

자유도가 5인 카이제곱 분포에서 관측값이 구간 [0 3]에 속할 확률을 계산합니다.

p1 = chi2cdf(3,5)

p1 = 0.3000

자유도가 1에서 5까지인 카이제곱 분포에서 관측값이 구간 [0 3]에 속할 확률을 계산합니다.

p2 = chi2cdf(3,1:5)

p2 = 1×5

    0.9167    0.7769    0.6084    0.4422    0.3000

카이제곱 분포의 평균은 자유도와 같습니다. 관측값이 자유도 1에서 6까지의 구간 [0 nu]에 속할 확률을 계산합니다.

nu = 1:6;
x = nu;
p3 = chi2cdf(x,nu)

p3 = 1×6

    0.6827    0.6321    0.6084    0.5940    0.5841    0.5768

자유도가 증가함에 따라 자유도가 nu인 카이제곱 분포에서 관측값이 평균값보다 작을 확률이 0.5에 가까워집니다.

상보 cdf(꼬리 분포)

자유도가 3인 카이제곱 분포에서 관측값이 구간 [100 Inf]에 속할 확률을 확인합니다.

p1 = 1 - chi2cdf(100,3)

p1 = 0

chi2cdf(100,3)은 거의 1에 가까우므로 p1은 0이 됩니다. chi2cdf가 극단 위쪽 꼬리 확률을 더 정확하게 계산하도록 'upper'를 지정합니다.

p2 = chi2cdf(100,3,'upper')

p2 = 1.5542e-21

입력 인수

x — cdf를 계산할 지점의 값

음이 아닌 스칼라 값 | 음이 아닌 스칼라 값으로 구성된 배열

cdf를 계산할 지점의 값으로, 음이 아닌 스칼라 값 또는 음이 아닌 스칼라 값으로 구성된 배열로 지정됩니다.

• 여러 값에서 cdf를 계산하려면 배열을 사용하여 x를 지정하십시오.

• 여러 분포에 대한 cdf를 계산하려면 배열을 사용하여 nu를 지정하십시오.

입력 인수 x 및 nu 중 하나 또는 둘 모두가 배열인 경우 배열 크기가 서로 같아야 합니다. 이 경우, chi2cdf 함수가 각각의 스칼라 입력값을 배열 입력값과 동일한 크기의 상수 배열로 확장합니다. p의 각 요소는 nu에서 대응되는 요소로 지정된 분포에 대한 cdf 값으로, x의 대응되는 요소에서 계산됩니다.

예: [3 4 7 9]

데이터형: single | double

nu — 자유도

양의 스칼라 값 | 양의 스칼라 값으로 구성된 배열

카이제곱 분포의 자유도로, 양의 스칼라 값 또는 양의 스칼라 값으로 구성된 배열로 지정됩니다.

• 여러 값에서 cdf를 계산하려면 배열을 사용하여 x를 지정하십시오.

• 여러 분포에 대한 cdf를 계산하려면 배열을 사용하여 nu를 지정하십시오.

입력 인수 x 및 nu 중 하나 또는 둘 모두가 배열인 경우 배열 크기가 서로 같아야 합니다. 이 경우, chi2cdf 함수가 각각의 스칼라 입력값을 배열 입력값과 동일한 크기의 상수 배열로 확장합니다. p의 각 요소는 nu에서 대응되는 요소로 지정된 분포에 대한 cdf 값으로, x의 대응되는 요소에서 계산됩니다.

예: [9 19 49 99]

데이터형: single | double

출력 인수

p — cdf 값

스칼라 값 | 스칼라 값으로 구성된 배열

x의 값에서 계산된 cdf 값으로, 스칼라 값 또는 스칼라 값으로 구성된 배열로 반환됩니다. 필요한 스칼라 확장을 수행한 후 p는 x 및 nu와 크기가 같아집니다. p의 각 요소는 nu에서 대응되는 요소로 지정된 분포에 대한 cdf 값으로, x의 대응되는 요소에서 계산됩니다.

세부 정보

카이제곱 cdf

카이제곱 분포는 1-모수 곡선족입니다. 모수 ν는 자유도입니다.

카이제곱 분포의 cdf는 다음과 같습니다.

$$p=F(x|\nu )={\displaystyle {\int }_0^x\frac{t^{(\nu -2)/2}{e}^{-t/2}}{2^{\nu /2}\Gamma (\nu /2)}dt},$$

여기서 ν는 자유도이고 Γ( · )는 감마 함수입니다. 결과 p는 자유도가 ν인 카이제곱 분포에서 단일 관측값이 구간 [0, x]에 속할 확률입니다.

자세한 내용은 카이제곱 분포 항목을 참조하십시오.

대체 기능

• chi2cdf는 카이제곱 분포 전용 함수입니다. Statistics and Machine Learning Toolbox™는 다양한 확률 분포를 지원하는 일반 함수 cdf도 제공합니다. cdf를 사용하려면 확률 분포 이름과 그 모수를 지정하십시오. 참고로, 분포 전용 함수 chi2cdf가 일반 함수 cdf보다 더 빠릅니다.

• 확률 분포 함수 앱을 사용하면 확률 분포에 대한 누적 분포 함수(cdf) 또는 확률 밀도 함수(pdf)의 대화형 방식 플롯을 생성할 수 있습니다.

확장 기능

C/C++ 코드 생성
MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

GPU 배열

Parallel Computing Toolbox™를 사용해 GPU(그래픽스 처리 장치)에서 실행하여 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.

이 함수는 GPU 배열을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 GPU에서 MATLAB 함수 실행하기 (Parallel Computing Toolbox) 항목을 참조하십시오.

버전 내역

R2006a 이전에 개발됨

참고 항목

cdf | chi2pdf | chi2inv | chi2stat | chi2rnd

도움말 항목

• 카이제곱 분포