BLDC

사다리꼴 플럭스 분포를 갖는 3권선 브러시리스 직류 모터

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라이브러리:
Simscape / Electrical / Electromechanical / Permanent Magnet

설명

BLDC 블록은 3상 와이 권선 고정자, 델타 권선 고정자 또는 개방형 고정자가 있는 브러시리스 직류(BLDC) 모터를 모델링합니다. 이 블록을 사용하여 BLDC 모터와 BLDC 서보모터를 모델링합니다.

BLDC 모터는 영구 자석 회전자와 권선 고정자를 가집니다. 플럭스 분포는 사다리꼴이며 드라이브 전자 장치에 일정한 역기전력을 공급하여 모터 제어를 단순화합니다. 이러한 모터는 세탁기, 소형 쿼드콥터, 펌프, 팬과 같은 소비재뿐만 아니라 산업 자동화 및 로보틱스와 같은 응용 분야에도 사용할 수 있습니다.

역기전력 프로파일 파라미터를 사용하여 영구 자석 플럭스 분포를 파라미터화하는 방법을 선택할 수 있습니다. 두 가지 옵션은 역기전력을 완벽한 사다리꼴로 가정하여 단순한 파라미터화를 할 수 있게 해줍니다. 쇄교 자속 또는 회전자 유도 역기전력을 지정할 수 있습니다. 나머지 두 가지 옵션은 지정된 테이블 형식의 데이터를 사용하여 더 정확한 결과를 제공합니다. 주어진 회전자 속도에 대해 쇄교 자속 편도함수 또는 측정된 역기전력 상수를 지정합니다.

권선 유형 파라미터를 사용하여 권선 구성을 지정할 수 있습니다. 다음 그림은 와이 권선 고정자에 대한 등가 전기 회로를 보여줍니다.

권선 유형을 각각 델타 권선 또는 개방 권선으로 설정하여 델타 권선 고정자 또는 개방 권선 고정자를 모델링할 수도 있습니다.

참고

Simscape™ Electrical™에는 동일한 유형의 모터나 액추에이터를 모델링할 수 있는 여러 가지 블록이 포함되어 있습니다. 주어진 엔지니어링 설계 문제를 해결할 수 있을 만큼 충분한 모델링 세부 정보가 있는 블록을 선택하십시오. 고충실도 모델은 시뮬레이션 속도를 늦추고 파라미터화하기 더 복잡하므로 필요 이상으로 세부 정보가 많은 블록은 사용하지 마십시오.

BLDC 블록과 같은 블록은 고정 계수나 파라미터 종속 계수를 사용하여 모터를 간단한 등가 회로로 모델링합니다. 이러한 모델은 중간 수준의 충실도를 가집니다. 로보틱스 및 메카트로닉스와 같은 액추에이션 응용 분야의 제어나 시스템을 설계할 때, 그리고 포화와 고조파가 손실에 미치는 영향이 약한 경우의 효율성을 예측하려면 이 블록을 사용하십시오. 올바른 블록을 선택하여 모터를 적절한 충실도 수준으로 모델링하는 방법에 대한 자세한 내용은 Choose Blocks to Model Motors or Actuators 항목을 참조하십시오.

모터 구성

다음 그림은 회전자에 단일 극쌍이 있는 모터 구성을 보여줍니다.

위 그림의 좌표축 규칙에 따라, 회전자 각도 θ_r이 0일 때 a상과 영구 자석 플럭스가 정렬됩니다. 블록은 두 번째 회전자 축 정의를 지원합니다. 두 번째 정의에서 회전자 각도는 a상 자기적 축과 회전자 q축 간의 각도입니다.

플럭스의 사다리꼴 변화율

영구 자석으로 인한 회전자 자기장은 회전자 각도에 따른 플럭스의 사다리꼴 변화율을 생성합니다. 다음 그림은 이러한 플럭스의 변화율을 보여줍니다.

역기전력은 플럭스의 변화율이며, 다음과 같이 정의됩니다.

$\frac{d\Phi }{dt}=\frac{\partial \Phi }{\partial \theta }\frac{d\theta }{dt}=\frac{\partial \Phi }{\partial \theta }\omega ,$

여기서 각각은 다음과 같습니다.

• Φ는 영구 자석 쇄교 자속입니다.

• θ는 회전자 각도입니다.

• ω는 회전 기계 속도입니다.

플럭스 프로파일의 사다리꼴 변화율의 높이 h는 영구 자석 피크 플럭스에서 도출됩니다.

$\frac{\partial \Phi }{\partial \theta }$를 범위 0부터 π/2까지 적분하면 다음과 같습니다.

${\Phi }_{max}=\frac{h}{2}({\theta }_F+{\theta }_W),$

여기서 각각은 다음과 같습니다.

• Φ_max는 영구 자석 쇄교 자속입니다.

• h는 플럭스 프로파일의 변화율 높이입니다.

• θ_F는 영구 자석 플럭스가 고정자에 유도하는 역기전력이 일정하게 유지되는 회전자 각도 범위입니다.

• θ_W는 회전자가 일정한 속도로 움직일 때 역기전력이 선형적으로 증가하거나 감소하는 회전자 각도 범위입니다.

위의 방정식을 다시 정리하면 다음과 같습니다.

$h=2{\Phi }_{max}/({\theta }_F+{\theta }_W).$

전기 정의 방정식

고정자 권선 양단 간의 전압은 다음과 같이 정의됩니다.

$$\left[\begin{array}{c}{v}_a\\ v_b\\ v_c\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{R}_s& 0& 0\\ 0& R_s& 0\\ 0& 0& R_s\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}\frac{d{\psi }_a}{dt}\\ \frac{d{\psi }_b}{dt}\\ \frac{d{\psi }_c}{dt}\end{array}\right],$$

여기서 각각은 다음과 같습니다.

• v_a, v_b, v_c는 3개의 모터 전기 연결부에 인가되는 외부 전압입니다.

• R_s는 각 고정자 권선의 등가 저항입니다.

• i_a, i_b, i_c는 고정자 권선에 흐르는 전류입니다.

• $$\frac{d{\psi }_a}{dt},$$$$\frac{d{\psi }_b}{dt},$$$$\frac{d{\psi }_c}{dt}$$는
  

  각 고정자 권선에서의 자기 플럭스 변화율입니다.

영구 자석과 3개의 권선은 각 권선과 쇄교하는 총 플럭스에 영향을 미칩니다. 총 플럭스는 다음과 같이 정의됩니다.

$$\left[\begin{array}{c}{\psi }_a\\ {\psi }_b\\ {\psi }_c\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{L}_{aa}& L_{ab}& L_{ac}\\ L_{ba}& L_{bb}& L_{bc}\\ L_{ca}& L_{cb}& L_{cc}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{\psi }_{am}\\ {\psi }_{bm}\\ {\psi }_{cm}\end{array}\right],$$

여기서 각각은 다음과 같습니다.

• ψ_a, ψ_b, ψ_c는 각 고정자 권선과 쇄교하는 총 플럭스입니다.

• L_aa, L_bb, L_cc는 고정자 권선의 자체 인덕턴스입니다.

• L_ab, L_ac, L_ba 등은 고정자 권선의 상호 인덕턴스입니다.

• ψ_am, ψ_bm, ψ_cm은 고정자 권선과 쇄교하는 영구 자석 플럭스입니다.

고정자 권선의 인덕턴스는 회전자 각도의 함수이며 다음과 같이 정의됩니다.

$L_{aa}=L_s+L_m\text{cos}(2{\theta }_r),$

$L_{bb}=L_s+L_m\text{cos}(2\left({\theta }_r-2\pi /3\right)),$

$L_{cc}=L_s+L_m\text{cos}(2\left({\theta }_r+2\pi /3\right)),$

$L_{ab}=L_{ba}=-M_s-L_m\cos \left(2\left({\theta }_r+\pi /6\right)\right),$

$L_{bc}=L_{cb}=-M_s-L_m\cos \left(2\left({\theta }_r+\pi /6-2\pi /3\right)\right),$

$L_{ca}=L_{ac}=-M_s-L_m\cos \left(2\left({\theta }_r+\pi /6+2\pi /3\right)\right),$

여기서 각각은 다음과 같습니다.

• L_s는 1상당 고정자 자체 인덕턴스입니다. 즉, 고정자 권선 각각의 평균 자체 인덕턴스입니다.

• L_m은 고정자 인덕턴스 변동입니다. 즉, 회전자 각도 변화에 따른 자체 인덕턴스 및 상호 인덕턴스의 변동입니다.

• M_s는 고정자 상호 인덕턴스입니다. 즉, 고정자 권선 간의 평균 상호 인덕턴스입니다.

각 고정자 권선과 쇄교하는 영구 자석 플럭스는 그림에 표시된 사다리꼴 프로파일을 따릅니다. 블록은 영구 자석 플럭스 값을 계산하기 위해 룩업 테이블을 사용하여 사다리꼴 프로파일을 구현합니다.

단순화된 방정식

블록에 대한 전압 및 토크를 정의하는 방정식은 다음과 같습니다.

$\left[\begin{array}{c}{v}_d\\ v_q\\ v_0\end{array}\right]=P\left(\left[\begin{array}{c}{v}_a\\ v_b\\ v_c\end{array}\right]-N\omega \left[\begin{array}{c}\frac{\partial {\psi }_{am}}{\partial {\theta }_r}\\ \frac{\partial {\psi }_{bm}}{\partial {\theta }_r}\\ \frac{\partial {\psi }_{cm}}{\partial {\theta }_r}\end{array}\right]\right),$

$v_d=R_s{i}_d+L_d\frac{d{i}_d}{dt}-N\omega i_q{L}_q$

$v_q=R_s{i}_q+L_q\frac{d{i}_q}{dt}+N\omega i_d{L}_d,$

$v_0=R_s{i}_0+L_0\frac{d{i}_0}{dt}$

$T=\frac{3}{2}N\left(i_q{i}_d{L}_d-i_d{i}_q{L}_q\right)+\left[\begin{array}{ccc}{i}_a& i_b& i_c\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\frac{\partial {\psi }_{am}}{\partial {\theta }_r}\\ \frac{\partial {\psi }_{bm}}{\partial {\theta }_r}\\ \frac{\partial {\psi }_{cm}}{\partial {\theta }_r}\end{array}\right],$

여기서 각각은 다음과 같습니다.

• v_d, v_q, v₀은 d축 전압, q축 전압, 영상 성분 전압입니다.

• P는 Park 변환이며, 다음과 같이 정의됩니다.

  $P=2/3\left[\begin{array}{ccc}\cos {\theta }_e& \cos \left({\theta }_e-2\pi /3\right)& \cos \left({\theta }_e+2\pi /3\right)\\ -\sin {\theta }_e& -\sin \left({\theta }_e-2\pi /3\right)& -\sin \left({\theta }_e+2\pi /3\right)\\ 0.5& 0.5& 0.5\end{array}\right]$

• N은 회전자 영구 자석 극쌍 개수입니다.

• ω는 회전자의 회전 기계 속도입니다.

• $$\frac{\partial {\psi }_{am}}{\partial {\theta }_r},$$$$\frac{\partial {\psi }_{bm}}{\partial {\theta }_r},$$$$\frac{\partial {\psi }_{cm}}{\partial {\theta }_r}$$은
  

  각 위상 권선과 쇄교하는 순시 영구 자석 플럭스의 편도함수입니다.

• i_d, i_q, i₀은 d축 전류, q축 전류, 영상 성분 전류이며, 다음과 같이 정의됩니다.

  $\left[\begin{array}{c}{i}_d\\ i_q\\ i_0\end{array}\right]=P\left[\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\end{array}\right]$

• L_d = L_s + M_s + 3/2 L_m입니다. L_d는 고정자 d축 인덕턴스입니다.

• L_q = L_s + M_s − 3/2 L_m입니다. L_q는 고정자 q축 인덕턴스입니다.

• L₀ = L_s – 2M_s입니다. L₀은 고정자 영상 성분 인덕턴스입니다.

• T는 회전자 토크입니다. 토크는 모터 케이스(블록 물리 포트 C)에서 모터 회전자(블록 물리 포트 R)로 흐릅니다.

철손 계산

철손은 2개의 항으로 나뉩니다. 하나는 주된 자화 경로를 표현하고 다른 하나는 약계자 동작 중에 활성화되는 치(tooth) 간 팁 경로를 표현합니다. 철손 모델은 Mellor의 연구[3]를 기반으로 합니다.

주된 자화 경로를 표현하는 항은 유도된 RMS 고정자 전압 $$V_{m_{rms}}^{}$$에 따라 달라집니다.

$$P_{OC}\left(V_{m_{rms}}^{}\right)=\frac{a_h}{k}{V}_{m_{rms}}^{}+\frac{a_j}{k^2}{V}_{m_{rms}}^2+\frac{a_{ex}}{k^{1.5}}{V}_{m_{rms}}^{1.5}.$$

이는 무부하 동작 시 우세 항입니다. k는 Hz당 RMS 볼트 관련 역기전력 상수입니다. $$k=V_{m_{rms}}^{}/f$$로 정의되며, 여기서 f는 전기 주파수입니다. 우변에 있는 첫 번째 항은 자기 히스테리시스 손실이고, 두 번째 항은 와전류 손실이고, 세 번째 항은 초과 손실입니다. 분자에 표시된 3개의 계수는 사용자가 제공하는 개방 회로 히스테리시스 손실, 와전류 손실, 초과 손실 값에서 유도됩니다.

치(tooth) 간 팁 경로를 표현하는 항은 자기를 소거하는 자기장이 설정되었을 때 중요해지며 유한요소해석 단락 회로 테스트에서 결정될 수 있습니다. 이는 다음과 같이 치(tooth) 간 팁 플럭스와 관련된 RMS 기전력 $$V_{d_{rms}}^{*}$$에 따라 달라집니다.

$$P_{SC}\left(V_{d_{rms}}^{*}\right)=\frac{b_h}{k}{V}_{d_{rms}}^{*}+\frac{b_j}{k^2}{V}_{d_{rms}}^{*2}+\frac{b_{ex}}{k^{1.5}}{V}_{d_{rms}}^{*1.5}.$$

3개의 분자 항은 사용자가 제공하는 단락 회로 히스테리시스 손실, 와전류 손실, 초과 손실 값에서 유도됩니다.

미리 정의된 파라미터화

BLDC 블록에 사용 가능한 여러 내장 파라미터화가 있습니다.

이 사전 파라미터화 데이터를 사용하면 특정 공급업체별 컴포넌트를 표현하도록 블록을 설정할 수 있습니다. 이러한 브러시리스 DC 모터의 파라미터화는 제조업체 데이터시트와 일치합니다. 미리 정의된 파라미터화를 불러오려면 BLDC 블록을 더블 클릭하고 선택한 부품 파라미터의 <선택하려면 클릭> 하이퍼링크를 클릭하고 블록 파라미터화 관리자 창에 있는 사용 가능한 컴포넌트 목록에서 사용하려는 부품을 선택합니다.

참고

Simscape 컴포넌트의 미리 정의된 파라미터화는 각각의 파라미터 값에 대해 사용 가능한 데이터 소스를 사용합니다. 누락된 데이터를 채우기 위해 공학적 판단과 가정 단순화가 사용됩니다. 결과적으로, 시뮬레이션된 물리적 동작과 실제 물리적 동작 간에 편차가 있을 수 있습니다. 정확도를 보장하기 위해, 경험적 데이터와 비교하여 시뮬레이션된 동작을 검증하고 필요에 따라 컴포넌트 모델을 세부 조정하십시오.

사전 파라미터화에 대한 자세한 내용과 사용 가능한 컴포넌트의 목록에 대해서는 List of Pre-Parameterized Components 항목을 참조하십시오.

열 효과 모델링

전력을 열로 변환하는 손실의 효과를 모델링하기 위해 열 포트를 노출할 수 있습니다. 열 포트를 노출하려면 모델링 옵션 파라미터를 다음 중 하나로 설정합니다.

• 열 포트 없음 — 블록이 고정자 권선과 연결되는 확장 전기 에너지 보존 포트를 포함하지만 열 포트는 포함하지 않습니다.

• 열 포트 표시 — 블록이 각각의 권선과 회전자에 대해 고정자 권선 및 열 에너지 보존 포트와 연결되는 확장 전기 에너지 보존 포트를 포함합니다.

액추에이터 블록에서의 열 포트 사용에 대한 자세한 내용은 Simulating Thermal Effects in Rotational and Translational Actuators 항목을 참조하십시오.

변수

시뮬레이션 전에 블록 변수의 우선 순위와 초기 목표값을 설정하려면 블록 대화 상자 또는 속성 인스펙터에서 초기 목표값 섹션을 사용합니다. 자세한 내용은 Set Priority and Initial Target for Block Variables 항목을 참조하십시오.

공칭값은 모델에서 변수의 예상 크기를 지정하는 방법을 제공합니다. 공칭값을 기반으로 시스템 스케일링을 사용하면 시뮬레이션 강인성이 향상됩니다. 블록 대화 상자 또는 속성 인스펙터에서의 공칭 값 섹션을 비롯한 다른 소스를 사용하여 공칭 값을 지정할 수 있습니다. 자세한 내용은 System Scaling by Nominal Values 항목을 참조하십시오.

예제

BLDC 속도 제어

이 예제에서는 BLDC 기반 전기 드라이브에서 회전자 속도를 제어하는 방법을 보여줍니다. 이상적 토크 소스가 부하를 제공합니다. Control 서브시스템은 바깥쪽 속도 제어 루프와 안쪽 dc 링크 전압 제어 루프가 있는 PI 기반 캐스케이드 제어 구조를 사용합니다. dc 링크 전압은 DC-DC 벅 컨버터를 통해 조정됩니다. 제어된 3상 인버터를 통해 BLDC에 전력이 공급됩니다. 인버터를 위한 게이트 신호는 홀 신호에서 얻어집니다. 시뮬레이션은 속도 스텝을 사용합니다. Scopes 서브시스템은 시뮬레이션 결과를 확인할 수 있는 스코프를 포함합니다.

• 모델 열기

열 모델이 포함된 BLDC 위치 제어

이 예제에서는 BLDC 기반 전기 드라이브에서 회전자 각도를 제어하는 방법을 보여줍니다. BLDC는 열 모델과 경험적 철손을 포함하고 있습니다. 이상적 토크 소스가 부하를 제공합니다. Control 서브시스템은 3개의 제어 루프(바깥쪽의 위치 제어 루프, 속도 제어 루프, 안쪽의 전류 제어 루프)가 있는 PI 기반 캐스케이드 제어 구조를 사용합니다. 제어된 3상 인버터를 통해 BLDC에 전력이 공급됩니다. 인버터를 위한 게이트 신호는 홀 신호에서 얻어집니다. 시뮬레이션은 스텝 기준 신호를 사용합니다. 고정자 권선과 회전자의 초기 온도는 섭씨 25도로 설정됩니다. 주변 온도는 섭씨 27도입니다. Scopes 서브시스템은 시뮬레이션 결과를 확인할 수 있는 스코프를 포함합니다.

• 모델 열기

위치 센서 없이 BLDC 모터의 속도 제어하기

이 예제에서는 위치 센서를 사용하지 않고 BLDC(브러시리스 직류) 전기 드라이브의 속도를 제어하는 방법을 보여줍니다. 제어된 3상 인버터를 통해 DC 전압원이 BLDC에 전력을 공급합니다. Control 서브시스템은 센서리스 속도 제어 전략을 구현합니다. 히스테리시스 제어기는 상 전류를 제어합니다. Scopes 서브시스템은 시뮬레이션 결과를 확인할 수 있는 스코프를 포함합니다.

• R2024b 이후
• 모델 열기

BLDC 위치 제어

이 예제에서는 BLDC 기반 전기 드라이브에서 회전자 각도를 제어하는 방법을 보여줍니다. 이상적 토크 소스가 부하를 제공합니다. Control 서브시스템은 3개의 제어 루프(바깥쪽의 위치 제어 루프, 속도 제어 루프, 안쪽의 전류 제어 루프)가 있는 PI 기반 캐스케이드 제어 구조를 사용합니다. 제어된 3상 인버터를 통해 BLDC에 전력이 공급됩니다. 인버터를 위한 게이트 신호는 홀 신호에서 얻어집니다. 시뮬레이션은 스텝 기준 신호를 사용합니다. Scopes 서브시스템은 시뮬레이션 결과를 확인할 수 있는 스코프를 포함합니다.

• 모델 열기

BLDC의 성능 곡선 계산

이 예제에서는 BLDC(브러시리스 DC) 모터에 대한 성능 곡선을 계산하는 방법을 보여줍니다. 시뮬레이션은 속도 램프를 포함합니다. 이상적 사다리꼴 변조파는 평균값 컨버터를 구동하는 데 사용됩니다. Triggered Subsystem은 주어진 속도에 대한 피크 토크, 전력, 전류, 효율 값을 결정하는 데 사용됩니다.

• 모델 열기

포트

보존

~ — 3상 포트

전기

확장 가능한 3상 포트입니다.

종속 관계

이 포트를 사용하려면 전기 연결을 복합 3상 포트로, 권선 유형을 와이 권선 또는 델타 권선으로 설정합니다.

a — a상

전기

a상과 연결되는 전기 에너지 보존 포트입니다.

종속 관계

이 포트를 사용하려면 전기 연결을 확장 3상 포트로, 권선 유형을 와이 권선 또는 델타 권선으로 설정합니다.

b — b상

전기

b상과 연결되는 전기 에너지 보존 포트입니다.

종속 관계

이 포트를 사용하려면 전기 연결을 확장 3상 포트로, 권선 유형을 와이 권선 또는 델타 권선으로 설정합니다.

c — c상

전기

c상과 연결되는 전기 에너지 보존 포트입니다.

종속 관계

이 포트를 사용하려면 전기 연결을 확장 3상 포트로, 권선 유형을 와이 권선 또는 델타 권선으로 설정합니다.

~1 — 고정자 양극 끝 연결부

전기

R2024a 이후

고정자 양극 끝 연결부와 연결되는 확장 가능한 3상 포트입니다.

종속 관계

이 포트를 사용하려면 전기 연결을 복합 3상 포트로, 권선 유형을 개방 권선으로 설정합니다.

~2 — 고정자 음극 끝 연결부

전기

R2024a 이후

고정자 음극 끝 연결부와 연결되는 확장 가능한 3상 포트입니다.

종속 관계

이 포트를 사용하려면 전기 연결을 복합 3상 포트로, 권선 유형을 개방 권선으로 설정합니다.

a1 — a 양극 끝 연결부

전기

R2024a 이후

a 양극 끝 연결부와 연결되는 전기 에너지 보존 포트입니다.

종속 관계

이 포트를 사용하려면 전기 연결을 확장 3상 포트로, 권선 유형을 개방 권선으로 설정합니다.

b1 — b 양극 끝 연결부

전기

R2024a 이후

b 양극 끝 연결부와 연결되는 전기 에너지 보존 포트입니다.

종속 관계

이 포트를 사용하려면 전기 연결을 확장 3상 포트로, 권선 유형을 개방 권선으로 설정합니다.

c1 — c 양극 끝 연결부

전기

R2024a 이후

c 양극 끝 연결부와 연결되는 전기 에너지 보존 포트입니다.

종속 관계

이 포트를 사용하려면 전기 연결을 확장 3상 포트로, 권선 유형을 개방 권선으로 설정합니다.

a2 — a 음극 끝 연결부

전기

R2024a 이후

a 음극 끝 연결부와 연결되는 전기 에너지 보존 포트입니다.

종속 관계

이 포트를 사용하려면 전기 연결을 확장 3상 포트로, 권선 유형을 개방 권선으로 설정합니다.

b2 — b 음극 끝 연결부

전기

R2024a 이후

b 음극 끝 연결부와 연결되는 전기 에너지 보존 포트입니다.

종속 관계

이 포트를 사용하려면 전기 연결을 확장 3상 포트로, 권선 유형을 개방 권선으로 설정합니다.

c2 — c 음극 끝 연결부

전기

R2024a 이후

c 음극 끝 연결부와 연결되는 전기 에너지 보존 포트입니다.

종속 관계

이 포트를 사용하려면 전기 연결을 확장 3상 포트로, 권선 유형을 개방 권선으로 설정합니다.

n — 중성 상(phase)

전기

중성 상과 연결되는 전기 에너지 보존 포트입니다.

종속 관계

이 포트를 사용하려면 권선 유형을 와이 권선으로 설정하고 영상 성분을 포함으로 설정합니다.

R — 모터 회전자

기계

모터 회전자와 연결되는 회전 기계 에너지 보존 포트입니다.

C — 모터 케이스

기계

모터 케이스와 연결되는 회전 기계 에너지 보존 포트입니다.

HA — 권선 A 열 포트

열

권선 A와 연결되는 열 에너지 보존 포트입니다.

종속 관계

이 포트를 사용하려면 모델링 옵션을 열 포트 표시로 설정합니다.

HB — 권선 B 열 포트

열

권선 B와 연결되는 열 에너지 보존 포트입니다.

종속 관계

이 포트를 사용하려면 모델링 옵션을 열 포트 표시로 설정합니다.

HC — 권선 C 열 포트

열

권선 C와 연결되는 열 에너지 보존 포트입니다.

종속 관계

이 포트를 사용하려면 모델링 옵션을 열 포트 표시로 설정합니다.

HR — 회전자 열 포트

열

회전자와 연결되는 열 에너지 보존 포트입니다.

종속 관계

이 포트를 사용하려면 모델링 옵션을 열 포트 표시로 설정합니다.

파라미터

선택한 부품 — 미리 정의된 파라미터화 옵션

<선택하려면 클릭> (디폴트 값)

특정 공급업체별 컴포넌트를 표현하기 위해 블록을 파라미터화하는 옵션입니다. <선택하려면 클릭> 하이퍼링크를 클릭하여 블록 파라미터화 관리자 창을 엽니다. 블록 파라미터화 관리자 창에 대한 자세한 내용은 Load Predefined Parameterizations 항목을 참조하십시오.

모델링 옵션 — 열 포트 사용 여부

열 포트 없음 (디폴트 값) | 열 포트 표시

블록의 열 포트를 사용하고 전력을 열로 변환하는 손실의 효과를 모델링할지 여부입니다.

회전자

전기 연결 — 전기 연결

복합 3상 포트 (디폴트 값) | 확장 3상 포트

복합 3상 포트 또는 확장 3상 포트를 포함할지 여부입니다.

역기전력 프로파일 — 역기전력 프로파일

완벽한 사다리꼴 - 최대 쇄교 자속 지정 (디폴트 값) | 완벽한 사다리꼴 - 최대 회전자 유도 역기전력 지정 | 테이블 형식 - 회전자 각도에 대한 플럭스 편도함수 지정 | 테이블 형식 - 회전자 유도 역기전력을 회전자 각도의 함수로 지정

영구 자석 플럭스 분포를 회전자 각도의 함수로 정의하기 위한 파라미터화입니다. 다음과 같이 선택할 수 있습니다.

• 완벽한 사다리꼴 - 최대 쇄교 자속 지정: 영구 자석의 최대 쇄교 자속과, 역기전력이 일정한 회전자 각도를 지정합니다. 블록은 역기전력을 완벽한 사다리꼴로 가정합니다.

• 완벽한 사다리꼴 - 최대 회전자 유도 역기전력 지정: 최대 회전자 유도 역기전력과 그에 대응하는 회전자 속도를 지정합니다. 블록은 역기전력을 완벽한 사다리꼴로 가정합니다.

• 테이블 형식 - 회전자 각도에 대한 플럭스 편도함수 지정: 쇄교 자속의 편도함수에 대한 값과 그에 대응하는 회전자 각도를 지정합니다.

• 테이블 형식 - 회전자 유도 역기전력을 회전자 각도의 함수로 지정: 측정된 역기전력 상수와 그에 대응하는 회전자 속도 및 각도를 지정합니다.

최대 영구 자석 쇄교 자속 — 최대 영구 자석 쇄교 자속

0.03 Wb (디폴트 값)

고정자 권선에서의 피크 영구 자석 쇄교 자속입니다.

종속 관계

이 파라미터를 활성화하려면 역기전력 프로파일을 완벽한 사다리꼴 - 최대 쇄교 자속 지정으로 설정하십시오.

역기전력이 일정한 회전자 각도 — 역기전력이 일정한 회전자 각도

pi / 12 rad (디폴트 값)

고정자 권선과 쇄교하는 영구 자석 플럭스가 일정한 회전자 각도 범위입니다. 이 각도는 플럭스의 사다리꼴 변화율에 나와 있는 그림에 표시된 θ_F입니다.

종속 관계

이 파라미터를 활성화하려면 역기전력 프로파일을 완벽한 사다리꼴 - 최대 쇄교 자속 지정 또는 완벽한 사다리꼴 - 최대 회전자 유도 역기전력 지정으로 설정하십시오.

최대 회전자 유도 역기전력 — 최대 회전자 유도 역기전력

9.6V (디폴트 값)

고정자 권선에 유도되는 피크 회전자 유도 역기전력입니다.

종속 관계

이 파라미터를 활성화하려면 역기전력 프로파일을 완벽한 사다리꼴 - 최대 회전자 유도 역기전력 지정으로 설정하십시오.

회전자 유도 역기전력 — 회전자 유도 역기전력

[0, -9.6, -9.6, 9.6, 9.6, 0]V (디폴트 값)

회전자 각도의 함수로서의 회전자 유도 역기전력에 대한 값으로 구성된 벡터입니다. 첫 번째 값과 마지막 값은 동일해야 하며 보통은 둘 다 0입니다. 자세한 내용은 대응되는 회전자 각도 파라미터를 참조하십시오. 플럭스가 $2\pi /N$의 주기로 순환하므로 첫 번째 값과 마지막 값이 동일합니다. 여기서 N은 영구 자석 극쌍 개수입니다.

종속 관계

이 파라미터를 활성화하려면 역기전력 프로파일을 테이블 형식 - 회전자 유도 역기전력을 회전자 각도의 함수로 지정으로 설정하십시오.

회전자 각도에 대한 쇄교 자속 편도함수 — 회전자 각도에 대한 쇄교 자속 편도함수

[0, -.1528, -.1528, .1528, .1528, 0]Wb/rad (디폴트 값)

회전자 각도에 대한 쇄교 자속 편도함수의 값으로 구성된 벡터입니다(여기서 쇄교 자속은 플럭스에 권수를 곱한 값임). 첫 번째 값과 마지막 값은 동일해야 하며 보통은 둘 다 0입니다. 자세한 내용은 대응되는 회전자 각도 파라미터를 참조하십시오. 플럭스가 $2\pi /N$의 주기로 순환하므로 첫 번째 값과 마지막 값이 동일합니다. 여기서 N은 영구 자석 극쌍 개수입니다.

대응되는 회전자 각도 — 대응되는 회전자 각도

[0, 7.5, 22.5, 37.5, 52.5, 60]deg (디폴트 값)

쇄교 자속 편도함수 또는 회전자 유도 역기전력이 정의되는 회전자 각도로 구성된 벡터입니다. 회전자 각도는 a상 자기축과 d축 간의 각도로 정의됩니다. 즉, 각도가 0일 때 회전자와 a상 권선으로 인한 자기장이 정렬됩니다. 이 정의는 회전자 각도 정의에 대한 블록 설정과 관계없이 사용됩니다. 첫 번째 값은 0이고 마지막 값은 $2\pi /N$입니다. 여기서 N은 영구 자석 극쌍 개수입니다.

종속 관계

이 파라미터를 활성화하려면 역기전력 프로파일을 테이블 형식 - 회전자 각도에 대한 플럭스 편도함수 지정 또는 테이블 형식 - 회전자 유도 역기전력을 회전자 각도의 함수로 지정으로 설정하십시오.

역기전력 측정에 사용되는 회전자 속도 — 역기전력 측정에 사용되는 회전자 속도

600rpm (디폴트 값)

최대 회전자 유도 역기전력에 대응하는 회전자 속도를 지정합니다.

종속 관계

이 파라미터를 활성화하려면 역기전력 프로파일을 완벽한 사다리꼴 - 최대 회전자 유도 역기전력 지정 또는 테이블 형식 - 회전자 유도 역기전력을 회전자 각도의 함수로 지정으로 설정하십시오.

극쌍 개수 — 극쌍 개수

6 (디폴트 값)

회전자의 영구 자석 극쌍 개수입니다.

회전자 각도 정의 — 회전자 각도 측정의 기준점

Angle between the a-phase magnetic axis and the d-axis (디폴트 값) | Angle between the a-phase magnetic axis and the q-axis

회전자 각도 측정의 기준점입니다. 디폴트 값은 Angle between the a-phase magnetic axis and the d-axis입니다. 이 정의는 모터 구성에 나와 있는 그림에 표시되어 있습니다. 이 값을 선택하면 회전자 각도가 0일 때 회전자와 a상 플럭스가 정렬됩니다.

이 파라미터에 대해 선택할 수 있는 다른 값은 Angle between the a-phase magnetic axis and the q-axis입니다. 이 값을 선택하면 a상 전류는 회전자 각도가 0일 때 최대 토크를 생성합니다.

고정자

권선 유형 — 권선 구성

와이 권선 (디폴트 값) | 델타 권선 | 개방 권선

다음과 같은 권선 구성을 선택합니다.

• 와이 권선 — 권선이 와이 권선입니다.

• 델타 권선 — 권선이 델타 권선입니다. a상은 포트 a와 포트 b 사이에 연결되고, b상은 포트 b와 포트 c 사이에 연결되고, c상은 포트 c와 포트 a 사이에 연결됩니다.

• 개방 권선 — 권선이 개방 권선 구성입니다. 블록은 권선의 각 끝을 전기 연결부로 노출합니다.

모델링 충실도 — 모델링 충실도

상수 Ld 및 Lq (디폴트 값) | 테이블 형식의 Ld 및 Lq

다음과 같은 모델링 충실도를 선택합니다.

• 상수 Ld 및 Lq — Ld 값과 Lq 값은 상수이며 각각의 해당 파라미터로 정의됩니다.

• 테이블 형식의 Ld 및 Lq — Ld 값과 Lq 값은 다음과 같이 DQ 전류 룩업 테이블에서 온라인으로 계산됩니다.

  $$L_d=f_1(i_d,i_q)$$

  $$L_d=f_2(i_d,i_q)$$

종속 관계

이 파라미터를 활성화하려면 고정자 파라미터화를 Ld, Lq 및 L0 지정으로 설정합니다.

고정자 파라미터화 — 고정자 파라미터화

Ld, Lq 및 L0 지정 (디폴트 값) | Ls, Lm 및 Ms 지정

Ld, Lq 및 L0 지정 또는 Ls, Lm 및 Ms 지정을 선택합니다.

고정자 d축 인덕턴스, Ld — 고정자 d축 인덕턴스

0.00022 H (디폴트 값)

D축 인덕턴스입니다.

종속 관계

이 파라미터를 활성화하려면 고정자 파라미터화를 Specify Ld, Lq, and L0으로 설정하고 모델링 충실도를 상수 Ld 및 Lq로 설정하십시오.

고정자 q축 인덕턴스, Lq — 고정자 q축 인덕턴스

0.00022 H (디폴트 값)

Q축 인덕턴스입니다.

종속 관계

이 파라미터를 활성화하려면 고정자 파라미터화를 Specify Ld, Lq, and L0으로 설정하고 모델링 충실도를 상수 Ld 및 Lq로 설정하십시오.

직접 축 전류 벡터, iD — 직접 축 전류 벡터

[-200, 0, 200] A (디폴트 값)

직접 축 전류 벡터, iD입니다.

종속 관계

이 파라미터를 활성화하려면 고정자 파라미터화를 Specify Ld, Lq, and L0으로 설정하고 모델링 충실도를 테이블 형식의 Ld 및 Lq로 설정하십시오.

직교 축 전류 벡터, iQ — 직교 축 전류 벡터

[-200, 0, 200] A (디폴트 값)

직교 축 전류 벡터, iQ입니다.

종속 관계

이 파라미터를 활성화하려면 고정자 파라미터화를 Specify Ld, Lq, and L0으로 설정하고 모델링 충실도를 테이블 형식의 Ld 및 Lq로 설정하십시오.

Ld 행렬, Ld(id,iq) — Ld 행렬

0.00022 * ones(3, 3) H (디폴트 값)

Ld 행렬입니다.

종속 관계

이 파라미터를 활성화하려면 고정자 파라미터화를 Specify Ld, Lq, and L0으로 설정하고 모델링 충실도를 테이블 형식의 Ld 및 Lq로 설정하십시오.

Lq 행렬, Lq(id,iq) — Lq 행렬

0.00022 * ones(3, 3) H (디폴트 값)

Lq 행렬입니다.

종속 관계

이 파라미터를 활성화하려면 고정자 파라미터화를 Specify Ld, Lq, and L0으로 설정하고 모델링 충실도를 테이블 형식의 Ld 및 Lq로 설정하십시오.

고정자 영상 성분 인덕턴스, L0 — 고정자 영상 성분 인덕턴스

0.00016 H (디폴트 값)

영상 성분 인덕턴스입니다.

종속 관계

이 파라미터를 활성화하려면 다음 중 하나를 수행합니다.

• 권선 유형은 와이 권선으로, 영상 성분은 포함으로, 고정자 파라미터화는 Specify Ld, Lq, and L0으로 설정합니다.

• 권선 유형은 델타 권선으로, 고정자 파라미터화는 Specify Ld, Lq, and L0으로 설정합니다.

1상당 고정자 자체 인덕턴스, Ls — 1상당 고정자 자체 인덕턴스

0.0002 H (디폴트 값)

3개의 고정자 권선 각각의 평균 자체 인덕턴스입니다.

종속 관계

이 파라미터를 활성화하려면 고정자 파라미터화를 Specify Ls, Lm, and Ms로 설정하십시오.

고정자 인덕턴스 변동, Lm — 고정자 인덕턴스 변동

0 H (디폴트 값)

회전자 각도에 따른 고정자 권선의 자체 인덕턴스와 상호 인덕턴스의 변동입니다.

종속 관계

이 파라미터를 활성화하려면 고정자 파라미터화를 Specify Ls, Lm, and Ms로 설정하십시오.

고정자 상호 인덕턴스, Ms — 고정자 상호 인덕턴스

0.00002 H (디폴트 값)

고정자 권선 간의 평균 상호 인덕턴스입니다.

종속 관계

이 파라미터를 활성화하려면 고정자 파라미터화를 Specify Ls, Lm, and Ms로 설정하십시오.

1상당 고정자 저항, Rs — 1상당 고정자 저항

0.013 Ohm (디폴트 값)

고정자 권선 각각의 저항입니다.

영상 성분 — 영상 성분 옵션입니다.

포함 (디폴트 값) | 제외

영상 성분 항을 포함하거나 제외하는 옵션입니다.

• 포함 — 영상 성분 항을 포함합니다. 모델 충실도의 우선 순위를 지정하려면 이 디폴트 설정을 사용합니다. 다음의 경우 이 옵션을 사용하십시오.

  • 분할 솔버를 사용하는 시뮬레이션에서 오류가 발생합니다. 자세한 내용은 Increase Simulation Speed Using the Partitioning Solver 항목을 참조하십시오.

  • 고정자 영상 성분 인덕턴스, L0 파라미터를 노출합니다.

• 제외 — 영상 성분 항을 제외합니다. 데스크탑 시뮬레이션이나 실시간 배포의 경우에 시뮬레이션 속도의 우선 순위를 지정하려면 이 옵션을 선택합니다.

종속 관계

이 파라미터를 활성화하려면 권선 유형을 와이 권선으로 설정합니다.

철손

모델 — 철손 계산 사용

없음 (디폴트 값) | 경험적

철손 계산 모델을 지정합니다.

개방 회로 철손, [P_hysteresis P_eddy P_excess] — 개방 회로 철손

[0, 0, 0] W (디폴트 값)

손실이 결정되는 전기 주파수에 의해 지정된 주파수에서 각각 히스테리시스 손실, 와전류 손실, 초과 손실로 인한 개방 회로 철손으로 구성된 길이가 3인 행 벡터입니다.

종속 관계

이 파라미터를 활성화하려면 모델을 경험적으로 설정합니다.

단락 회로 철손, [P_hysteresis P_eddy P_excess] — 단락 회로 철손

[0, 0, 0] W (디폴트 값)

손실이 결정되는 전기 주파수에 의해 지정된 주파수에서 각각 히스테리시스 손실, 와전류 손실, 초과 손실로 인한 단락 회로 철손으로 구성된 길이가 3인 행 벡터입니다.

종속 관계

이 파라미터를 활성화하려면 모델을 경험적으로 설정합니다.

손실이 결정되는 전기 주파수 — 손실이 결정되는 전기 주파수

60Hz (디폴트 값)

개방 회로 철손과 단락 회로 철손이 측정된 전기 주파수입니다.

종속 관계

이 파라미터를 활성화하려면 모델을 경험적으로 설정합니다.

단락 회로 철손에 대한 단락 회로 RMS 전류 — 단락 회로 철손에 대한 단락 회로 RMS 전류

95 A (디폴트 값)

단락 회로 손실 측정 시 결과로 생성되는 단락 회로 RMS 상 전류입니다.

종속 관계

이 파라미터를 활성화하려면 모델을 경험적으로 설정합니다.

기계

회전자 관성 — 회전자 관성

0.01 kg*m^2 (디폴트 값)

병진 기계 포트 R에 연결된 회전자의 관성입니다. 값은 0일 수 있습니다.

회전자 감쇠 — 회전자 감쇠

0 N*m/(rad/s) (디폴트 값)

회전 감쇠입니다.

온도 종속성

이러한 파라미터는 노출된 열 포트가 있는 블록에만 나타납니다.

측정 온도 — 측정 온도

298.15 K (디폴트 값)

모터 파라미터가 기준으로 삼는 온도입니다.

저항 온도 계수 — 저항 온도 계수

3.93e-3 1/K (디폴트 값)

저항과 온도의 관계를 나타내는 방정식에서의 계수 α입니다(Thermal Model for Actuator Blocks 항목 참조). 디폴트 값은 구리의 값입니다.

영구 자석 플럭스의 온도 계수 — 영구 자석 플럭스의 온도 계수

-0.001 1/K (디폴트 값)

온도에 따른 영구 자석 플럭스 밀도의 상대적 변화율입니다. 온도가 상승하면서 발생하는 토크와 유도된 역기전력을 선형적으로 줄이는 데 사용됩니다.

열 포트

이러한 파라미터는 노출된 열 포트가 있는 블록에만 나타납니다.

각 고정자 권선의 열 질량 — 각 고정자 권선의 열 질량

100 J/K (디폴트 값)

A 권선, B 권선, C 권선의 열 질량 값입니다. 열 질량은 온도를 1도 올리는 데 필요한 에너지입니다.

회전자 열 질량 — 회전자 열 질량

200 J/K (디폴트 값)

회전자의 열 질량으로, 회전자의 온도를 1도 올리는 데 필요한 에너지입니다.

회전자에 대한 주된 플럭스 경로 철손의 비율 — 회전자에 대한 주된 플럭스 경로 철손의 비율

90 (디폴트 값)

회전자를 통과하여 자기 경로와 연결되는 주된 플럭스 경로 철손의 비율입니다. 이는 철손 발열 중 얼마만큼이 회전자 열 포트 HR에 기인하고 얼마만큼이 3개의 권선 열 포트 HA, HB, HC에 기인하는지를 결정합니다.

종속 관계

이 파라미터를 활성화하려면 모델을 경험적으로 설정합니다.

회전자에 대한 치(tooth) 간 플럭스 경로 철손의 비율 — 회전자에 대한 치(tooth) 간 플럭스 경로 철손의 비율

30 (디폴트 값)

회전자를 통과하여 자기 경로와 연결되는 치(tooth) 간 플럭스 경로 철손의 비율입니다. 이는 철손 발열 중 얼마만큼이 회전자 열 포트 HR에 기인하고 얼마만큼이 3개의 권선 열 포트 HA, HB, HC에 기인하는지를 결정합니다.

종속 관계

이 파라미터를 활성화하려면 모델을 경험적으로 설정합니다.

참고 문헌

[1] Kundur, P. Power System Stability and Control. New York, NY: McGraw Hill, 1993.

[2] Anderson, P. M. Analysis of Faulted Power Systems. Hoboken, NJ: Wiley-IEEE Press, 1995.

[3] Mellor, P.H., R. Wrobel, and D. Holliday. “A computationally efficient iron loss model for brushless AC machines that caters for rated flux and field weakened operation.” IEEE Electric Machines and Drives Conference. May 2009.

확장 기능

C/C++ 코드 생성
Simulink® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

버전 내역

R2013b에 개발됨

R2024a: 고정자 권선에 대한 개방 권선 구성

기계의 고정자 권선을 개방 권선 구성으로 모델링하려면 권선 유형 파라미터를 개방 권선으로 설정하십시오. 그러면 BLDC 블록은 각각에 대응하는 에너지 보존 포트를 사용하여 권선의 각 끝을 노출합니다.

R2021b: 전기 연결 포트 업데이트

R2021b부터는 복합 포트와 확장 포트 사이를 전환하려면 전기 연결 파라미터를 복합 3상 포트 또는 확장 3상 포트로 설정하십시오.

참고 항목

Simscape 블록

• FEM-Parameterized PMSM | Motor & Drive (System Level) | Permanent Magnet Synchronous Motor | Hybrid Excitation Synchronous Machine

블록

• BLDC Commutation Logic | BLDC Current Controller with PWM Generation | BLDC Current Controller

도움말 항목

• List of Pre-Parameterized Components
• Choose Blocks to Model Motors or Actuators
• 블록에서 3상 포트 확장하기와 축소하기