Trigonometric Function

입력에 대해 지정된 삼각 함수

• 

라이브러리:
Simulink / Math Operations
HDL Coder / Math Operations
HDL Coder / HDL Floating Point Operations

설명

Trigonometric Function 블록은 일반적인 삼각 함수 연산을 수행한 다음, 결과를 rad 또는 rev 단위로 출력합니다.

지원되는 함수

함수 파라미터 목록에서 다음 함수 중 하나를 선택할 수 있습니다.

함수	설명	수학 표현식	이에 상응하는 MATLAB® 함수
sin	입력의 사인	sin(u)	sin
cos	입력의 코사인	cos(u)	cos
tan	입력의 탄젠트	tan(u)	tan
asin	입력의 역사인	asin(u)	asin
acos	입력의 역코사인	acos(u)	acos
atan	입력의 역탄젠트	atan(u)	atan
atan2	입력의 4사분면 역탄젠트	atan2(u)	atan2
sinh	입력의 쌍곡사인	sinh(u)	sinh
cosh	입력의 쌍곡코사인	cosh(u)	cosh
tanh	입력의 쌍곡탄젠트	tanh(u)	tanh
asinh	입력의 역쌍곡사인	asinh(u)	asinh
acosh	입력의 역쌍곡코사인	acosh(u)	acosh
atanh	입력의 역쌍곡탄젠트	atanh(u)	atanh
sincos	입력의 사인, 입력의 코사인	—	—
cos + jsin	입력의 복소수 지수	—	—

CORDIC 근사법

CORDIC은 COordinate Rotation DIgital Computer의 머리글자어입니다. 기븐스 회전 기반 CORDIC 알고리즘은 시프트-덧셈 반복 연산만 필요하기 때문에 사용 가능한 가장 하드웨어 효율적인 알고리즘 중 하나입니다. 자세한 내용은 세부 정보 항목을 참조하십시오. 블록 입력에는 추가적인 요구 사항이 있습니다.

함수를 sin, cos, sincos 또는 cos + jsin으로 설정하고 근사법을 CORDIC로 설정하는 경우에 대한 자세한 내용은 Port_1 항목을 참조하십시오.

다음 표에는 입력이 유효하지 않은 경우 수행되는 작업이 요약되어 있습니다.

블록 사용	유효하지 않은 입력의 결과
시뮬레이션 모드	오류가 발생합니다.
생성된 코드	정의되지 않은 동작이 발생합니다. 생성된 코드에서 이러한 정의되지 않은 동작에 의존하지 마십시오.

룩업 근사법

함수를 sin, cos, sincos 또는 cos + jsin으로 설정하고 근사법을 룩업으로 설정하는 경우에 대한 자세한 내용은 Port_1 항목을 참조하십시오.

예제

부동소수점 입력을 사용하는 sin 함수

이 예제에서는 Trigonometric Function 블록을 사용하여 부동소수점 입력의 사인을 계산하는 방법을 보여줍니다. 입력 데이터형이 부동소수점이고 근사법이 none이므로 Trigonometric Function 블록의 출력은 입력과 동일한 데이터형을 갖습니다.

고정소수점 입력을 사용하는 sincos 함수

이 예제에서는 Trigonometric Function 블록을 사용하여 고정소수점 입력 신호에 대한 sincos의 CORDIC 근사를 계산하는 방법을 보여줍니다.

Trigonometric Function 블록 파라미터는 다음과 같습니다.

• 함수: sincos

• 근사법: CORDIC

• 반복 횟수: 11회

CORDIC 근사법을 사용할 때 Trigonometric Function 블록에 대한 입력은 범위 [-2pi,2pi) 내에 있어야 합니다. 입력이 고정소수점 신호이고 근사법이 CORDIC로 설정되어 있으므로 Trigonometric Function 함수의 출력 유형은 fixdt(1,13,11)입니다. 출력 소수부 길이는 입력 워드 길이에서 2를 뺀 값입니다.

복소수 지수 출력에 대한 Trigonometric Function 블록 동작

이 예제에서는 Trigonometric Function 블록의 두 가지 서로 다른 구성에서 복소수 지수 출력을 비교합니다.

근사법이 CORDIC인 경우 입력 데이터형은 고정소수점일 수 있으며, 이 경우에는 fixdt(1,16,2)입니다. 출력 소수부 길이는 입력 워드 길이에서 2를 뺀 값이므로 출력 데이터형은 fixdt(1,16,14)입니다.

근사법이 None인 경우 입력 데이터형은 부동소수점이어야 합니다. 출력 데이터형은 입력 데이터형과 동일합니다.

제한 사항

• 근사법이 CORDIC 또는 룩업으로 설정된 경우에만 고정소수점 입력 신호를 사용할 수 있습니다. CORDIC 및 룩업 근사법은 sin, cos, sincos, cos + jsin, atan2 함수에 사용할 수 있습니다.

• 복소 입력 신호는 이 블록에서 atan2를 제외한 모든 함수에 지원됩니다.

• 근사법을 룩업으로 설정한 경우 데이터 점 개수는 다음에 의해 제한됩니다.

  • smallEnoughNumDataPoints = 2(inputFractionLen-2)+1

  • bigEnoughFractionLen = log2(numberOfDataPoints - 1)+2

  여기서

  • smallEnoughNumDataPoints는 지정된 입력 소수부 길이 inputFractionLen으로 표현되는 최대 데이터 점 개수입니다.

  • bigEnoughFractionLen은 지정된 데이터 점 개수 numberOfDataPoints로 표현해야 하는 최소 소수부 길이입니다.

• 함수를 sin, cos, sincos 또는 cos + jsin으로 설정하고 근사법을 CORDIC로 설정한 경우 이 블록은 다음과 같은 제한을 갖습니다.

  • 부호 있는 고정소수점 데이터형을 사용할 때 입력 각도는 범위 [–2π, 2π)rad 이내여야 합니다.

  • 부호 없는 고정소수점 데이터형을 사용할 때 입력 각도는 범위 [0, 2π)rad 이내여야 합니다.

• 함수를 atan2로 설정하고 근사법을 CORDIC로 설정한 경우 이 블록은 다음과 같은 제한을 갖습니다.

  • 입력들의 크기가 동일하거나 적어도 하나의 값이 스칼라 값이어야 합니다.

  • 두 입력이 동일한 데이터형을 사용해야 합니다.

  • 부호 있는 고정소수점 데이터형을 사용할 때 워드 길이는 126 이하여야 합니다.

  • 부호 없는 고정소수점 데이터형을 사용할 때 워드 길이는 125 이하여야 합니다.

• 함수를 sin, cos, sincos 또는 cos + jsin으로 설정하고 근사법을 룩업으로 설정한 경우 이 블록은 다음과 같은 제한을 갖습니다.

  • 부호 있는 고정소수점 데이터형을 사용할 때 입력 각도는 범위 [-2π,2π]rad 이내여야 합니다.

  • 부호 없는 고정소수점 데이터형을 사용할 때 입력 각도는 범위 [0,2π)rad 이내여야 합니다.

• 함수를 atan2로 설정하고 근사법을 룩업으로 설정한 경우 이 블록은 다음과 같은 제한을 갖습니다.

  • 입력들의 크기가 동일하거나 적어도 하나의 값이 스칼라 값이어야 합니다.

  • 두 입력이 동일한 데이터형을 사용해야 합니다.

포트

입력

Port_1 — 입력 신호

스칼라 | 벡터 | 행렬

스칼라, 벡터 또는 행렬로 지정되는 입력입니다. 이 블록은 다음 데이터형의 입력 신호를 받습니다.

함수	입력 데이터형
sin cos sincos cos + jsin atan2	부동소수점 고정소수점(근사법이 CORDIC 또는 룩업인 경우에만)
tan asin acos atan sinh cosh tanh asinh acosh atanh	부동소수점

CORDIC 근사 고정소수점 데이터형 전파:

입력 데이터형	함수	출력 데이터형
고정소수점, 부호 있음 또는 부호 없음	sin, cos, sincos 및 cos + jsin	fixdt(1, WL, WL - 2), 여기서 WL은 입력 워드 길이임 이 고정소수점 데이터형은 CORDIC 알고리즘에 최적 정밀도를 제공합니다.
고정소수점, 부호 있음	atan2	fixdt(1, WL, WL – 3)
고정소수점, 부호 없음	atan2	fixdt(1, WL, WL – 2)

룩업 근사 고정소수점 데이터형 전파:

입력 데이터형	함수	출력 데이터형
고정소수점, 부호 있음	sin, cos, sincos, cos + jsin, atan2	fixdt(1, WL, FL)
고정소수점, 부호 없음	sin, cos, sincos, cos + jsin, atan2	fixdt(1, WL - 1, FL)

종속성

• 함수를 atan2로 설정하면 이 블록에는 2개의 입력 포트가 표시됩니다. 첫 번째 입력(Port_1)은 함수 인수의 y축 또는 허수부입니다. 두 번째 입력(Port_2)은 함수 인수의 x축 또는 실수부입니다.

• 근사법을 없음, CORDIC 또는 룩업으로 설정하면 부동소수점 입력 신호를 사용할 수 있습니다. 그러나 블록 출력 데이터형은 선택한 다음 근사법 옵션에 따라 달라집니다.

  입력 데이터형	근사법	출력 데이터형
  부동소수점	안 함	출력 신호 유형의 선택 항목에 따라 다릅니다. 옵션은 auto(입력의 데이터형과 동일), real 또는 complex입니다.
  부동소수점	CORDIC	입력과 동일. CORDIC 근사법을 사용하여 블록 출력을 계산하는 경우에는 출력 신호 유형을 사용할 수 없습니다.
  부동소수점	룩업	입력과 동일. 룩업 근사법을 사용하여 블록 출력을 계산하는 경우에는 출력 신호 유형을 사용할 수 없습니다.

CORDIC 근사법 및 룩업 근사법의 경우:

• sin, cos, sincos, cos + jsin, atan2 함수의 경우 입력이 실수여야 합니다.

• sin, cos, sincos, atan2 함수의 경우 출력이 실수입니다.

• cos + jsin 함수의 경우 출력이 복소수입니다.

자세한 내용은 제한 사항 항목을 참조하십시오.

데이터형: half | single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | fixed point

Port_2 — atan2 함수 인수의 x축 또는 실수부

스칼라 | 벡터 | 행렬

atan2 함수 인수의 x축 또는 실수부에 대한 입력입니다. 함수를 atan2로 설정하면 이 블록에는 2개의 입력 포트가 표시됩니다. 첫 번째 입력(Port_1)은 함수 인수의 y축 또는 허수부입니다. 두 번째 입력(Port_2)은 함수 인수의 x축 또는 실수부입니다. (다양한 블록 방향에서의 포트 순서에 대한 설명은 Identify Port Location on Rotated or Flipped Block 항목을 참조하십시오.)

고정소수점 입력 신호는 근사법을 CORDIC 또는 룩업으로 설정한 경우에만 지원됩니다.

종속성

이 포트를 활성화하려면 함수를 atan2로 설정하십시오.

데이터형: half | single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | fixed point

출력

Port_1 — 입력에 대해 지정된 삼각 함수

스칼라 | 벡터 | 행렬

지정된 삼각 함수를 하나 이상의 입력(단위: rad)에 적용한 결과입니다. 각 함수는 다음을 지원합니다.

• 스칼라 연산

• 요소별 벡터 및 행렬 연산

데이터형: half | single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | fixed point

sin — 입력 신호의 사인

스칼라 | 벡터 | 행렬

입력 신호의 사인(단위: rad 또는 rev)입니다.

종속성

이 포트를 활성화하려면 함수를 sincos로 설정하십시오.

데이터형: half | single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | fixed point

cos — 입력 신호의 코사인

스칼라 | 벡터 | 행렬

입력 신호의 코사인(단위: rad 또는 rev)입니다.

종속성

이 포트를 활성화하려면 함수를 sincos로 설정하십시오.

데이터형: half | single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | fixed point

파라미터

알고리즘

함수 — 삼각 함수

sin (디폴트 값) | cos | tan | asin | acos | atan | atan2 | sinh | cosh | tanh | asinh | acosh | atanh | sincos | cos + jsin

삼각 함수를 지정합니다. 블록 아이콘의 함수 이름은 선택한 항목에 일치하도록 변경됩니다.

함수를 sin, cos, sincos 또는 cos + jsin으로 설정하고 근사법을 CORDIC로 설정하는 경우에 대한 자세한 내용은 제한 사항 항목을 참조하십시오.

프로그래밍 방식의 사용법

블록 파라미터: Operator

유형: 문자형 벡터

값: 'sin' | 'cos' | 'tan' | 'asin' | 'acos' | 'atan' | 'atan2' | 'sinh' | 'cosh' | 'tanh' | 'asinh' | 'acosh' | 'atanh' | 'sincos' | 'cos + jsin'

디폴트 값: 'sin'

근사법 — CORDIC, 룩업 또는 "안 함"

안 함 (디폴트 값) | CORDIC | 룩업

출력을 계산하기 위한 근사 유형을 지정합니다.

근사법	지원되는 데이터형	이 방법을 사용하는 경우
안 함(디폴트 값)	부동소수점	디폴트 테일러 급수 알고리즘을 사용하려는 경우.
CORDIC	부동소수점 및 고정소수점	빠른 근삿값 반복 계산을 원하는 경우.
룩업	편향 값이 0이고 기울기 값이 2의 거듭제곱인 부동소수점(double형 및 single형) 및 고정소수점	빠른 근사 룩업 테이블 구현을 원하는 경우.

함수를 sin, cos, sincos 또는 cos + jsin으로 설정하고 근사법을 CORDIC로 설정하는 경우에 대한 자세한 내용은 제한 사항 항목을 참조하십시오.

종속성

• 이 파라미터를 활성화하려면 함수를 sin, cos, sincos, cos + jsin 또는 atan2로 설정하십시오.

• 고정소수점 입력 신호를 사용하려면 근사법을 CORDIC 또는 룩업으로 설정해야 합니다.

• 테이블 데이터형 파라미터를 활성화하려면 이 방법을 룩업으로 설정하십시오.

프로그래밍 방식의 사용법

블록 파라미터: ApproximationMethod

유형: 문자형 벡터

값: 'None' | 'CORDIC' | 'Lookup'

디폴트 값: 'None'

보간 방법 — 절점 값 사이의 보간 방법

선형 점-기울기 (디폴트 값) | 평탄

입력값이 절점 값 사이에 있는 경우, 이 블록은 이웃한 절점을 사용하여 출력값을 보간합니다. 보간 방법에 대한 자세한 내용은 Interpolation Methods 항목을 참조하십시오.

프로그래밍 방식의 사용법

블록 파라미터: InterpMethod

유형: 문자형 벡터

값: 'Linear point-slope' | 'Flat'

디폴트 값: 'Linear point-slope'

반복 횟수 — CORDIC 알고리즘의 반복 횟수

11 (디폴트 값) | 양의 정수, 고정소수점 입력의 워드 길이보다 작거나 같아야 함

CORDIC 알고리즘을 수행할 때의 반복 횟수를 지정합니다. 디폴트 값은 11입니다.

• 블록 입력이 부동소수점 데이터형을 사용하는 경우 반복 횟수는 양의 정수일 수 있습니다.

• 블록 입력이 고정소수점 데이터형인 경우 반복 횟수는 워드 길이를 초과할 수 없습니다.

  예를 들어, 블록 입력이 fixdt(1,16,15)인 경우 워드 길이는 16입니다. 이 경우 반복 횟수는 16을 초과할 수 없습니다.

종속성

이 파라미터를 활성화하려면 함수 파라미터와 근사법 파라미터를 다음과 같이 설정해야 합니다.

• 함수를 sin, cos, sincos, cos + jsin 또는 atan2로 설정합니다.

• 근사법을 CORDIC로 설정합니다.

프로그래밍 방식의 사용법

블록 파라미터: NumberOfIterations

유형: 문자형 벡터

값: 양의 정수, 고정소수점 입력의 워드 길이보다 작거나 같아야 함

디폴트 값: '11'

각도 단위 — 각도 단위

radian (디폴트 값) | revolution

룩업 방법에 대한 각도 단위를 radian 또는 revolution으로 지정합니다.

종속성

이 파라미터를 활성화하려면 다음을 수행하십시오.

• 함수를 sin, cos, sincos, cos + jsin 또는 atan2로 설정합니다.

• 근사법을 룩업으로 설정합니다.

프로그래밍 방식의 사용법

블록 파라미터: AngleUnit

유형: 문자형 벡터

값: 'radian' | 'revolution'

디폴트 값: 'radian'

데이터 점 개수 — 룩업 테이블의 데이터 점 개수

16 (디폴트 값) | 스칼라

룩업 테이블의 데이터 점 개수를 스칼라 실수로 지정합니다.

종속성

이 파라미터를 활성화하려면 다음을 수행하십시오.

• 함수를 sin, cos, sincos, cos + jsin 또는 atan2로 설정합니다.

• 근사법을 룩업으로 설정합니다.

프로그래밍 방식의 사용법

블록 파라미터: NumberOfDataPoints

유형: 문자형 벡터

값: 스칼라

디폴트 값: '16'

출력 신호 유형 — 출력 신호의 실수/복소수 여부

자동 (디폴트 값) | 실수 | 복소수

Trigonometric Function 블록의 출력 신호 유형을 auto, real 또는 complex로 지정합니다.

함수	입력 신호 유형	출력 신호 유형
		자동	실수	복소수
함수 파라미터에 대한 모든 선택 항목	실수	실수	실수	복소수
	복소수	복소수	오류	복소수

종속성

근사법을 CORDIC로 설정하면 이 파라미터가 비활성화됩니다.

참고

함수가 atan2인 경우 시뮬레이션 또는 코드 생성에 복소 입력 신호가 지원되지 않습니다.

프로그래밍 방식의 사용법

블록 파라미터: OutputSignalType

유형: 문자형 벡터

값: 'auto' | 'real' | 'complex'

디폴트 값: 'auto'

범위를 벗어난 입력에 대한 방지 제거 — 범위를 벗어난 입력에 대한 방지 제거

off (디폴트 값) | on

acos 및 asin의 경우, 이 체크박스를 선택하면 범위를 벗어난 입력에 대한 방지를 제거하여 중복을 줄일 수 있습니다.

• 이 체크박스의 선택을 해제하면 방지가 활성화됩니다. 블록이 연산을 수행하기 전에 범위를 벗어난 입력을 1 또는 -1로 포화 처리합니다. 범위를 벗어난 입력을 검사하는 코드가 생성 코드에 포함됩니다.

• 이 체크박스를 선택하면 방지가 제거됩니다. 블록이 모든 연산을 입력값에 대한 변경 없이 수행합니다. 범위를 벗어난 입력을 검사하는 코드가 생성 코드에 포함되지 않습니다.

입력이 이미 범위 내에 있는 경우, 이 체크박스를 활성화하면 중복을 제거할 수 있습니다.

종속성

함수를 acos 및 asin으로 설정하면 이 파라미터가 활성화됩니다.

프로그래밍 방식의 사용법

블록 파라미터: RemoveProtectionAgainstOutOfRangeInput

유형: 문자형 벡터

값: 'off' | 'on'

디폴트 값: 'off'

샘플 시간(상속된 경우 -1) — 샘플 간의 간격

-1 (디폴트 값) | 스칼라 | 벡터

샘플 간의 시간 간격을 지정합니다. 샘플 시간을 상속하려면 이 파라미터를 -1로 설정하십시오. 자세한 내용은 샘플 시간 지정하기 항목을 참조하십시오.

종속성

이 파라미터는 -1 이외의 값으로 설정한 경우에만 표시됩니다. 자세한 내용은 Blocks for Which Sample Time Is Not Recommended 항목을 참조하십시오.

프로그래밍 방식의 사용법

프로그래밍 방식으로 블록 파라미터 값을 설정하려면 set_param 함수를 사용하십시오.

파라미터:	SampleTime
값:	"-1" (디폴트 값) | scalar or vector in quotes

데이터형

테이블 데이터형 — 테이블의 데이터형

상속: 입력을 통해 상속 (디폴트 값) | double | single | fixdt(1,16,0) | <데이터형 표현식>

룩업 테이블의 데이터형으로, 다음으로 지정됩니다.

• 상속: 입력을 통해 상속

• double

• single

• fixdt(1,16,0)

• <데이터형 표현식>

데이터형 설정에 대한 자세한 내용은 Control Data Types of Signals 항목을 참조하십시오.

프로그래밍 방식의 사용법

블록 파라미터: TableDataTypeStr

유형: string형 스칼라 또는 문자형 벡터

값: Inherit: Inherit via input | single | double | fixdt(1,16,0) | 데이터형 표현식

디폴트 값: Inherit: Inherit via input

모드 — 지정할 데이터 범주

상속 (디폴트 값) | 내장 | 고정소수점 | 표현식

출력 데이터형의 데이터형 속성을 지정할 방법을 선택합니다. 다음을 선택할 수 있습니다.

• 상속 — 데이터형을 상속하기 위한 규칙을 지정할 수 있습니다. 예: 상속: 내부 규칙을 통해 상속

• 내장 — 내장 데이터형을 지정할 수 있습니다.

• 고정소수점 — 데이터형의 고정소수점 특성을 지정할 수 있습니다.

• 표현식 — 유효한 데이터형으로 평가되는 표현식을 지정할 수 있습니다. 예: fixdt([],16,0)

종속성

이 파라미터를 활성화하려면 출력 데이터형 파라미터에서 >>를 클릭하십시오.

부호의 유무 — 부호 있음 또는 부호 없음 지정

Signed (디폴트 값) | Unsigned

출력 데이터형의 부호의 유무를 지정합니다.

종속성

이 파라미터를 활성화하려면 모드를 고정소수점으로 설정하십시오.

스케일링 — 고정소수점 데이터 스케일링 방법

이진 소수점 (디폴트 값)

출력 데이터형의 스케일링을 지정합니다.

종속성

이 파라미터를 활성화하려면 모드를 고정소수점으로 설정하십시오.

데이터형 재정의 — 이 신호에 맞는 데이터형 재정의 모드 지정

Inherit | Off

이 신호에 맞는 데이터형 재정의 모드를 선택합니다.

• 상속 — 모델에 대해 지정된 데이터형 재정의 설정을 상속합니다.

• 끄기 — 모델에 대해 지정된 데이터형 재정의 설정을 무시하고 사용자가 지정한 고정소수점 데이터형을 사용합니다.

자세한 내용은 Simulink^® 문서의 Specify Data Types Using Data Type Assistant 항목을 참조하십시오.

팁

사용자가 데이터형 재정의를 적용할 때 개별 데이터형에 대해 데이터형 재정의를 끄면 그 설정이 모델에 대한 데이터형보다 우선시 됩니다. 예를 들어, 이 옵션을 사용하여 데이터형이 데이터형 재정의 설정과 관계없이 다운스트림 블록의 요구 사항을 충족하는지 확인할 수 있습니다.

종속성

이 파라미터를 활성화하려면 데이터형 도우미를 표시합니다 버튼을 클릭하고 모드를 내장 또는 고정소수점으로 설정하십시오.

워드 길이 — 양자화된 정수를 저장하는 워드의 비트 크기

16 (디폴트 값) | 0에서 32 사이의 정수

양자화된 정수를 저장하는 워드의 비트 크기를 지정합니다. 자세한 내용은 Specifying a Fixed-Point Data Type 항목을 참조하십시오.

종속성

이 파라미터를 활성화하려면 모드를 고정소수점으로 설정하십시오.

소수부 길이 — 고정소수점 데이터형의 소수부 길이 지정

0 (디폴트 값) | 정수 스칼라

고정소수점 데이터형의 소수부 길이를 양의 정수 또는 음의 정수로 지정합니다. 자세한 내용은 Specifying a Fixed-Point Data Type 항목을 참조하십시오.

종속성

이 파라미터를 활성화하려면 다음과 같이 설정하십시오.

• 모드를 고정소수점으로 설정

• 스케일링을 이진 소수점으로 설정

블록 특성

데이터형	double | fixed pointa | half | integera | single
직접 피드스루	예
다차원 신호	예
가변 크기 신호	예
영점교차 검출	아니요
a 이 블록은 '근사법(Approximation method)'을 CORDIC으로 설정한 경우 고정소수점 데이터형과 기본 정수형을 지원합니다.

세부 정보

CORDIC

CORDIC은 Coordinate Rotation Digital Computer의 머리글자어입니다. 기븐스 회전 기반 CORDIC 알고리즘은 시프트-덧셈 반복 연산만 필요하기 때문에 사용 가능한 가장 하드웨어 효율적인 알고리즘 중 하나입니다(참고 문헌 참조). CORDIC 알고리즘에서는 명시적 곱셈기가 필요하지 않습니다. CORDIC을 사용하면 사인, 코사인, 역사인, 역코사인, 역탄젠트, 벡터 크기와 같은 다양한 함수를 계산할 수 있습니다. 나누기 함수, 제곱근 함수, 쌍곡 함수, 로그 함수에도 이 알고리즘을 사용할 수 있습니다.

CORDIC 반복 횟수를 늘리면 더욱 정확한 결과를 생성할 수 있지만, 연산량이 늘어나고 대기 시간이 추가됩니다.

참고 문헌

[1] Volder, Jack E., “The CORDIC Trigonometric Computing Technique.” IRE Transactions on Electronic Computers EC-8 (1959); 330–334.

[2] Andraka, Ray “A Survey of CORDIC Algorithm for FPGA Based Computers.” Proceedings of the 1998 ACM/SIGDA Sixth International Symposium on Field Programmable Gate Arrays. Feb. 22–24 (1998): 191–200.

[3] Walther, J.S., “A Unified Algorithm for Elementary Functions,” Proceedings of the Spring Joint Computer Conference, May 18-20, 1971: 379–386.

[4] Schelin, Charles W., “Calculator Function Approximation,” The American Mathematical Monthly 90, no. 5 (1983): 317–325.

확장 기능

C/C++ 코드 생성

Simulink® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

모든 컴파일러가 asinh, acosh, atanh 함수를 지원하는 것은 아닙니다. 이러한 함수를 지원하지 않는 컴파일러를 사용하면 경고가 표시되고 생성 코드를 링크할 수 없습니다.

HDL 코드 생성

HDL Coder™를 사용하여 FPGA 및 ASIC 설계를 위한 VHDL, Verilog 및 SystemVerilog 코드를 생성할 수 있습니다.

HDL Coder™는 HDL 구현과 합성된 논리에 영향을 주는 추가 구성 옵션을 제공합니다.

HDL 아키텍처

고정소수점 데이터를 사용하는 블록에서 HDL 코드를 생성하려면 아키텍처를 Cordic 또는 LUT로 설정하십시오. 다음 표에는 블록이 각 설정에 대해 지원하는 함수가 나와 있습니다.

블록 파라미터	HDL 블록 속성	지원되는 함수
근사법을 CORDIC로 설정하고 데이터 점 개수를 임의의 스칼라 실수로 설정.	아키텍처를 Cordic로 설정.	sin cos sincos cos+jsin atan2
근사법을 룩업으로 설정, 보간 방법을 평탄으로 설정, 각도 단위를 revolution으로 설정, 데이터 점 개수를 임의의 스칼라 실수로 설정.	아키텍처를 LUT로 설정.	sin cos sincos cos+jsin

부동소수점 데이터를 사용하는 블록의 모든 함수에 대한 HDL 코드를 생성하려면, 근사법 블록 파라미터를 안 함으로 설정하고 출력 신호 유형 파라미터를 자동, 실수 또는 복소수로 설정하십시오. 또한, HDL 블록 속성의 아키텍처 파라미터를 Trigonometric로 설정하십시오.

이 블록은 생성 코드에 추가 대기 시간을 야기하는 다중 사이클 구현을 갖습니다. 추가된 대기 시간을 보려면 생성된 모델 또는 검증 모델을 확인하십시오. Generated Model and Validation Model (HDL Coder) 항목을 참조하십시오.

대기 시간 계산은 워드 길이 및 LatencyStrategy 설정에 따라 달라집니다. 고정소수점 데이터형에 대한 대기 시간 계산을 보려면 다음을 참조하십시오.

• Sin (HDL Coder)

• Cos (HDL Coder)

• Cos+jSin (HDL Coder)

• SinCos (HDL Coder)

• Atan2 (HDL Coder)

HDL 블록 속성

일반
ConstrainedOutputPipeline	기존 지연을 설계 내부로 이동하여 출력에 배치하는 레지스터 개수입니다. 분산된 파이프라이닝은 이러한 레지스터를 다시 분산하지 않습니다. 디폴트 값은 0입니다. 자세한 내용은 ConstrainedOutputPipeline (HDL Coder) 항목을 참조하십시오.
InputPipeline	생성된 코드에 삽입할 입력 파이프라인 단계의 개수입니다. 분산 파이프라이닝과 제약이 있는 출력 파이프라이닝은 이러한 레지스터를 이동할 수 있습니다. 디폴트 값은 0입니다. 자세한 내용은 InputPipeline (HDL Coder) 항목을 참조하십시오.
OutputPipeline	생성된 코드에 삽입할 출력 파이프라인 단계의 개수입니다. 분산 파이프라이닝과 제약이 있는 출력 파이프라이닝은 이러한 레지스터를 이동할 수 있습니다. 디폴트 값은 0입니다. 자세한 내용은 OutputPipeline (HDL Coder) 항목을 참조하십시오.
LatencyStrategy	고정소수점 데이터형에 대해 이 속성을 활성화하려면, 함수를 sin, cos, sincos, cos+jsin 또는 atan2로 설정하고 근사법을 CORDIC로 설정합니다. 고정소수점 데이터형과 부동소수점 데이터형에 대해 설계 내 블록을 MAX, Min, CUSTOM 또는 ZERO 대기 시간에 매핑할지 여부를 지정합니다. 디폴트 값은 MAX입니다. LatencyStrategy (HDL Coder) 항목도 참조하십시오.
CustomLatency	고정소수점 데이터형에 대해 이 속성을 활성화하려면, 함수를 sin, cos, sincos, cos+jsin 또는 atan2로 설정하고 근사법을 CORDIC로 설정합니다. LatencyStrategy가 CUSTOM으로 설정된 경우, 이 속성을 사용하여 고정소수점 데이터형에 대해 ZERO와 MAX 간 사용자 지정 대기 시간 값을 지정합니다. LatencyStrategy (HDL Coder) 항목도 참조하십시오.
IterationsPerPipeline	고정소수점 데이터형에 대해 이 속성을 활성화하려면, 함수를 sin, cos, sincos, cos+jsin 또는 atan2로 설정하고 근사법을 CORDIC로 설정합니다. LatencyStrategy를 Custom(PerIterations)로 설정한 경우에는 이 설정을 사용하여 파이프라인 단계당 반복 횟수를 지정합니다. 자세한 내용은 Atan2 (HDL Coder) 항목을 참조하십시오.

네이티브 부동소수점
InputRangeReduction	sin, cos, sincos, cos+jsin, atan2 함수에 이 속성을 사용합니다. 입력 범위에 제한이 없는 경우, HDL Coder에 대해 이 속성을 활성화하여 입력의 범위를 [-pi, pi]로 줄이는 추가 논리를 삽입합니다. InputRangeReduction (HDL Coder) 항목도 참조하십시오.
HandleDenormals	HDL Coder가 설계에서 비정규 숫자를 처리하기 위한 추가 논리를 삽입하도록 할지 여부를 지정합니다. 비정규 숫자는 가수에 선행 0 없이 표현할 수 있는 가장 작은 부동소수점 숫자보다도 크기가 작은 숫자입니다. 디폴트 값은 inherit입니다. HandleDenormals (HDL Coder) 항목도 참조하십시오.
LatencyStrategy	부동소수점 연산자인 경우 설계 내 블록을 inherit, Max, Min 또는 Zero에 매핑할지 여부를 지정합니다. 디폴트 값은 inherit입니다. LatencyStrategy (HDL Coder) 항목도 참조하십시오.
MultiplyStrategy	sin, cos, sincos, cos+jsin, atan2 함수에 이 속성을 사용합니다. 디폴트 값은 inherit입니다. FullMultiplier를 사용할지 PartMultiplierPartAddShift를 사용할지 지정합니다. MantissaMultiplyStrategy (HDL Coder) 항목도 참조하십시오.

ULP 고려 사항

Trigonometric Function 블록은 부동소수점 연산의 경우 ULP(Units in the Last Place) 오차가 0이 아닙니다. 자세한 내용은 ULP Considerations of Native Floating-Point Operators (HDL Coder) 항목을 참조하십시오.

제한 사항

• sin 함수와 cos 함수의 경우, 이 블록은 CORDIC 근사에 대해 부호 있는 고정소수점 데이터형만 지원합니다.

• CORDIC 모드가 있는 함수(예: sin, cos, sincos, atan2, cos+jsin)의 경우, HDL 코드 생성은 127비트보다 큰 고정소수점 데이터형을 지원하지 않습니다.

• HDL 코드 생성은 sin 함수와 cos 함수를 제외하고 삼각 함수에 대해 double 데이터형을 지원하지 않습니다.

• HDL 코드 생성은 다음의 경우 룩업 근사법을 지원하지 않습니다.

  • 보간 방법 파라미터가 선형 점-기울기로 설정되고 각도 단위 파라미터가 radian 또는 revolution으로 설정된 경우.

  • 보간 방법 파라미터가 평탄으로 설정되고 각도 단위 파라미터가 radian으로 설정된 경우.

• Trigonometric Function 블록이 피드백 루프 내부에 있고 다음과 같이 설정된 경우 HDL Coder에 오류가 표시됩니다.

  • 아키텍처를 Cordic로 설정

  • UsePipelinedKernel을 On으로 설정

  이 오류는 블록이 피드백 루프 내에 위치하고 코드 생성기가 추가 대기 시간을 삽입할 수 없기 때문에 발생합니다. 이 오류가 발생하는 것을 방지하려면 블록 바로 옆에 반복 횟수에 3을 더한 값을 길이로 갖는 지연을 추가하십시오. 그러면 코드 생성기는 이 지연을 흡수해 Trigonometric Function 블록의 추가 대기 시간을 충족시킵니다.

  예를 들어, Trigonometric Function 블록에서 반복 횟수가 30으로 설정되어 있습니다. 이 블록 바로 옆에 길이가 33인 Delay 블록을 추가하면, 추가 대기 시간을 충족할 수 있습니다.

  

PLC 코드 생성
Simulink® PLC Coder™를 사용하여 Structured Text 코드를 생성할 수 있습니다.

고정소수점 변환

Fixed-Point Designer™를 사용하여 고정소수점 시스템을 설계하고 시뮬레이션할 수 있습니다.

함수가 sin, cos, sincos, cos + jsin 또는 atan2로 설정되고 근사법이 CORDIC로 설정된 경우 이 블록은 고정소수점 데이터형과 기본 정수 데이터형을 지원합니다.

버전 내역

R2006a 이전에 개발됨

참고 항목

블록

• Math Function | Sqrt | Sine, Cosine

함수

• cordicsin (Fixed-Point Designer) | cordiccos (Fixed-Point Designer) | cordicsincos (Fixed-Point Designer)