zp2tf

영점-극점-이득 필터 파라미터를 전달 함수 형태로 변환

구문

[b,a] = zp2tf(z,p,k)

설명

[b,a] = zp2tf(z,p,k)는 SIMO(단일 입력/다중 출력) 시스템의 다음과 같은 분해된 전달 함수 표현을

$$H(s)=\frac{Z(s)}{P(s)}=k\frac{(s-z_1)(s-z_2)\cdots (s-z_m)}{(s-p_1)(s-p_2)\cdots (s-p_n)}$$

다음과 같은 다항식 전달 함수 표현으로 변환합니다.

$$\frac{B(s)}{A(s)}=\frac{b_1{s}^{(n-1)}+\cdots +b_{(n-1)}s+b_n}{a_1{s}^{(m-1)}+\cdots +a_{(m-1)}s+a_m}.$$

예제

질량-스프링 시스템(Mass-Spring System)의 전달 함수

다음과 같은 미분 방정식을 따르는 감쇠된 질량-스프링 시스템의 전달 함수를 계산합니다.

$$\underset{}{\overset{¨}{w}}+0.01\underset{}{\overset{\dot{}}{w}}+w=u(t).$$

측정 가능한 값은 가속도 $$y=\underset{}{\overset{¨}{w}}$$이고 $$u(t)$$는 구동력입니다. 라플라스 공간에서 이 시스템은 다음과 같이 표현됩니다.

$$Y(s)=\frac{s^{2}U(s)}{s^2+0.01s+1}.$$

이 시스템은 단위 이득, 이중 영점($$s=0$$), 두 개의 켤레 복소수 극점을 가집니다.

k = 1;
z = [0 0]';
p = roots([1 0.01 1])

p = 2×1 complex

  -0.0050 + 1.0000i
  -0.0050 - 1.0000i

zp2tf를 사용하여 전달 함수를 구합니다.

[b,a] = zp2tf(z,p,k)

b = 1×3

     1     0     0

a = 1×3

    1.0000    0.0100    1.0000

입력 인수

z — 영점

열 벡터 | 행렬

시스템의 영점으로, 열 벡터 또는 행렬로 지정됩니다. z의 열 수는 출력값의 수와 같습니다. 영점은 실수이거나 켤레 복소수 쌍이어야 합니다. 어떤 열의 영점 개수가 다른 열보다 적을 경우 Inf 값을 z의 자리표시자로 사용합니다.

예: [1 (1+1j)/2 (1-1j)/2]'

데이터형: single | double
복소수 지원 여부: 예

p — 극점

열 벡터

시스템의 극점으로, 열 벡터로 지정됩니다. 극점은 실수이거나 켤레 복소수 쌍이어야 합니다.

예: [1 (1+1j)/2 (1-1j)/2]'

데이터형: single | double
복소수 지원 여부: 예

k — 이득

열 벡터

시스템의 이득으로, 열 벡터로 지정됩니다.

예: [1 2 3]'

데이터형: single | double

출력 인수

b — 전달 함수의 분자 계수

행 벡터 | 행렬

전달 함수 분자 계수로, 행 벡터 또는 행렬로 반환됩니다. b가 행렬인 경우 그 행 개수는 z의 열 개수와 같습니다.

a — 전달 함수의 분모 계수

행 벡터

전달 함수 분모 계수로, 행 벡터로 반환됩니다.

알고리즘

이 시스템은 z의 열, 그리고 p와 함께 poly를 사용하여 전달 함수 형태로 변환됩니다.

확장 기능

C/C++ 코드 생성
MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

버전 내역

R2006a 이전에 개발됨

참고 항목

sos2tf | ss2tf | tf2zp | tf2zpk | zp2sos | zp2ss