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zp2tf

영점-극점-이득 필터 파라미터를 전달 함수 형태로 변환

구문

[b,a] = zp2tf(z,p,k)

설명

zp2tf는 시스템의 영점, 극점, 이득을 사용해 분해된 형태의 전달 함수 다항식을 형성합니다.

[b,a] = zp2tf(z,p,k)는 다음과 같은 유리 전달 함수를 구합니다.

B(s)A(s)=b1s(n1)++b(n1)s+bna1s(m1)++a(m1)s+am.

이 경우 시스템은 다음과 같은 분해된 전달 함수 형태라고 가정합니다.

H(s)=Z(s)P(s)=k(sz1)(sz2)(szm)(sp1)(sp2)(spn)

열 벡터 p는 극점 위치를 지정하고, 행렬 z는 영점 위치를 지정합니다. 여기서 열 개수는 출력값의 개수와 동일합니다. 각 분자 전달 함수의 이득은 벡터 k에 있습니다. 영점과 극점은 실수이거나 켤레 복소수 쌍이어야 합니다. 다항식 분모 계수는 행 벡터 a로 반환되고, 다항식 분자 계수는 행렬 b로 반환됩니다. 이 행렬의 행 개수는 z의 개수와 동일합니다.

일부 열의 영점 수가 다른 열보다 작은 경우 Inf 값이 z에서 자리 표시자로 사용될 수 있습니다.

예제

모두 축소

다음과 같은 미분 방정식을 따르는 감쇠된 질량-용수철 시스템의 전달 함수를 계산합니다.

w¨+0.01w˙+w=u(t).

측정 가능한 값은 가속도 y=w¨이고 u(t)는 구동력입니다. 라플라스 공간에서 이 시스템은 다음과 같이 표현됩니다.

Y(s)=s2U(s)s2+0.01s+1.

이 시스템은 단위 이득, 이중 영점(s=0), 두 개의 켤레 복소수 극점을 가집니다.

z = [0 0]';
p = roots([1 0.01 1])
p = 2×1 complex

  -0.0050 + 1.0000i
  -0.0050 - 1.0000i

k = 1;

zp2tf를 사용하여 전달 함수를 구합니다.

[b,a] = zp2tf(z,p,k)
b = 1×3

     1     0     0

a = 1×3

    1.0000    0.0100    1.0000

알고리즘

이 시스템은 z의 열, 그리고 p와 함께 poly를 사용하여 전달 함수 형태로 변환됩니다.

확장 기능

C/C++ 코드 생성
MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

참고 항목

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R2006a 이전에 개발됨