tf2zpk

전달 함수 필터 파라미터를 영점-극점-이득 형식으로 변환

구문

[z,p,k] = tf2zpk(b,a)

설명

[z,p,k] = tf2zpk(b,a)는 전달 함수 파라미터 b와 a를 바탕으로 영점 행렬 z, 극점 벡터 p, 관련 이득 벡터 k를 구합니다. 이 함수는 SISO(단일 입력/단일 출력) 이산시간 시스템의 다음과 같은 다항식 전달 함수 표현을

$$H(z)=\frac{B(z)}{A(z)}=\frac{b_1+b_2{z}^{-1}\cdots +b_n{z}^{-\left(n-1\right)}+b_{n+1}{z}^{-n}}{a_1+a_2{z}^{-1}\cdots +a_m{z}^{-\left(m-1\right)}+a_{m+1}{z}^{-m}}$$

다음과 같이 분해된 전달 함수 형태로 변환합니다.

$$H(z)=\frac{Z(z)}{P(z)}=k\frac{(z-z_1)(z-z_2)\cdots (z-z_m)}{(z-p_1)(z-p_2)\cdots (z-p_n)}.$$

참고

음의 지수(1 + z^–1 + z^–2)로 표현되는 전달 함수로 작업하는 경우 tf2zpk를 사용합니다. 이와 유사한 함수 tf2zp는 연속시간 전달 함수에서처럼 양의 지수(s² + s + 1)로 작업하는 경우 더 유용합니다.

예제

IIR 필터의 극점, 영점 및 이득

정규화된 차단 주파수 $$0.4\pi$$ rad/sample을 갖는 3차 버터워스 필터를 설계합니다. 필터의 극점, 영점 및 이득을 구합니다.

[b,a] = butter(3,0.4);
[z,p,k] = tf2zpk(b,a)

z = 3×1 complex

  -1.0000 + 0.0000i
  -1.0000 - 0.0000i
  -1.0000 + 0.0000i

p = 3×1 complex

   0.2094 + 0.5582i
   0.2094 - 0.5582i
   0.1584 + 0.0000i

k = 0.0985

극점과 영점을 플로팅하여 예상 위치에 있는지 확인합니다.

zplane(b,a)
text(real(z)-0.1,imag(z)-0.1,"Zeros")
text(real(p)-0.1,imag(p)-0.1,"Poles")

입력 인수

b — 전달 함수의 분자 계수

벡터

전달 함수의 분자 계수로, 벡터로 지정됩니다. b에는 계수가 z^–1의 거듭제곱 오름차순으로 정렬된 계수를 포함합니다.

데이터형: single | double

a — 전달 함수의 분모 계수

벡터

전달 함수의 분모 계수로, 벡터로 지정됩니다. a에는 계수가 z^–1의 거듭제곱 오름차순으로 정렬된 계수를 포함합니다.

데이터형: single | double

출력 인수

z — 시스템 영점

열 벡터

시스템 영점으로, 열 벡터로 반환됩니다.

p — 시스템 극점

열 벡터

시스템 극점으로, 열 벡터로 반환됩니다.

k — 시스템 이득

스칼라

시스템 이득으로, 스칼라로 반환됩니다.

확장 기능

C/C++ 코드 생성

MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

사용법 관련 참고 및 제한 사항:

• 출력 z와 k의 실수/복소수 여부는 MATLAB^®과 생성된 코드에서 다를 수 있습니다.

• 출력 z와 p의 순서는 MATLAB과 생성된 코드에서 다를 수 있습니다.

버전 내역

R2006a 이전에 개발됨

참고 항목

sos2zp | ss2zp | tf2sos | tf2ss | tf2zp | zp2tf