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spectrogram

단시간 푸리에 변환(STFT)을 사용하는 스펙트로그램

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구문

s = spectrogram(x)
s = spectrogram(x,window)
s = spectrogram(x,window,noverlap)
s = spectrogram(x,window,noverlap,nfft)
[s,w,t] = spectrogram(___)
[s,f,t] = spectrogram(___,fs)
[s,w,t] = spectrogram(x,window,noverlap,w)
[s,f,t] = spectrogram(x,window,noverlap,f,fs)
[___,ps] = spectrogram(___)
[___] = spectrogram(___,'reassigned')
[___,ps,fc,tc] = spectrogram(___)
[___] = spectrogram(___,freqrange)
[___] = spectrogram(___,spectrumtype)
[___] = spectrogram(___,'MinThreshold',thresh)
spectrogram(___)
spectrogram(___,freqloc)

설명

예제

s = spectrogram(x)는 입력 신호 x의 단시간 푸리에 변환(Short-time Fourier Transform)을 반환합니다. s의 각 열은 단시간으로 국소화된 x의 주파수 성분에 대한 추정값을 포함합니다.

s = spectrogram(x,window)는 window를 사용하여 신호를 여러 세그먼트로 나누고 윈도우를 적용합니다.

예제

s = spectrogram(x,window,noverlap)은 인접 세그먼트 간에 noverlap개의 샘플이 중첩되도록 적용합니다.

예제

s = spectrogram(x,window,noverlap,nfft)는 nfft개 샘플링 점을 사용하여 이산 푸리에 변환을 계산합니다.

[s,w,t] = spectrogram(___)은 정규화 주파수로 구성된 벡터 w와 스펙트로그램이 계산된 시점으로 구성된 벡터 t를 반환합니다. 이 구문은 위에 열거된 구문에 사용할 수 있습니다.

예제

[s,f,t] = spectrogram(___,fs)는 샘플 레이트 fs의 값으로 표현되는 주기적 주파수로 구성된 벡터 f를 반환합니다. fs는 spectrogram에 대한 다섯 번째 입력값이어야 합니다. 샘플 레이트를 입력하고 위에 열거된 옵션 인수의 디폴트 값을 그대로 사용하려면 이 인수를 빈 값 []로 지정하십시오.

예제

[s,w,t] = spectrogram(x,window,noverlap,w)는 w에 지정된 정규화 주파수의 스펙트로그램을 반환합니다.

[s,f,t] = spectrogram(x,window,noverlap,f,fs)는 f에 지정된 주기적 주파수의 스펙트로그램을 반환합니다.

[___,ps] = spectrogram(___)은 전력 스펙트럼 밀도(PSD)의 추정값이나 각 세그먼트의 전력 스펙트럼을 포함하는 행렬 ps도 반환합니다.

예제

[___] = spectrogram(___,'reassigned')는 각 PSD 또는 전력 스펙트럼 추정값을 해당 에너지의 중심 위치에 재할당합니다. 올바르게 국소화된 시간 성분 또는 스펙트럼 성분이 신호에 포함된 경우 이 옵션은 더 매끄러운 스펙트로그램을 생성합니다.

예제

[___,ps,fc,tc] = spectrogram(___)은 각 PSD 또는 전력 스펙트럼 추정값의 에너지 중심에 해당하는 주파수와 시간을 행렬 fc와 tc로 반환합니다.

[___] = spectrogram(___,freqrange)는 freqrange로 지정된 주파수 범위에 대한 PSD 또는 전력 스펙트럼 추정값을 반환합니다. freqrange에 유효한 옵션은 'onesided', 'twosided', 'centered'입니다.

[___] = spectrogram(___,spectrumtype)은 spectrumtype이 'psd'로 지정된 경우 PSD 추정값을 반환하고, spectrumtype이 'power'로 지정된 경우 전력 스펙트럼 추정값을 반환합니다.

예제

[___] = spectrogram(___,'MinThreshold',thresh)는 10log10(ps) ≤ thresh가 되는 ps 요소를 0으로 설정합니다. thresh는 데시벨을 단위로 사용하여 지정하십시오.

예제

spectrogram(___)(출력 인수 없음)은 현재 Figure 창에 스펙트로그램을 플로팅합니다.

예제

spectrogram(___,freqloc)은 주파수를 플로팅할 축을 지정합니다.

예제

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라이브 스크립트 열기

정현파 간의 합으로 구성된 신호의 개 샘플을 생성합니다. 정현파의 정규화 주파수는 rad/sample 및 rad/sample입니다. 더 높은 주파수를 가진 정현파의 진폭은 상대 정현파 진폭의 10배입니다.

N = 1024;
n = 0:N-1;

w0 = 2*pi/5;
x = sin(w0*n)+10*sin(2*w0*n);

함수 디폴트 값을 사용하여 단시간 푸리에 변환을 계산합니다. 스펙트로그램을 플로팅합니다.

s = spectrogram(x);

spectrogram(x,'yaxis')

계산을 반복합니다.

  • 신호를 길이가 인 섹션으로 나눕니다.

  • 해밍 윈도우를 사용하여 섹션에 윈도우를 적용합니다.

  • 연속 섹션 간에 50% 중첩을 지정합니다.

  • 개의 지점을 사용하여 FFT를 계산합니다. 여기서 입니다.

두 접근 방식이 동일한 결과를 제공하는지 확인합니다.

Nx = length(x);
nsc = floor(Nx/4.5);
nov = floor(nsc/2);
nff = max(256,2^nextpow2(nsc));

t = spectrogram(x,hamming(nsc),nov,nff);

maxerr = max(abs(abs(t(:))-abs(s(:))))
maxerr = 0

섹션 간에 50% 중첩을 가지면서 길이가 동일한 8개 섹션으로 신호를 나눕니다. 이전 단계에서와 동일한 FFT 길이를 지정합니다. 단시간 푸리에 변환을 계산하고 이전 2개 절차와 같은 결과를 제공하는지 확인합니다.

ns = 8;
ov = 0.5;
lsc = floor(Nx/(ns-(ns-1)*ov));

t = spectrogram(x,lsc,floor(ov*lsc),nff);

maxerr = max(abs(abs(t(:))-abs(s(:))))
maxerr = 0
라이브 스크립트 열기

2초 동안 1kHz로 샘플링된 2차 처프(Chirp) x를 생성합니다. 처프의 주파수는 처음에는 100Hz이고 t = 1초 지점에서는 200Hz를 넘어섭니다.

t = 0:0.001:2;
x = chirp(t,100,1,200,'quadratic');

x의 스펙트로그램을 계산하고 표시합니다.

  • 신호에 해밍 윈도우를 적용하고 길이가 128인 섹션으로 신호를 나눕니다.

  • 인접 섹션 간에 120개 샘플을 중첩하도록 지정합니다.

  • 개 주파수와 개 시간 Bin에서 스펙트럼을 구합니다.

spectrogram(x,128,120,128,1e3)

해밍 윈도우를 블랙맨 윈도우로 바꿉니다. 중첩할 샘플 개수를 60으로 줄입니다. 값이 위에서 아래로 증가하도록 시간 축을 플로팅합니다.

spectrogram(x,blackman(128),60,128,1e3)
ax = gca;
ax.YDir = 'reverse';

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100Hz에서 시작하여 t = 1초에서 200Hz를 넘어서는 2차 처프의 각 세그먼트에 대한 PSD를 계산하고 표시합니다. 샘플 레이트 1kHz, 세그먼트 샘플 길이 128개, 중첩 샘플 길이 120개를 지정합니다. 128개 지점에 DFT를 적용하고, 디폴트 해밍 윈도우를 사용합니다.

t = 0:0.001:2;
x = chirp(t,100,1,200,'quadratic');

spectrogram(x,128,120,128,1e3,'yaxis')
title('Quadratic Chirp')

DC에서 시작하여 t = 1초에서 150Hz를 넘어서는 선형 처프의 각 세그먼트에 대한 PSD를 계산하고 표시합니다. 샘플 레이트 1kHz, 세그먼트 샘플 길이 256개, 중첩 샘플 길이 250개를 지정합니다. 디폴트 해밍 윈도우를 사용하고 256개 지점에 DFT를 적용합니다.

t = 0:0.001:2;
x = chirp(t,0,1,150);

spectrogram(x,256,250,256,1e3,'yaxis')
title('Linear Chirp')

20Hz에서 시작하여 t = 1초에서 60Hz를 넘어서는, 1kHz로 샘플링된 로그 처프의 각 세그먼트에 대한 PSD를 계산하고 표시합니다. 세그먼트 샘플 길이 256개, 중첩 샘플 길이 250개를 지정합니다. 디폴트 해밍 윈도우를 사용하고 256개 지점에 DFT를 적용합니다.

t = 0:0.001:2;
x = chirp(t,20,1,60,'logarithmic');

spectrogram(x,256,250,[],1e3,'yaxis')
title('Logarithmic Chirp')

주파수 축에 로그 스케일을 사용합니다. 스펙트로그램은 선이 됩니다.

ax = gca;
ax.YScale = 'log';

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spectrogram 함수를 사용하여 신호의 순시 주파수를 측정하고 추적합니다.

2초 동안 1kHz로 샘플링된 2차 처프(Chirp)를 생성합니다. 주파수가 처음에는 100Hz이고 1초 후 200Hz로 증가하도록 처프를 지정합니다.

Fs = 1000;
t = 0:1/Fs:2-1/Fs;
y = chirp(t,100,1,200,'quadratic');

spectrogram 함수에 구현된 단시간 푸리에 변환을 사용하여 처프의 스펙트럼을 추정합니다. 신호에 해밍 윈도우를 적용하고 길이가 100인 섹션으로 신호를 나눕니다. 인접 섹션 간 중첩 샘플 길이를 80개로 지정하고 개 주파수에서 스펙트럼을 구합니다. 기본적으로 표시되는 컬러바를 숨깁니다.

spectrogram(y,100,80,100,Fs,'yaxis')
view(-77,72)
shading interp
colorbar off

개 시점 각각에서 전력 스펙트럼 밀도의 최댓값을 구하여 처프 주파수를 추적합니다. 스펙트로그램을 2차원 그래픽으로 봅니다. 컬러바를 복원합니다.

[s,f,t,p] = spectrogram(y,100,80,100,Fs);

[q,nd] = max(10*log10(p));

hold on
plot3(t,f(nd),q,'r','linewidth',4)
hold off
colorbar
view(2)

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다양한 정현파 주파수 성분을 갖는 처프의 512개 샘플을 생성합니다.

N = 512;
n = 0:N-1;

x = exp(1j*pi*sin(8*n/N)*32);

이 처프에 대해 중심이 맞춰진 양측 단시간 푸리에 변환을 계산합니다. 신호를 32개 샘플 세그먼트로 나누고 중첩 샘플 길이를 16개로 지정합니다. 64개 DFT 점을 지정합니다. 스펙트로그램을 플로팅합니다.

[scalar,fs,ts] = spectrogram(x,32,16,64,'centered');

spectrogram(x,32,16,64,'centered','yaxis')

구간 에서 간격이 균일한 64개의 주파수에 대해 스펙트로그램을 계산하여 동일한 결과를 구합니다. 옵션 'centered'는 필요하지 않습니다.

fintv = -pi+pi/32:pi/32:pi;

[vector,fv,tv] = spectrogram(x,32,16,fintv);

spectrogram(x,32,16,fintv,'yaxis')

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2초 동안 1kHz로 샘플링된 처프 신호를 생성합니다. 주파수가 처음에는 100Hz이고 1초 후 200Hz로 증가하도록 처프를 지정합니다.

Fs = 1000;
t = 0:1/Fs:2;
y = chirp(t,100,1,200,'quadratic');

신호의 재할당 스펙트로그램을 추정합니다.

  • 신호에 형태 파라미터 을 사용하는 카이저 윈도우를 적용하고 길이가 128인 섹션으로 신호를 나눕니다.

  • 인접 섹션 간에 120개 샘플을 중첩하도록 지정합니다.

  • 개 주파수와 개 시간 Bin에서 스펙트럼을 구합니다.

spectrogram(y,kaiser(128,18),120,128,Fs,'reassigned','yaxis')

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2초 동안 1kHz로 샘플링된 처프 신호를 생성합니다. 주파수가 처음에는 100Hz이고 1초 후 200Hz로 증가하도록 처프를 지정합니다.

Fs = 1000;
t = 0:1/Fs:2;
y = chirp(t,100,1,200,'quadratic');

신호의 시간 종속 전력 스펙트럼 밀도(PSD)를 추정합니다.

  • 신호에 형태 파라미터 을 사용하는 카이저 윈도우를 적용하고 길이가 128인 섹션으로 신호를 나눕니다.

  • 인접 섹션 간에 120개 샘플을 중첩하도록 지정합니다.

  • 개 주파수와 개 시간 Bin에서 스펙트럼을 구합니다.

각 PSD 추정값의 중심 주파수와 시간을 출력합니다. dB보다 작은 PSD의 요소는 0으로 설정합니다.

[~,~,~,pxx,fc,tc] = spectrogram(y,kaiser(128,18),120,128,Fs, ...
    'MinThreshold',-30);

중심 주파수와 시간의 함수로 0이 아닌 요소를 플로팅합니다.

plot(tc(pxx>0),fc(pxx>0),'.')

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2초 동안 1024Hz로 샘플링된 신호를 생성합니다.

nSamp = 2048;
Fs = 1024;
t = (0:nSamp-1)'/Fs;

1초 동안 신호는 400Hz 정현파와 오목한 2차 처프(Chirp)로 구성됩니다. 250Hz의 주파수에서 시작 및 종료하고, 150Hz에서 최솟값을 이루며 구간 중간을 중심으로 대칭이 되는 처프를 지정합니다.

t1 = t(1:nSamp/2);

x11 = sin(2*pi*400*t1);
x12 = chirp(t1-t1(nSamp/4),150,nSamp/Fs,1750,'quadratic');
x1 = x11+x12;

신호의 나머지 부분은 감소하는 주파수의 선형 처프 2개로 구성됩니다. 한 처프는 초기 주파수가 250Hz이고 100Hz로 감소합니다. 다른 처프는 초기 주파수가 400Hz이고 250Hz로 감소합니다.

t2 = t(nSamp/2+1:nSamp);

x21 = chirp(t2,400,nSamp/Fs,100);
x22 = chirp(t2,550,nSamp/Fs,250);
x2 = x21+x22;

백색 가우스 잡음을 신호에 추가합니다. 20dB의 신호 대 잡음비를 지정합니다. 재현 가능한 결과를 얻기 위해 난수 생성기를 재설정합니다.

SNR = 20;
rng('default')

sig = [x1;x2];
sig = sig + randn(size(sig))*std(sig)/db2mag(SNR);

신호의 스펙트로그램을 계산하고 플로팅합니다. 카이저 윈도우 길이 63, 형태 파라미터 , 인접 섹션 간 중첩 샘플 길이는 10개 더 적은 개수로, FFT 길이는 256으로 지정합니다.

nwin = 63;
wind = kaiser(nwin,17);
nlap = nwin-10;
nfft = 256;

spectrogram(sig,wind,nlap,nfft,Fs,'yaxis')

값이 SNR보다 작은 모든 요소가 0으로 설정되도록 스펙트로그램의 임계값을 지정합니다.

spectrogram(sig,wind,nlap,nfft,Fs,'MinThreshold',-SNR,'yaxis')

각 PSD 추정값을 그 값의 에너지 중심 위치에 다시 할당합니다.

spectrogram(sig,wind,nlap,nfft,Fs,'reassign','yaxis')

값이 SNR보다 작은 모든 요소가 0으로 설정되도록 재할당 스펙트로그램의 임계값을 지정합니다.

spectrogram(sig,wind,nlap,nfft,Fs,'reassign','MinThreshold',-SNR,'yaxis')

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감소하는 처프 2개와 광대역 스플래터 사운드를 포함하는 오디오 신호를 불러옵니다. 단시간 푸리에 변환을 계산합니다. 파형을 400개 샘플 세그먼트로 나누고 중첩 샘플 길이를 300개로 지정합니다. 스펙트로그램을 플로팅합니다.

load splat

% To hear, type soundsc(y,Fs)

sg = 400;
ov = 300;

spectrogram(y,sg,ov,[],Fs,'yaxis')
colormap bone

spectrogram 함수를 사용하여 신호의 전력 스펙트럼 밀도(PSD)를 출력합니다.

[s,f,t,p] = spectrogram(y,sg,ov,[],Fs);

medfreq 함수를 사용하여 2개 처프(Chirp)를 추적합니다. 100Hz보다 높은 주파수와 광대역 사운드의 시작 전 시간으로 검색을 제한하여 더 강력한 저주파수 처프를 찾습니다.

f1 = f > 100;
t1 = t < 0.75;

m1 = medfreq(p(f1,t1),f(f1));

2500Hz보다 높은 주파수와 0.3초에서 0.65초까지의 시간으로 검색을 제한하여 약한 고주파수 처프를 찾습니다.

f2 = f > 2500;
t2 = t > 0.3 & t < 0.65;

m2 = medfreq(p(f2,t2),f(f2));

스펙트로그램에 결과를 겹쳐 놓습니다. 주파수 값을 1000으로 나누어 kHz로 표시합니다.

hold on
plot(t(t1),m1/1000,'linewidth',4)
plot(t(t2),m2/1000,'linewidth',4)
hold off

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2초 동안 10kHz로 샘플링된 신호를 생성합니다. 신호의 순시 주파수를 시간에 대한 삼각 함수로 지정합니다.

fs = 10e3;
t = 0:1/fs:2;
x1 = vco(sawtooth(2*pi*t,0.5),[0.1 0.4]*fs,fs);

신호의 스펙트로그램을 계산하고 플로팅합니다. 길이가 256인 카이저 윈도우와 형태 파라미터 를 사용합니다. 섹션 간 중첩 샘플 길이를 220개로 지정하고, 512개 지점에 DFT를 적용합니다. y축에 주파수를 플로팅합니다. 디폴트 컬러맵과 뷰를 사용합니다.

spectrogram(x1,kaiser(256,5),220,512,fs,'yaxis')

뷰를 변경하여 스펙트로그램을 폭포 플롯(Waterfall Plot)으로 표시합니다. 컬러맵을 bone으로 설정합니다.

colormap bone
view(-45,65)

입력 인수

모두 축소

입력 신호로, 행 벡터나 열 벡터로 지정됩니다.

예: cos(pi/4*(0:159))+randn(1,160)은 백색 가우스 잡음을 포함하는 정현파를 지정합니다.

데이터형: single | double
복소수 지원 여부: 예

윈도우로, 정수로 지정되거나 행 벡터 또는 열 벡터로 지정됩니다. window를 사용하여 신호를 여러 세그먼트로 나눕니다.

  • window가 정수이면 spectrogram은 x를 길이가 window인 세그먼트로 나누고 각 세그먼트에 해당 길이의 해밍 윈도우를 적용합니다.

  • window가 벡터이면 spectrogram은 x를 벡터와 길이가 같은 세그먼트로 나누고 window를 사용하여 각 세그먼트에 윈도우를 적용합니다.

x의 길이를 noverlap개의 샘플을 중첩시키면서 정수 개수의 세그먼트로 정확히 나눌 수 없는 경우 x가 적절하게 잘립니다.

window를 빈 값으로 지정하면, spectrogram은 해밍 윈도우를 사용하여 x를 noverlap개의 중첩 샘플을 가지는 8개의 세그먼트로 나눕니다.

사용 가능한 윈도우 목록은 윈도우 항목을 참조하십시오.

예: hann(N+1) 및 (1-cos(2*pi*(0:N)'/N))/2는 모두 길이가 N + 1인 핸 윈도우를 지정합니다.

데이터형: single | double

중첩(Overlap) 샘플의 개수로, 양의 정수로 지정됩니다.

  • window가 스칼라이면 noverlap은 window보다 작아야 합니다.

  • window가 벡터이면 noverlap은 window의 길이보다 작아야 합니다.

noverlap을 빈 값으로 지정하면 spectrogram은 세그먼트 간에 50% 중첩을 만드는 값을 사용합니다. 세그먼트 길이가 지정되지 않은 경우 이 함수는 noverlap을 ⌊Nx/4.5⌋로 설정합니다. 여기서 Nx는 입력 신호의 길이입니다.

데이터형: double | single

DFT를 적용할 지점의 개수로, 양의 정수 스칼라로 지정됩니다. nfft를 빈 값으로 지정하면 spectrogram은 파라미터를 max(256,2p)로 설정합니다. 여기서 p = ⌈log2 Nw⌉입니다. 또한

  • window가 스칼라이면 Nw = window입니다.

  • window가 벡터이면 Nw = length(window)입니다.

데이터형: single | double

정규화 주파수로, 벡터로 지정됩니다. w는 적어도 2개의 요소를 가져야 합니다. 정규화 주파수는 rad/sample을 단위로 사용합니다.

예: pi./[2 4]

데이터형: double | single

주기적 주파수로, 벡터로 지정됩니다. f는 적어도 2개의 요소를 가져야 합니다. f의 단위는 샘플 레이트 fs로 지정됩니다.

데이터형: double | single

샘플 레이트로, 양의 스칼라로 지정됩니다. 샘플 레이트는 단위 시간당 샘플 개수입니다. 시간 단위가 초이면 샘플 레이트의 단위는 Hz입니다.

데이터형: double | single

PSD 추정값의 주파수 범위로, 'onesided', 'twosided' 또는 'centered'로 지정됩니다. 실수 값 신호의 경우, 디폴트 값은 'onesided'입니다. 복소수 값 신호의 경우, 디폴트 값은 'twosided'이며 'onesided'를 지정할 경우 오류가 발생합니다.

  • 'onesided' — 실수 입력 신호의 단측 스펙트로그램을 반환합니다. nfft가 짝수이면 ps가 nfft/2 + 1개의 행을 가지고 구간 [0, π] rad/sample에 대해 계산됩니다. nfft가 홀수이면 ps가 (nfft + 1)/2개의 행을 가지고 구간은 [0, π) rad/sample이 됩니다. fs를 지정하면 구간은 각각 [0, fs/2] cycles/unit time 및 [0, fs/2) cycles/unit time이 됩니다.

  • 'twosided' — 실수 신호 또는 복소 신호의 양측 스펙트로그램을 반환합니다. ps는 nfft개의 행을 가지고 구간 [0, 2π) rad/sample에 대해 계산됩니다. fs를 지정하면 구간은 [0, fs) cycles/unit time이 됩니다.

  • 'centered' — 실수 신호 또는 복소 신호에 대해 중심이 맞춰진 양측 스펙트로그램을 반환합니다. ps는 nfft개의 행을 가집니다. nfft가 짝수이면 ps는 구간 (–π, π] rad/sample에 대해 계산됩니다. nfft가 홀수이면 ps는 (–π, π) rad/sample에 대해 계산됩니다. fs를 지정하면 구간은 각각 (–fs/2, fs/2] cycles/unit time 및 (–fs/2, fs/2) cycles/unit time이 됩니다.

전력 스펙트럼 스케일링으로, 'psd' 또는 'power'로 지정됩니다.

  • spectrumtype을 생략하거나 'psd'를 지정하면 전력 스펙트럼 밀도가 반환됩니다.

  • 'power'를 지정하면 PSD의 각 추정값이 윈도우의 등가 잡음 대역폭으로 스케일링됩니다. 각 주파수의 전력 추정값이 결과로 반환됩니다. 'reassigned' 옵션이 설정된 경우 이 함수는 재할당하기 전에 각 주파수 Bin의 너비에 대해 PSD를 적분합니다.

임계값으로, 데시벨 단위를 사용하여 표현된 실수형 스칼라로 지정됩니다. spectrogram은 10 log10(ps) ≤ thresh가 되는 ps 요소를 0으로 설정합니다.

주파수 표시 축으로, 'xaxis' 또는 'yaxis'로 지정됩니다.

  • 'xaxis' — x축에 주파수를 표시하고 y축에 시간을 표시합니다.

  • 'yaxis' — y축에 주파수를 표시하고 x축에 시간을 표시합니다.

이 인수는 spectrogram을 출력 인수와 함께 호출하는 경우 무시됩니다.

출력 인수

모두 축소

단시간 푸리에 변환(Short-time Fourier Transform, STFT)으로, 행렬로 반환됩니다. 시간은 s의 열 방향으로 증가하고, 주파수는 0부터 시작하여 행 방향으로 증가합니다.

  • x가 길이가 Nx인 신호인 경우 s는 k개의 열을 가집니다. 여기서

    • k = ⌊(Nx – noverlap)/(window – noverlap)⌋(window가 스칼라인 경우)

    • k = ⌊(Nx – noverlap)/(length(window) – noverlap)⌋(window가 벡터인 경우)

  • x가 실수이고 nfft가 짝수이면 s는 (nfft/2 + 1)개 행을 가집니다.

  • x가 실수이고 nfft가 홀수이면 s는 (nfft + 1)/2개 행을 가집니다.

  • x가 복소수이면 s는 nfft개 행을 가집니다.

s는 'reassigned' 옵션의 영향을 받지 않습니다.

데이터형: double | single

정규화 주파수로, 벡터로 반환됩니다. w는 길이가 s의 행 개수와 같습니다.

데이터형: double | single

시점으로, 벡터로 반환됩니다. t의 시간 값은 각 세그먼트의 중간 지점에 대응됩니다.

데이터형: double | single

주기적 주파수로, 벡터로 반환됩니다. f는 길이가 s의 행 개수와 같습니다.

데이터형: double | single

전력 스펙트럼 밀도(PSD) 또는 전력 스펙트럼으로, 행렬로 반환됩니다.

  • x가 실수이면 ps는 각 세그먼트의 PSD 또는 전력 스펙트럼의 수정된 단측 주기도 추정값을 포함합니다.

  • x가 복소수이거나, 주파수로 구성된 벡터이면 ps는 각 세그먼트의 PSD 또는 전력 스펙트럼의 수정된 양측 주기도 추정값을 포함합니다.

데이터형: double | single

에너지 중심 주파수와 시간으로, 단시간 푸리에 변환과 같은 크기의 행렬로 반환됩니다. 샘플 레이트를 지정하지 않으면 fc의 요소는 정규화 주파수로 반환됩니다.

팁

단시간 푸리에 변환에 0이 있는 경우 이를 데시벨로 변환하면 플로팅할 수 없는 음수 무한대가 생성됩니다. 이러한 문제를 방지하기 위해 spectrogram은 출력 인수 없이 호출되는 경우 eps를 단시간 푸리에 변환에 추가합니다.

참고 문헌

[1] Oppenheim, Alan V., Ronald W. Schafer, and John R. Buck. Discrete-Time Signal Processing. 2nd Ed. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 1999.

[2] Rabiner, Lawrence R., and Ronald W. Schafer. Digital Processing of Speech Signals. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1978.

[3] Chassande-Motin, Éric, François Auger, and Patrick Flandrin. “Reassignment.” In Time-Frequency Analysis: Concepts and Methods. Edited by Franz Hlawatsch and François Auger. London: ISTE/John Wiley and Sons, 2008.

[4] Fulop, Sean A., and Kelly Fitz. “Algorithms for computing the time-corrected instantaneous frequency (reassigned) spectrogram, with applications.” Journal of the Acoustical Society of America. Vol. 119, January 2006, pp. 360–371.

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