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var

분산

구문

V = var(A)

V = var(A,w)

V = var(A,w,'all')

V = var(A,w,dim)

V = var(A,w,vecdim)

V = var(___,nanflag)

설명

V = var(A)는 크기가 1이 아닌 첫 번째 배열 차원에서 A의 요소의 분산을 반환합니다.

• A가 관측값으로 구성된 벡터인 경우 분산은 스칼라 값이 됩니다.

• A가 열이 확률 변수이고 행이 관측값인 행렬인 경우, V는 각 열에 대응하는 분산이 포함된 행 벡터가 됩니다.

• A가 다차원 배열인 경우 var(A)는 크기가 1이 아닌 첫 번째 배열 차원에 있는 값을 벡터로 취급합니다. 이 차원의 크기는 1이 되고 다른 모든 차원의 크기는 변경되지 않습니다.

• 분산은 기본적으로 관측값 개수 -1을 기준으로 정규화됩니다.

• A가 스칼라인 경우 var(A)는 0을 반환합니다. A가 0×0의 빈 배열인 경우, var(A)는 NaN을 반환합니다.

V = var(A,w)는 가중치 부여 방식을 지정합니다. w = 0(디폴트 값)인 경우 V는 관측값 개수 -1을 기준으로 정규화됩니다. w = 1인 경우, V는 관측값 개수로 정규화됩니다. w는 음이 아닌 요소를 포함하는 가중 벡터일 수도 있습니다. 이 경우 w의 길이는 var가 동작을 수행하는 차원의 길이와 같아야 합니다.

V = var(A,w,'all')은 w가 0 또는 1인 경우 A의 모든 요소에 대해 분산을 구합니다. 이 구문은 MATLAB^® 버전 R2018b 이상에서 유효합니다.

V = var(A,w,dim)은 차원 dim을 따라 분산을 반환합니다. 연산 차원을 지정하는 동안 디폴트 정규화를 유지하려면 두 번째 인수에 w = 0을 설정하십시오.

V = var(A,w,vecdim)은 w가 0 또는 1인 경우 벡터 vecdim에 지정된 차원에 대한 분산을 구합니다. 예를 들어, A가 행렬인 경우 var(A,0,[1 2])는 차원 1과 2로 정의된 배열 슬라이스에 행렬의 모든 요소가 포함되어 있으므로 A의 모든 요소에 대한 분산을 구합니다.

V = var(___,nanflag)는 위에 열거된 구문의 계산에 NaN 값을 포함시킬지 또는 생략할지 여부를 지정합니다. 예를 들어, var(A,'includenan')은 A의 모든 NaN 값을 포함하는 반면 var(A,'omitnan')은 이러한 NaN 값을 무시합니다.

예제

행렬의 분산

행렬을 만들고 이에 대한 분산을 계산합니다.

A = [4 -7 3; 1 4 -2; 10 7 9];
var(A)

ans = 1×3

   21.0000   54.3333   30.3333

배열의 분산

3차원 배열을 만들고 분산을 계산합니다.

A(:,:,1) = [1 3; 8 4];
A(:,:,2) = [3 -4; 1 2];
var(A)

ans = 
ans(:,:,1) =

   24.5000    0.5000


ans(:,:,2) =

     2    18

분산 가중 벡터 지정하기

행렬을 만든 다음, 가중 벡터 w에 따라 분산을 계산합니다.

A = [5 -4 6; 2 3 9; -1 1 2];
w = [0.5 0.25 0.25];
var(A,w)

ans = 1×3

    6.1875    9.5000    6.1875

분산에 대한 차원 지정하기

행렬을 만든 다음, 첫 번째 차원을 따라 분산을 계산합니다.

A = [4 -2 1; 9 5 7];
var(A,0,1)

ans = 1×3

   12.5000   24.5000   18.0000

두 번째 차원을 따라 A의 분산을 계산합니다.

var(A,0,2)

ans = 2×1

     9
     4

배열 페이지의 분산

3차원 배열을 만들고 데이터의 각 페이지(행과 열)에 대한 분산을 구합니다.

A(:,:,1) = [2 4; -2 1];
A(:,:,2) = [9 13; -5 7];
A(:,:,3) = [4 4; 8 -3];
V = var(A,0,[1 2])

V = 
V(:,:,1) =

    6.2500


V(:,:,2) =

    60


V(:,:,3) =

   20.9167

NaN을 제외한 분산

벡터를 만든 다음, NaN 값을 제외한 분산을 계산합니다.

A = [1.77 -0.005 3.98 -2.95 NaN 0.34 NaN 0.19];
V = var(A,'omitnan')

V = 5.1970

입력 인수

A — 입력 배열

벡터 | 행렬 | 다차원 배열

입력 배열로, 벡터, 행렬, 다차원 배열 중 하나로 지정됩니다.

데이터형: single | double
복소수 지원 여부: 예

w — 가중치

0 (디폴트 값) | 1 | 벡터

가중치로, 다음 중 하나로 지정됩니다.

• 0 — 관측값 개수 -1을 기준으로 정규화됩니다. 관측값이 하나만 있으면 가중치는 1이 됩니다.

• 1 — 관측값 개수를 기준으로 정규화됩니다.

• 음이 아닌 스칼라로 구성된 벡터는 분산이 계산되는 A의 대응하는 차원에 따라 가중됩니다.

데이터형: single | double

dim — 연산을 수행할 차원

양의 정수 스칼라

연산을 수행할 차원으로, 양의 정수 스칼라로 지정됩니다. 값이 지정되지 않은 경우 디폴트 값은 크기가 1이 아닌 첫 번째 배열 차원이 됩니다.

차원 dim은 길이가 1로 줄어드는 차원을 나타냅니다. size(V,dim)은 1이 되고, 다른 모든 차원의 크기는 변경되지 않습니다.

2차원 입력 배열 A가 있다고 가정하겠습니다.

• dim = 1인 경우 var(A,0,1)은 각 열에 있는 요소의 분산이 포함된 행 벡터를 반환합니다.

  

• dim = 2인 경우 var(A,0,2)는 각 행에 있는 요소의 분산이 포함된 열 벡터를 반환합니다.

  

dim이 ndims(A)보다 큰 경우 var은 A와 크기가 같은, 0으로 구성된 배열을 반환합니다.

데이터형: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64

vecdim — 차원의 벡터

양의 정수의 벡터

차원의 벡터로, 양의 정수의 벡터로 지정됩니다. 각 요소는 입력 배열의 차원을 나타냅니다. 지정된 연산 차원의 출력값의 길이는 1이고, 다른 모든 차원의 길이는 변경되지 않습니다.

2×3×3 입력 배열 A가 있다고 가정하겠습니다. 이때 var(A,0,[1 2])는 A의 각 페이지에 대해 구한 분산을 요소로 갖는 1×1×3 배열을 반환합니다.

데이터형: double | single | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64

nanflag — NaN 조건

'includenan' (디폴트 값) | 'omitnan'

NaN 조건으로, 다음 값 중 하나로 지정됩니다.

• 'includenan' — NaN 값을 포함하는 입력값의 분산도 NaN이 됩니다.

• 'omitnan' — 입력 배열이나 가중 벡터에 표시되는 모든 NaN 값이 무시됩니다.

데이터형: char

세부 정보

분산

N개의 스칼라 관측값으로 구성된 확률 변수 벡터 A의 경우 분산은 다음과 같이 정의됩니다.

$$V=\frac{1}{N-1}{\displaystyle \sum _{i=1}^N|A_i-\mu {|}^2}$$

여기서 μ는 A의 평균값입니다.

$$\mu =\frac{1}{N}{\displaystyle \sum _{i=1}^N{A}_i}.$$

일부 분산 정의는 N-1 대신 N이라는 정규화 인자를 사용합니다. 이는 w를 1로 설정하여 지정할 수 있습니다. 두 경우 모두, 평균값은 일반 정규화 인자 N을 가진다고 간주됩니다.

확장 기능

tall형 배열

메모리에 담을 수 없을 정도로 많은 행을 가진 배열을 계산할 수 있습니다.

이 함수는 tall형 배열을 지원하지만 다음과 같은 제한 사항이 있습니다.

가중치 부여 방식은 벡터가 될 수 없습니다.

자세한 내용은 메모리에 담을 수 없는 큰 데이터를 위한 tall형 배열 항목을 참조하십시오.

C/C++ 코드 생성

MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

사용법 관련 참고 및 제한 사항:

• dim을 지정할 경우 그 값은 상수여야 합니다.

• Variable-Sizing Restrictions for Code Generation of Toolbox Functions (MATLAB Coder) 항목을 참조하십시오.

GPU 코드 생성

GPU Coder™를 사용하여 NVIDIA® GPU용 CUDA® 코드를 생성할 수 있습니다.

사용법 관련 참고 및 제한 사항:

• dim을 지정할 경우 그 값은 상수여야 합니다.

스레드 기반 환경

MATLAB®의 backgroundPool을 사용해 백그라운드에서 코드를 실행하거나 Parallel Computing Toolbox™의 ThreadPool을 사용해 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.

이 함수는 스레드 기반 환경을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 Run MATLAB Functions in Thread-Based Environment 항목을 참조하십시오.

GPU 배열

Parallel Computing Toolbox™를 사용해 GPU(그래픽스 처리 장치)에서 실행하여 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.

이 함수는 GPU 배열을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 GPU에서 MATLAB 함수 실행하기 (Parallel Computing Toolbox) 항목을 참조하십시오.

분산 배열

Parallel Computing Toolbox™를 사용하여 대규모 배열을 클러스터의 결합된 메모리에 걸쳐 분할할 수 있습니다.

이 함수는 분산 배열을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 분산 배열을 사용하여 MATLAB 함수 실행 (Parallel Computing Toolbox) 항목을 참조하십시오.

버전 내역

R2006a 이전에 개발됨

참고 항목

corrcoef | cov | mean | std

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