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var

설명

예제

V = var(A)는 크기가 1이 아닌 첫 번째 배열 차원에서 A의 요소의 분산을 반환합니다.

  • A가 관측값으로 구성된 벡터인 경우 분산은 스칼라 값이 됩니다.

  • A가 열이 확률 변수이고 행이 관측값인 행렬인 경우, V는 각 열에 대응하는 분산이 포함된 행 벡터가 됩니다.

  • A가 다차원 배열인 경우 var(A)는 크기가 1이 아닌 첫 번째 배열 차원에 있는 값을 벡터로 취급합니다. 이 차원의 크기는 1이 되고 다른 모든 차원의 크기는 변경되지 않습니다.

  • 분산은 기본적으로 관측값 개수-1을 기준으로 정규화됩니다.

  • A가 스칼라인 경우 var(A)0을 반환합니다. A0x0의 빈 배열인 경우, var(A)NaN을 반환합니다.

예제

V = var(A,w)는 가중치 부여 방식을 지정합니다. w = 0(디폴트 값)인 경우 V는 관측값 개수-1을 기준으로 정규화됩니다. w = 1인 경우, V는 관측값 개수로 정규화됩니다. w는 음이 아닌 요소를 포함하는 가중 벡터일 수도 있습니다. 이 경우 w의 길이는 var가 동작을 수행하는 차원의 길이와 같아야 합니다.

V = var(A,w,'all')w가 0 또는 1인 경우 A의 모든 요소에 대해 분산을 구합니다. 이 구문은 MATLAB® 버전 R2018b 이상에서 유효합니다.

예제

V = var(A,w,dim)은 차원 dim을 따라 분산을 반환합니다. 연산 차원을 지정하는 동안 디폴트 정규화를 유지하려면 두 번째 인수에 w = 0을 설정하십시오.

예제

V = var(A,w,vecdim)w가 0 또는 1인 경우 벡터 vecdim에 지정된 차원에 대한 분산을 구합니다. 예를 들어, A가 행렬인 경우 var(A,0,[1 2])는 차원 1과 2로 정의된 배열 슬라이스에 행렬의 모든 요소가 포함되어 있으므로 A의 모든 요소에 대한 분산을 구합니다.

예제

V = var(___,nanflag)는 위에 열거된 구문의 계산에 NaN 값을 포함시킬지 또는 생략할지 여부를 지정합니다. 예를 들어, var(A,'includenan')A의 모든 NaN 값을 포함하는 반면 var(A,'omitnan')은 이러한 NaN 값을 무시합니다.

예제

모두 축소

행렬을 만들고 이에 대한 분산을 계산합니다.

A = [4 -7 3; 1 4 -2; 10 7 9];
var(A)
ans = 1×3

   21.0000   54.3333   30.3333

3차원 배열을 만들고 분산을 계산합니다.

A(:,:,1) = [1 3; 8 4];
A(:,:,2) = [3 -4; 1 2];
var(A)
ans = 
ans(:,:,1) =

   24.5000    0.5000


ans(:,:,2) =

     2    18

행렬을 만든 다음, 가중 벡터 w에 따라 분산을 계산합니다.

A = [5 -4 6; 2 3 9; -1 1 2];
w = [0.5 0.25 0.25];
var(A,w)
ans = 1×3

    6.1875    9.5000    6.1875

행렬을 만든 다음, 첫 번째 차원을 따라 분산을 계산합니다.

A = [4 -2 1; 9 5 7];
var(A,0,1)
ans = 1×3

   12.5000   24.5000   18.0000

두 번째 차원을 따라 A의 분산을 계산합니다.

var(A,0,2)
ans = 2×1

     9
     4

3차원 배열을 만들고 데이터의 각 페이지(행과 열)에 대한 분산을 구합니다.

A(:,:,1) = [2 4; -2 1];
A(:,:,2) = [9 13; -5 7];
A(:,:,3) = [4 4; 8 -3];
V = var(A,0,[1 2])
V = 
V(:,:,1) =

    6.2500


V(:,:,2) =

    60


V(:,:,3) =

   20.9167

벡터를 만든 다음, NaN 값을 제외한 분산을 계산합니다.

A = [1.77 -0.005 3.98 -2.95 NaN 0.34 NaN 0.19];
V = var(A,'omitnan')
V = 5.1970

입력 인수

모두 축소

입력 배열로, 벡터, 행렬, 다차원 배열 중 하나로 지정됩니다.

데이터형: single | double
복소수 지원 여부:

가중치로, 다음 중 하나로 지정됩니다.

  • 0 — 관측값 개수 -1을 기준으로 정규화됩니다. 관측값이 하나만 있으면 가중치는 1이 됩니다.

  • 1 — 관측값 개수를 기준으로 정규화됩니다.

  • 음이 아닌 스칼라로 구성된 벡터는 분산이 계산되는 A의 대응하는 차원에 따라 가중됩니다.

데이터형: single | double

함수 동작이 수행될 차원으로, 양의 정수 스칼라로 지정됩니다. 값이 지정되지 않은 경우 디폴트 값은 크기가 1이 아닌 첫 번째 배열 차원이 됩니다.

차원 dim은 길이가 1로 줄어드는 차원을 나타냅니다. size(V,dim)1이 되고, 다른 모든 차원의 크기는 변경되지 않습니다.

2차원 입력 배열 A가 있다고 가정하겠습니다.

  • dim = 1인 경우 var(A,0,1)은 각 열에 있는 요소의 분산이 포함된 행 벡터를 반환합니다.

  • dim = 2인 경우 var(A,0,2)는 각 행에 있는 요소의 분산이 포함된 열 벡터를 반환합니다.

dimndims(A)보다 큰 경우 varA와 크기가 같은, 0으로 구성된 배열을 반환합니다.

데이터형: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64

차원의 벡터로, 양의 정수의 벡터로 지정됩니다. 각 요소는 입력 배열의 차원을 나타냅니다. 지정된 연산 차원의 출력값의 길이는 1이고, 다른 모든 차원의 길이는 변경되지 않습니다.

2x3x3 입력 배열 A가 있다고 가정하겠습니다. 이때 var(A,0,[1 2])A의 각 페이지에 대해 구한 분산을 요소로 갖는 1x1x3 배열을 반환합니다.

데이터형: double | single | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64

NaN 조건으로, 다음 값 중 하나로 지정됩니다.

  • 'includenan'NaN 값을 포함하는 입력값의 분산도 NaN이 됩니다.

  • 'omitnan' — 입력 배열이나 가중 벡터에 표시되는 모든 NaN 값이 무시됩니다.

데이터형: char

세부 정보

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분산

N개의 스칼라 관측값으로 구성된 확률 변수 벡터 A의 경우 분산은 다음과 같이 정의됩니다.

V=1N1i=1N|Aiμ|2

여기서 μ는 A의 평균값입니다.

μ=1Ni=1NAi.

일부 분산 정의는 N-1 대신 N이라는 정규화 인자를 사용합니다. 이는 w1로 설정하여 지정할 수 있습니다. 두 경우 모두, 평균값은 일반 정규화 인자 N을 가진다고 간주됩니다.

확장 기능

참고 항목

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R2006a 이전에 개발됨