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ifftn

다차원 역 고속 푸리에 변환(Multidimensional Inverse Fast Fourier Transform)

구문

X = ifftn(Y)
X = ifftn(Y,sz)
X = ifftn(___,symflag)

설명

예제

X = ifftn(Y)는 고속 푸리에 변환 알고리즘을 사용하여 N차원 배열의 다차원 이산 역 푸리에 변환을 반환합니다. N차원 역 변환은 Y의 각 차원에서 1차원 역 변환을 계산하는 것과 같습니다. 출력 인수 XY와 크기가 동일합니다.

예제

X = ifftn(Y,sz)는 벡터 sz의 요소에 따라 역 변환을 계산하기 전에 Y를 자르거나 Y를 후행 공백으로 채웁니다. sz의 각 요소는 해당 변환 차원의 길이를 정의합니다. 예를 들어, Y가 5x5x5 배열이면 X = ifftn(Y,[8 8 8])은 각 차원을 0으로 채워 8x8x8 역 변환 X를 만듭니다.

예제

X = ifftn(___,symflag)Y의 대칭성을 지정합니다. 예를 들어, ifftn(Y,'symmetric')Y를 켤레 대칭으로 처리합니다.

예제

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ifftn 함수를 사용하여 주파수로 샘플링된 다차원 데이터를 시공간에서 샘플링된 데이터로 변환할 수 있습니다. ifftn 함수를 사용하면 변환의 크기도 제어할 수 있습니다.

3x3x3 배열을 만들고 이 배열의 역 푸리에 변환을 계산합니다.

Y = rand(3,3,3);
ifftn(Y);

Y의 차원에 후행 0을 채워 변환의 크기가 8x8x8이 되게 합니다.

X = ifftn(Y,[8 8 8]);
size(X)
ans = 1×3

     8     8     8

배열이 거의 켤레 대칭인 경우, 'symmetric' 옵션을 지정하면 역 푸리에 변환을 더 빨리 계산할 수 있습니다. 이 옵션은 출력값이 실수가 되도록 보장하기도 합니다.

거의 켤레 대칭인 배열의 3차원 역 푸리에 변환을 계산합니다.

Y(:,:,1) = [1e-15*i 0; 1 0];
Y(:,:,2) = [0 1; 0 1];
X = ifftn(Y,'symmetric')
X = 
X(:,:,1) =

    0.3750   -0.1250
   -0.1250   -0.1250


X(:,:,2) =

   -0.1250    0.3750
   -0.1250   -0.1250

입력 인수

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입력 배열로, 벡터, 행렬 또는 다차원 배열로 지정됩니다. Ysingle형인 경우 ifftn는 기본적으로 단정밀도로 계산되며 X 또한 single형이 됩니다. 그렇지 않으면, Xdouble형으로 반환됩니다.

데이터형: double | single | int8 | int16 | int32 | uint8 | uint16 | uint32 | logical
복소수 지원 여부:

역 변환 차원의 길이로, 양의 정수로 구성된 벡터로 지정됩니다.

데이터형: double | single | int8 | int16 | int32 | uint8 | uint16 | uint32 | logical

대칭 유형으로, 'nonsymmetric'이나 'symmetric'으로 지정됩니다. 반올림 오차로 인해 Y가 완전한 켤레 대칭이 아니어도 ifftn(Y,'symmetric')Y가 켤레 대칭인 것처럼 처리합니다. 켤레 대칭에 대한 자세한 내용은 알고리즘 항목을 참조하십시오.

세부 정보

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N차원 역 푸리에 변환

N차원 배열 Y의 이산 역 푸리에 변환 X는 다음과 같이 정의됩니다.

Xp1,p2,...,pN=j1=1m11m1ωm1p1j1j2=1m21m2ωm2p2j2...jN=1mN1mNωmNpNjNYj1,j2,...,jN.

k = 1,2,...,N인 경우 각 차원의 길이는 mk이며, ωmk=e2πi/mk는 복소수 단위근입니다. 여기서, i는 허수 단위입니다.

알고리즘

  • ifftn 함수는 배열 Y의 벡터가 모든 차원에서 켤레 대칭인지 여부를 테스트합니다. i번째 요소가 v(i) = conj(v([1,end:-1:2]))를 충족하면 벡터 v는 켤레 대칭입니다. Y의 벡터가 모든 차원에서 켤레 대칭이면 역 변환 계산 속도가 더 빠르고 출력값은 실수가 됩니다.

확장 기능

참고 항목

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