fftn

N차원 고속 푸리에 변환(N-D Fast Fourier Transform)

구문

Y = fftn(X)

Y = fftn(X,sz)

설명

Y = fftn(X)는 고속 푸리에 변환 알고리즘을 사용하여 N차원 배열의 다차원 푸리에 변환을 반환합니다. N차원 변환은 X의 각 차원에 대해 1차원 변환을 계산하는 것과 같습니다. 출력 인수 Y는 X와 크기가 동일합니다.

예제

Y = fftn(X,sz)는 X를 자르거나 X를 후행 공백으로 채운 후 벡터 sz의 요소에 따라 변환을 계산합니다. sz의 각 요소는 해당 변환 차원의 길이를 정의합니다. 예를 들어 X가 5×5×5 배열이면 Y = fftn(X,[8 8 8])은 각 차원을 0으로 채워 8×8×8 변환 Y를 만듭니다.

예제

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3차원 변환

라이브 스크립트 열기

fftn 함수를 사용하여 다차원 배열의 각 차원에서 1차원 고속 푸리에 변환을 계산할 수 있습니다.

3차원 신호 X를 생성합니다. X의 크기는 20×20×20입니다.

x = (1:20)';
y = 1:20;
z = reshape(1:20,[1 1 20]);
X = cos(2*pi*0.01*x) + sin(2*pi*0.02*y) + cos(2*pi*0.03*z);

20×20×20 배열인 신호의 3차원 푸리에 변환을 계산합니다.

Y = fftn(X);

X를 0으로 채워 32×32×32 변환을 계산합니다.

m = nextpow2(20);
Y = fftn(X,[2^m 2^m 2^m]);
size(Y)

ans = 1×3

    32    32    32

입력 인수

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`X` — 입력 배열
행렬 | 다차원 배열

입력 배열로, 행렬 또는 다차원 배열로 지정됩니다. X가 single형인 경우 fftn는 기본적으로 단정밀도로 계산되며 Y 또한 single형이 됩니다. 그렇지 않으면, Y가 double형으로 반환됩니다.

`sz` — 변환 차원 길이
양의 정수로 구성된 벡터

변환 차원 길이로, 양의 정수로 구성된 벡터로 지정됩니다. sz의 요소는 X에서 해당 차원의 변환 길이에 해당합니다. length(sz)는 최소한 ndims(X)이어야 합니다.

세부 정보

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N차원 푸리에 변환

N차원 배열 X의 이산 푸리에 변환 Y는 다음과 같이 정의됩니다.

$Y_{p_{1}, p_{2}, ..., p_{N}} = \sum_{j_{1} = 0}^{m_{1} - 1} ω_{m_{1}}^{p_{1} j_{1}} \sum_{j_{2} = 0}^{m_{2} - 1} ω_{m_{2}}^{p_{2} j_{2}} ... \sum_{j_{N}}^{m_{N} - 1} ω_{m_{N}}^{p_{N} j_{N}} X_{j_{1}, j_{2}, ..., j_{N}} .$

k = 1,2,...,N인 경우 각 차원의 길이는 m_k이며, $ω_{m_{k}} = e^{- 2 π i / m_{k}}$ 은 복소수 단위근입니다. 여기서, i는 허수 단위입니다.

확장 기능

C/C++ 코드 생성
MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

사용법 관련 참고 및 제한 사항:

GPU 코드 생성
GPU Coder™를 사용하여 NVIDIA® GPU용 CUDA® 코드를 생성할 수 있습니다.

사용법 관련 참고 및 제한 사항:

sz 인수는 고정된 크기를 가져야 합니다.

스레드 기반 환경
MATLAB®의 `backgroundPool`을 사용해 백그라운드에서 코드를 실행하거나 Parallel Computing Toolbox™의 `ThreadPool`을 사용해 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.

이 함수는 스레드 기반 환경을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 스레드 기반 환경에서 MATLAB 함수 실행하기 항목을 참조하십시오.

GPU 배열
Parallel Computing Toolbox™를 사용해 GPU(그래픽스 처리 장치)에서 실행하여 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.

사용법 관련 참고 및 제한 사항:

출력값 Y는 허수부가 모두 0인 경우에도 항상 복소수입니다.

자세한 내용은 GPU에서 MATLAB 함수 실행하기 (Parallel Computing Toolbox) 항목을 참조하십시오.

분산 배열
Parallel Computing Toolbox™를 사용하여 대규모 배열을 클러스터의 결합된 메모리에 걸쳐 분할할 수 있습니다.

이 함수는 분산 배열을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 분산 배열을 사용하여 MATLAB 함수 실행 (Parallel Computing Toolbox) 항목을 참조하십시오.

버전 내역

R2006a 이전에 개발됨

참고 항목

fft | fft2 | fftw | ifftn

fftn

구문

설명

예제

3차원 변환

입력 인수

X — 입력 배열 행렬 | 다차원 배열

sz — 변환 차원 길이 양의 정수로 구성된 벡터

세부 정보

N차원 푸리에 변환

확장 기능

C/C++ 코드 생성 MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

GPU 코드 생성 GPU Coder™를 사용하여 NVIDIA® GPU용 CUDA® 코드를 생성할 수 있습니다.

스레드 기반 환경 MATLAB®의 backgroundPool을 사용해 백그라운드에서 코드를 실행하거나 Parallel Computing Toolbox™의 ThreadPool을 사용해 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.

GPU 배열 Parallel Computing Toolbox™를 사용해 GPU(그래픽스 처리 장치)에서 실행하여 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.

분산 배열 Parallel Computing Toolbox™를 사용하여 대규모 배열을 클러스터의 결합된 메모리에 걸쳐 분할할 수 있습니다.

버전 내역

참고 항목

`X` — 입력 배열
행렬 | 다차원 배열

`sz` — 변환 차원 길이
양의 정수로 구성된 벡터

C/C++ 코드 생성
MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

GPU 코드 생성
GPU Coder™를 사용하여 NVIDIA® GPU용 CUDA® 코드를 생성할 수 있습니다.

스레드 기반 환경
MATLAB®의 `backgroundPool`을 사용해 백그라운드에서 코드를 실행하거나 Parallel Computing Toolbox™의 `ThreadPool`을 사용해 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.

GPU 배열
Parallel Computing Toolbox™를 사용해 GPU(그래픽스 처리 장치)에서 실행하여 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.

분산 배열
Parallel Computing Toolbox™를 사용하여 대규모 배열을 클러스터의 결합된 메모리에 걸쳐 분할할 수 있습니다.