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ifft2

2차원 역 고속 푸리에 변환(Inverse Fast Fourier Transform)

구문

X = ifft2(Y)

X = ifft2(Y,m,n)

X = ifft2(___,symflag)

설명

X = ifft2(Y)는 고속 푸리에 변환 알고리즘을 사용하여 행렬의 2차원 이산 역 푸리에 변환을 반환합니다. Y가 다차원 배열이면 ifft2는 2차원보다 높은 차원 각각에 대해 2차원 역 변환을 취합니다. 출력 인수 X는 Y와 크기가 동일합니다.

X = ifft2(Y,m,n)은 Y를 자르거나 Y에 후행 공백을 채워 mxn 행렬을 만든 후 역 변환을 계산합니다. X도 mxn이 됩니다. Y가 다차원 배열이면 ifft2는 m과 n에 따라 Y의 처음 2개 차원 형태를 만듭니다.

X = ifft2(___,symflag)는 Y의 대칭성을 지정합니다. 예를 들어, ifft2(Y,'symmetric')은 Y를 켤레 대칭으로 처리합니다.

예제

행렬의 2차원 역 변환

ifft2 함수를 사용하여 주파수로 샘플링된 2차원 신호를 시공간에서 샘플링된 신호로 변환할 수 있습니다. ifft2 함수를 사용하면 변환의 크기도 제어할 수 있습니다.

3x3 행렬을 만들고 이 행렬의 푸리에 변환을 계산합니다.

X = magic(3)

X = 3×3

     8     1     6
     3     5     7
     4     9     2

Y = fft2(X)

Y = 3×3 complex

  45.0000 + 0.0000i   0.0000 + 0.0000i   0.0000 + 0.0000i
   0.0000 + 0.0000i  13.5000 + 7.7942i   0.0000 - 5.1962i
   0.0000 - 0.0000i   0.0000 + 5.1962i  13.5000 - 7.7942i

Y의 역 변환을 구해보면, 반올림 오차 범위 내에서 원래 행렬 X와 동일합니다.

ifft2(Y)

ans = 3×3

    8.0000    1.0000    6.0000
    3.0000    5.0000    7.0000
    4.0000    9.0000    2.0000

변환 크기가 8x8이 되도록 Y의 두 차원 모두에 후행 공백을 채웁니다.

Z = ifft2(Y,8,8);
size(Z)

ans = 1×2

     8     8

켤레 대칭 행렬

행렬이 거의 켤레 대칭인 경우, 'symmetric' 옵션을 지정하면 역 푸리에 변환을 더 빨리 계산할 수 있습니다. 이 옵션은 출력값이 실수가 되도록 보장하기도 합니다.

거의 켤레 대칭인 행렬의 2차원 역 푸리에 변환을 계산합니다.

Y = [3+1e-15*i 5;
     5 3];
X = ifft2(Y,'symmetric')

X = 2×2

     4     0
     0    -1

입력 인수

Y — 입력 배열

행렬 | 다차원 배열

입력 배열로, 행렬 또는 다차원 배열로 지정됩니다. Y가 single형인 경우 ifft2는 기본적으로 단정밀도로 계산되며 X 또한 single형이 됩니다. 그렇지 않으면, X가 double형으로 반환됩니다.

데이터형: double | single | int8 | int16 | int32 | uint8 | uint16 | uint32 | logical
복소수 지원 여부: 예

m — 역 변환 행 개수

양의 정수 스칼라

역 변환 행 개수로, 양의 정수 스칼라로 지정됩니다.

데이터형: double | single | int8 | int16 | int32 | uint8 | uint16 | uint32 | logical

n — 역 변환 열 개수

양의 정수 스칼라

역 변환 열 개수로, 양의 정수 스칼라로 지정됩니다.

데이터형: double | single | int8 | int16 | int32 | uint8 | uint16 | uint32 | logical

symflag — 대칭 유형

'nonsymmetric' (디폴트 값) | 'symmetric'

대칭 유형으로, 'nonsymmetric'이나 'symmetric'으로 지정됩니다. 반올림 오차로 인해 Y가 완전한 켤레 대칭이 아니어도 ifft2(Y,'symmetric')은 Y가 켤레 대칭인 것처럼 처리합니다. 켤레 대칭에 대한 자세한 내용은 알고리즘 항목을 참조하십시오.

세부 정보

2차원 역 푸리에 변환

이 식은 mxn 행렬 Y의 이산 역 푸리에 변환 X를 정의합니다.

$$X_{p,q}=\frac{1}{m}{\displaystyle \sum _{j=1}^m\frac{1}{n}{\displaystyle \sum _{k=1}^n{\omega }_m^{(j-1)(p-1)}{\omega }_n^{(k-1)(q-1)}}}{Y}_{j,k}$$

ω_m과 ω_n은 복소수 단위근입니다.

$$\begin{array}{l}{\omega }_m=e^{2\pi i/m}\\ {\omega }_n=e^{2\pi i/n}\end{array}$$

i는 허수 단위입니다. p는 1 ~ m이고 q는 1 ~ n입니다.

알고리즘

• ifft2 함수는 행렬 Y의 벡터가 두 차원 모두에서 켤레 대칭인지 여부를 테스트합니다. i번째 요소가 v(i) = conj(v([1,end:-1:2]))를 충족하면 벡터 v는 켤레 대칭입니다. Y의 벡터가 두 차원 모두에서 켤레 대칭이면 역 변환 계산 속도가 더 빠르고 출력값은 실수가 됩니다.

확장 기능

C/C++ 코드 생성

MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

사용법 관련 참고 및 제한 사항:

• 대칭 유형 'symmetric'은 지원되지 않습니다.

• MEX 출력의 경우, MATLAB^® Coder™는 MATLAB이 FFT 알고리즘에 사용하는 라이브러리를 사용합니다. 독립 실행형 C/C++ 코드의 경우, 기본적으로 코드 생성기는 FFT 라이브러리 호출을 생성하는 대신 FFT 알고리즘에 대한 코드를 생성합니다. 설치된 특정 FFTW 라이브러리에 대한 호출을 생성하려면 FFT 라이브러리 콜백 클래스를 제공하십시오. FFT 라이브러리 콜백 클래스에 대한 자세한 내용은 coder.fftw.StandaloneFFTW3Interface를 참조하십시오.

• 시뮬레이션 소프트웨어는 MATLAB이 FFT 알고리즘에 사용하는 라이브러리를 사용하여 MATLAB Function 블록을 시뮬레이션합니다. C/C++ 코드 생성 시, 기본적으로 코드 생성기는 FFT 라이브러리 호출을 생성하는 대신 FFT 알고리즘에 대한 코드를 생성합니다. 설치된 특정 FFTW 라이브러리에 대한 호출을 생성하려면 FFT 라이브러리 콜백 클래스를 제공하십시오. FFT 라이브러리 콜백 클래스에 대한 자세한 내용은 coder.fftw.StandaloneFFTW3Interface를 참조하십시오.

GPU 배열

Parallel Computing Toolbox™를 사용해 GPU(그래픽스 처리 장치)에서 실행하여 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.

사용법 관련 참고 및 제한 사항:

• symflag가 'symmetric'이 아닌 한, 출력값은 허수부가 모두 0인 경우에도 항상 복소수입니다.

자세한 내용은 GPU에서 MATLAB 함수 실행하기 (Parallel Computing Toolbox) 항목을 참조하십시오.

분산 배열

Parallel Computing Toolbox™를 사용하여 대규모 배열을 클러스터의 결합된 메모리에 걸쳐 분할할 수 있습니다.

이 함수는 분산 배열을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 Run MATLAB Functions with Distributed Arrays (Parallel Computing Toolbox) 항목을 참조하십시오.

참고 항목

fft2 | fftw | ifft | ifftn | ifftshift

R2006a 이전에 개발됨

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