Main Content

이 번역 페이지는 최신 내용을 담고 있지 않습니다. 최신 내용을 영문으로 보려면 여기를 클릭하십시오.

ifft2

2차원 고속 푸리에 역변환(Inverse Fast Fourier Transform)

설명

예제

X = ifft2(Y)는 고속 푸리에 변환 알고리즘을 사용하여 행렬의 2차원 이산 푸리에 역변환을 반환합니다. Y가 다차원 배열이면 ifft2는 2차원보다 높은 차원 각각에 대해 2차원 역 변환을 취합니다. 출력 인수 XY와 크기가 동일합니다.

예제

X = ifft2(Y,m,n)Y를 자르거나 Y에 후행 공백을 채워 m×n 행렬을 만든 후 역 변환을 계산합니다. Xm×n이 됩니다. Y가 다차원 배열이면 ifft2mn에 따라 Y의 처음 2개 차원 형태를 만듭니다.

예제

X = ifft2(___,symflag)는 위에 열거된 구문에 나와 있는 입력 인수 조합 중 하나 외에 Y의 대칭성을 지정합니다. 예를 들어, ifft2(Y,'symmetric')Y를 켤레 대칭으로 처리합니다.

예제

모두 축소

ifft2 함수를 사용하여 주파수로 샘플링된 2차원 신호를 시공간에서 샘플링된 신호로 변환할 수 있습니다. ifft2 함수를 사용하면 변환의 크기도 제어할 수 있습니다.

3×3 행렬을 만들고 이 행렬의 푸리에 변환을 계산합니다.

X = magic(3)
X = 3×3

     8     1     6
     3     5     7
     4     9     2

Y = fft2(X)
Y = 3×3 complex

  45.0000 + 0.0000i   0.0000 + 0.0000i   0.0000 + 0.0000i
   0.0000 + 0.0000i  13.5000 + 7.7942i   0.0000 - 5.1962i
   0.0000 - 0.0000i   0.0000 + 5.1962i  13.5000 - 7.7942i

Y의 역 변환을 구해보면, 반올림 오차 범위 내에서 원래 행렬 X와 동일합니다.

ifft2(Y)
ans = 3×3

    8.0000    1.0000    6.0000
    3.0000    5.0000    7.0000
    4.0000    9.0000    2.0000

변환 크기가 8×8이 되도록 Y의 두 차원 모두에 후행 공백을 채웁니다.

Z = ifft2(Y,8,8);
size(Z)
ans = 1×2

     8     8

행렬이 거의 켤레 대칭인 경우, 'symmetric' 옵션을 지정하면 푸리에 역변환을 더 빨리 계산할 수 있습니다. 이 옵션은 출력값이 실수가 되도록 보장하기도 합니다.

거의 켤레 대칭인 행렬의 2차원 푸리에 역변환을 계산합니다.

Y = [3+1e-15*i 5;
     5 3];
X = ifft2(Y,'symmetric')
X = 2×2

     4     0
     0    -1

입력 인수

모두 축소

입력 배열로, 행렬 또는 다차원 배열로 지정됩니다. Ysingle형인 경우 ifft2는 기본적으로 단정밀도로 계산되며 X 또한 single형이 됩니다. 그렇지 않으면, Xdouble형으로 반환됩니다.

데이터형: double | single | int8 | int16 | int32 | uint8 | uint16 | uint32 | logical
복소수 지원 여부:

역 변환 행 개수로, 양의 정수 스칼라로 지정됩니다.

데이터형: double | single | int8 | int16 | int32 | uint8 | uint16 | uint32 | logical

역 변환 열 개수로, 양의 정수 스칼라로 지정됩니다.

데이터형: double | single | int8 | int16 | int32 | uint8 | uint16 | uint32 | logical

대칭 유형으로, 'nonsymmetric'이나 'symmetric'으로 지정됩니다. 반올림 오차로 인해 Y가 완전한 켤레 대칭이 아니어도 ifft2(Y,'symmetric')Y가 켤레 대칭인 것처럼 처리합니다. 켤레 대칭에 대한 자세한 내용은 알고리즘 항목을 참조하십시오.

세부 정보

모두 축소

2차원 푸리에 역변환

이 식은 m×n 행렬 Y의 이산 푸리에 역변환 X를 정의합니다.

Xp,q=1mj=1m1nk=1nωm(j1)(p1)ωn(k1)(q1)Yj,k

ωm과 ωn은 복소수 단위근입니다.

ωm=e2πi/mωn=e2πi/n

i는 허수 단위입니다. p는 1 ~ m이고 q는 1 ~ n입니다.

알고리즘

  • ifft2 함수는 행렬 Y가 켤레 대칭인지 테스트합니다. Y가 켤레 대칭이면 역 변환 계산 속도가 더 빠르고 출력값은 실수가 됩니다.

    함수 g(a,b)g(a,b)=g*(a,b)인 경우 켤레 대칭입니다. 하지만 2차원 시간 영역 신호의 고속 푸리에 변환에서 스펙트럼의 절반은 양의 주파수이고, 나머지 절반은 음의 주파수입니다. 이때 첫 번째 행과 열은 영주파수에 사용되도록 예약됩니다. 이런 이유로 다음 모든 조건이 충족되는 경우 Y는 켤레 대칭입니다.

    • Y(1,2:end)가 켤레 대칭이거나 Y(1,2:end) = conj(Y(1,end:-1:2))

    • Y(2:end,1)이 켤레 대칭이거나 Y(2:end,1) = conj(Y(end:-1:2,1))

    • Y(2:end,2:end)가 켤레 중심대칭이거나 Y(2:end,2:end) = conj(Y(end:-1:2,end:-1:2))

확장 기능

버전 내역

R2006a 이전에 개발됨

참고 항목

| | | |