fft2

2차원 고속 푸리에 변환(2-D Fast Fourier Transform)

구문

Y = fft2(X)

Y = fft2(X,m,n)

설명

Y = fft2(X)는 고속 푸리에 변환 알고리즘을 사용하여 행렬 X의 2차원 푸리에 변환을 반환하는데 이는 fft(fft(X).').'을 계산하는 것과 동일합니다.

X가 다차원 배열이면 fft2는 2차원보다 높은 차원에 대해 2차원 행렬로 처리될 수 있는 X의 각 부분배열의 처음 2개 차원에 대해 2차원 푸리에 변환을 계산합니다. 예를 들어, X가 m×n×1×2 배열인 경우 Y(:,:,1,1) = fft2(X(:,:,1,1)) 및 Y(:,:,1,2) = fft2(X(:,:,1,2))입니다. 출력 인수 Y는 X와 크기가 동일합니다.

Y = fft2(X,m,n)은 변환을 계산하기 전에 X를 자르거나 X에 후행 0을 채워 m×n 행렬을 만듭니다. X가 행렬인 경우 Y는 m×n 행렬입니다. X가 다차원 배열이면 fft2는 m과 n에 따라 X의 처음 2개 차원 형태를 만듭니다.

예제

2차원 변환

2차원 푸리에 변환은 2차원 신호와 기타 2차원 데이터(예: 이미지)를 처리하는 데 유용합니다.

반복된 블록으로 2차원 데이터를 만들고 플로팅합니다.

P = peaks(20);
X = repmat(P,[5 10]);
imagesc(X)

데이터의 2차원 푸리에 변환을 계산합니다. 영주파수 성분을 출력값의 가운데로 이동시키고 X와 크기가 같은 결과 100×200 행렬을 플로팅합니다.

Y = fft2(X);
imagesc(abs(fftshift(Y)))

X를 0으로 채워 128×256 변환을 계산합니다.

Y = fft2(X,2^nextpow2(100),2^nextpow2(200));
imagesc(abs(fftshift(Y)));

입력 인수

X — 입력 배열

행렬 | 다차원 배열

입력 배열로, 행렬 또는 다차원 배열로 지정됩니다. X가 single형인 경우 fft2는 기본적으로 단정밀도로 계산되며 Y 또한 single형이 됩니다. 그렇지 않으면, Y가 double형으로 반환됩니다.

데이터형: double | single | int8 | int16 | int32 | uint8 | uint16 | uint32 | logical
복소수 지원 여부: 예

m — 변환 행 개수

양의 정수 스칼라

변환 행 개수로, 양의 정수 스칼라로 지정됩니다.

데이터형: double | single | int8 | int16 | int32 | uint8 | uint16 | uint32 | logical

n — 변환 열 개수

양의 정수 스칼라

변환 열 개수로, 양의 정수 스칼라로 지정됩니다.

데이터형: double | single | int8 | int16 | int32 | uint8 | uint16 | uint32 | logical

세부 정보

2차원 푸리에 변환

이 식은 m×n 행렬 X의 이산 푸리에 변환 Y를 정의합니다.

$$Y_{p+1,q+1}={\displaystyle \sum _{j=0}^{m-1}{\displaystyle \sum _{k=0}^{n-1}{\omega }_m^{jp}{\omega }_n^{kq}{X}_{j+1,k+1}}}$$

ω_m과 ω_n은 복소수 단위근입니다.

$$\begin{array}{l}{\omega }_m=e^{-2\pi i/m}\\ {\omega }_n=e^{-2\pi i/n}\end{array}$$

i는 허수 단위이고, p와 j는 0에서 m–1까지의 값을 갖는 인덱스이며 q와 k는 0에서 n–1까지의 값을 갖는 인덱스입니다. 이 식은 MATLAB^®의 행렬 인덱스를 반영하도록 X와 Y의 인덱스를 1만큼 이동시킵니다.

확장 기능

C/C++ 코드 생성

MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

사용법 관련 참고 및 제한 사항:

• MEX 출력의 경우, MATLAB Coder™는 MATLAB이 FFT 알고리즘에 사용하는 라이브러리를 사용합니다. 독립 실행형 C/C++ 코드의 경우, 기본적으로 코드 생성기는 FFT 라이브러리 호출을 생성하는 대신 FFT 알고리즘에 대한 코드를 생성합니다. 설치된 특정 FFTW 라이브러리에 대한 호출을 생성하려면 FFT 라이브러리 콜백 클래스를 제공하십시오. FFT 라이브러리 콜백 클래스에 대한 자세한 내용은 coder.fftw.StandaloneFFTW3Interface (MATLAB Coder)를 참조하십시오.

• 시뮬레이션 소프트웨어는 MATLAB이 FFT 알고리즘에 사용하는 라이브러리를 사용하여 MATLAB Function 블록을 시뮬레이션합니다. C/C++ 코드 생성 시, 기본적으로 코드 생성기는 FFT 라이브러리 호출을 생성하는 대신 FFT 알고리즘에 대한 코드를 생성합니다. 설치된 특정 FFTW 라이브러리에 대한 호출을 생성하려면 FFT 라이브러리 콜백 클래스를 제공하십시오. FFT 라이브러리 콜백 클래스에 대한 자세한 내용은 coder.fftw.StandaloneFFTW3Interface (MATLAB Coder)를 참조하십시오.

• CRL(Code Replacement Library)을 사용하여, Neon 확장이 적용된 ARM^® Cortex^®-A 프로세서에서 실행되는 최적화된 코드를 생성할 수 있습니다. 이 최적화된 코드를 생성하려면 Embedded Coder^® Support Package for ARM Cortex-A Processors (Embedded Coder)를 설치해야 합니다. ARM Cortex-A에 대해 생성된 코드는 Ne10 라이브러리를 사용합니다. 자세한 내용은 Ne10 Conditions for MATLAB Functions to Support ARM Cortex-A Processors (Embedded Coder)를 참조하십시오.

• CRL(Code Replacement Library)을 사용하여, ARM Cortex-M 프로세서에서 실행되는 최적화된 코드를 생성할 수 있습니다. 이 최적화된 코드를 생성하려면 Embedded Coder Support Package for ARM Cortex-M Processors (Embedded Coder)를 설치해야 합니다. ARM Cortex-M에 대해 생성된 코드는 CMSIS 라이브러리를 사용합니다. 자세한 내용은 CMSIS Conditions for MATLAB Functions to Support ARM Cortex-M Processors (Embedded Coder)를 참조하십시오.

GPU 코드 생성
GPU Coder™를 사용하여 NVIDIA® GPU용 CUDA® 코드를 생성할 수 있습니다.

스레드 기반 환경

MATLAB®의 backgroundPool을 사용해 백그라운드에서 코드를 실행하거나 Parallel Computing Toolbox™의 ThreadPool을 사용해 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.

이 함수는 스레드 기반 환경을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 스레드 기반 환경에서 MATLAB 함수 실행하기 항목을 참조하십시오.

GPU 배열

Parallel Computing Toolbox™를 사용해 GPU(그래픽스 처리 장치)에서 실행하여 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.

fft2 함수는 GPU 배열 입력값을 지원하지만 다음과 같은 사용법 관련 참고 및 제한 사항이 있습니다.

• 출력값 Y는 허수부가 모두 0인 경우에도 항상 복소수입니다.

자세한 내용은 GPU에서 MATLAB 함수 실행하기 (Parallel Computing Toolbox) 항목을 참조하십시오.

분산 배열

Parallel Computing Toolbox™를 사용하여 대규모 배열을 클러스터의 결합된 메모리에 걸쳐 분할할 수 있습니다.

이 함수는 분산 배열을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 분산 배열을 사용하여 MATLAB 함수 실행 (Parallel Computing Toolbox) 항목을 참조하십시오.

버전 내역

R2006a 이전에 개발됨

참고 항목

fft | fftn | fftw | ifft2