Main Content

이 번역 페이지는 최신 내용을 담고 있지 않습니다. 최신 내용을 영문으로 보려면 여기를 클릭하십시오.

beta

베타 함수

페이지 내 모두 축소

구문

B = beta(Z,W)

설명

B = beta(Z,W)는 Z와 W의 요소에서 계산된 베타 함수를 반환합니다. Z와 W는 모두 음이 아닌 실수여야 합니다.

예제

예제

모두 축소

라이브 스크립트 열기

정수 인수 w=3과 z=1,...,10에 대한 베타 함수를 계산합니다. 정의에 따라 베타 함수는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

B(z,3)=Γ(z)Γ(3)Γ(z+3)=(z-1)! 2!(z+2)!=2z(z+1)(z+2).

결과를 정수의 비율로 표시하기 위해 출력 형식을 유리수로 설정합니다.

format rat
B = beta((1:10)',3)
B = 
       1/3     
       1/12    
       1/30    
       1/60    
       1/105   
       1/168   
       1/252   
       1/360   
       1/495   
       1/660
라이브 스크립트 열기

구간 0≤w≤10 내에서 z = 0.05, 0.1, 0.2, 1에 대한 베타 함수를 계산합니다. z의 값을 순회하며 각 값에서 함수를 실행한 후, 각 결과를 B의 행에 할당합니다.

Z = [0.05 0.1 0.2 1];
W = 0:0.05:10;
B = zeros(4,201);
for i = 1:4
    B(i,:) = beta(Z(i),W);
end

모든 베타 함수를 동일한 Figure에 플로팅합니다.

plot(W,B)
grid on
legend('$z = 0.05$','$z = 0.1$','$z = 0.2$','$z = 1$','interpreter','latex')
title('Beta function for $z = 0.05, 0.1, 0.2$, and $1$','interpreter','latex')
xlabel('$w$','interpreter','latex')
ylabel('$B(z,w)$','interpreter','latex')

Figure contains an axes object. The axes object with title Beta function for $z = 0.05, 0.1, 0.2$, and $1$, xlabel $w$, ylabel $B(z,w)$ contains 4 objects of type line. These objects represent $z = 0.05$, $z = 0.1$, $z = 0.2$, $z = 1$.

입력 인수

모두 축소

입력 배열로, 스칼라, 벡터, 행렬, 다차원 배열 중 하나로 지정됩니다. Z의 요소는 음이 아닌 실수여야 합니다. Z와 W는 동일한 크기이거나 아니면 둘 중 하나가 스칼라여야 합니다.

데이터형: single | double

입력 배열로, 스칼라, 벡터, 행렬, 다차원 배열 중 하나로 지정됩니다. W의 요소는 음이 아닌 실수여야 합니다. Z와 W는 동일한 크기이거나 아니면 둘 중 하나가 스칼라여야 합니다.

  • Z 또는 W가 0이면 베타 함수는 Inf를 반환합니다.

  • Z와 W가 모두 0이면 베타 함수는 NaN을 반환합니다.

데이터형: single | double

세부 정보

모두 축소

베타 함수

베타 함수는 다음과 같이 정의됩니다.

B(z,w)=∫01tz−1(1−t)w−1dt=Γ(z)Γ(w)Γ(z+w).

Γ(z) 항은 감마 함수입니다.

Γ(z)=∫0∞tz−1e−tdt.

참고 문헌

[1] Olver, F. W. J., A. B. Olde Daalhuis, D. W. Lozier, B. I. Schneider, R. F. Boisvert, C. W. Clark, B. R. Miller, and B. V. Saunders, eds., Chapter 5.12 Beta Function, NIST Digital Library of Mathematical Functions, Release 1.0.22, Mar. 15, 2018.

확장 기능

C/C++ 코드 생성
MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

버전 내역

R2006a 이전에 개발됨

참고 항목

| | |