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beta

설명

예제

B = beta(Z,W)ZW의 요소에서 계산된 베타 함수를 반환합니다. ZW는 모두 음이 아닌 실수여야 합니다.

예제

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정수 인수 w=3z=1,...,10에 대한 베타 함수를 계산합니다. 정의에 따라 베타 함수는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

B(z,3)=Γ(z)Γ(3)Γ(z+3)=(z-1)! 2!(z+2)!=2z(z+1)(z+2).

결과를 정수의 비율로 표시하기 위해 출력 형식을 유리수로 설정합니다.

format rat
B = beta((1:10)',3)
B = 
       1/3     
       1/12    
       1/30    
       1/60    
       1/105   
       1/168   
       1/252   
       1/360   
       1/495   
       1/660   

구간 0w10 내에서 z = 0.05, 0.1, 0.2, 1에 대한 베타 함수를 계산합니다. z의 값을 순회하며 각 값에서 함수를 실행한 후, 각 결과를 B의 행에 할당합니다.

Z = [0.05 0.1 0.2 1];
W = 0:0.05:10;
B = zeros(4,201);
for i = 1:4
    B(i,:) = beta(Z(i),W);
end

모든 베타 함수를 동일한 Figure에 플로팅합니다.

plot(W,B)
grid on
legend('$z = 0.05$','$z = 0.1$','$z = 0.2$','$z = 1$','interpreter','latex')
title('Beta function for $z = 0.05, 0.1, 0.2$, and $1$','interpreter','latex')
xlabel('$w$','interpreter','latex')
ylabel('$B(z,w)$','interpreter','latex')

Figure contains an axes. The axes with title Beta function for $z = 0.05, 0.1, 0.2$, and $1$ contains 4 objects of type line. These objects represent $z = 0.05$, $z = 0.1$, $z = 0.2$, $z = 1$.

입력 인수

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입력 배열로, 스칼라, 벡터, 행렬, 다차원 배열 중 하나로 지정됩니다. Z의 요소는 음이 아닌 실수여야 합니다. ZW는 동일한 크기이거나 아니면 둘 중 하나가 스칼라여야 합니다.

데이터형: single | double

입력 배열로, 스칼라, 벡터, 행렬, 다차원 배열 중 하나로 지정됩니다. W의 요소는 음이 아닌 실수여야 합니다. ZW는 동일한 크기이거나 아니면 둘 중 하나가 스칼라여야 합니다.

  • Z 또는 W가 0이면 베타 함수는 Inf를 반환합니다.

  • ZW가 모두 0이면 베타 함수는 NaN을 반환합니다.

데이터형: single | double

세부 정보

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베타 함수

베타 함수는 다음과 같이 정의됩니다.

B(z,w)=01tz1(1t)w1dt=Γ(z)Γ(w)Γ(z+w).

Γ(z) 항은 감마 함수입니다.

Γ(z)=0tz1etdt.

참고 문헌

[1] Olver, F. W. J., A. B. Olde Daalhuis, D. W. Lozier, B. I. Schneider, R. F. Boisvert, C. W. Clark, B. R. Miller, and B. V. Saunders, eds., Chapter 5.12 Beta Function, NIST Digital Library of Mathematical Functions, Release 1.0.22, Mar. 15, 2018.

확장 기능

C/C++ 코드 생성
MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

참고 항목

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R2006a 이전에 개발됨