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betainc

불완전 베타 함수

구문

I = betainc(X,Z,W)
I = betainc(X,Z,W,tail)

설명

I = betainc(X,Z,W)는 배열 X, 배열 Z, 배열 W의 대응하는 요소에 대해 불완전 베타 함수를 계산합니다. X의 요소는 닫힌 구간 [0,1] 내에 있어야 합니다. 배열 Z와 배열 W는 음이 아닌 실수여야 합니다. 모든 배열의 크기가 동일하거나 스칼라일 수 있습니다.

I = betainc(X,Z,W,tail)은 불완전 베타 함수의 꼬리를 지정합니다. 선택 가능한 설정은 다음과 같습니다.

'lower'(디폴트)

0에서 x까지 정수 계산

'upper'

x에서 1까지 정수 계산

이 함수들 간에는 다음과 같은 연관성이 있습니다.

1-betainc(X,Z,W) = betainc(X,Z,W,'upper')
참고로, 상부 꼬리 값이 0에 가까운 경우 1에서 'lower' 값을 빼는 것보다 'upper' 옵션을 사용하는 편이 더 정확합니다.

예제

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파라미터 XW를 감안하여 Z의 요소에 대응하는 불완전 베타 함수를 계산합니다.

format longG
X = 0.5;
Z = (1:10)';
W = 3;
I = betainc(X,Z,W)
I = 10×1

                     0.875
                    0.6875
                       0.5
                   0.34375
                 0.2265625
                0.14453125
                0.08984375
                 0.0546875
             0.03271484375
            0.019287109375

세부 정보

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불완전 베타 함수

불완전 베타 함수는 다음과 같습니다.

Ix(z,w)=1B(z,w)0xtz1(1t)w1dt

여기서 베타 함수 B(z,w)는 다음과 같이 정의됩니다.

B(z,w)=01tz1(1t)w1dt=Γ(z)Γ(w)Γ(z+w)

Γ(z)는 감마 함수입니다.

확장 기능

참고 항목

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R2006a 이전에 개발됨