bwmorph

이진 영상에 대한 모폴로지 연산

구문

BW2 = bwmorph(BW,operation)

BW2 = bwmorph(BW,operation,n)

설명

BW2 = bwmorph(BW,operation)은 이진 영상 BW에 특정 모폴로지 연산을 적용합니다.

참고

3차원 볼륨 영상에서 모폴로지 연산을 수행하려면 bwmorph3을 사용하십시오.

BW2 = bwmorph(BW,operation,n)은 모폴로지 연산을 n번 적용합니다. n은 Inf일 수 있으며, 이 경우 영상에 더 이상 변화가 없을 때까지 연산이 반복됩니다.

예제

이진 영상에 대해 모폴로지 연산 수행하기

이진 영상을 읽어 들인 후 이를 표시합니다.

BW = imread('circles.png');
imshow(BW);

내부 픽셀을 제거하여 형태의 윤곽선만 남깁니다.

BW2 = bwmorph(BW,'remove');
figure
imshow(BW2)

영상 골격을 표시합니다.

BW3 = bwmorph(BW,'skel',Inf);
figure
imshow(BW3)

입력 인수

BW — 이진 영상

2차원 숫자형 행렬 | 2차원 논리형 행렬

이진 영상으로, 2차원 숫자형 행렬 또는 2차원 논리형 행렬로 지정됩니다. 숫자형 입력값의 경우 0이 아닌 픽셀은 1(true)로 간주됩니다.

operation — 수행할 모폴로지 연산

문자형 벡터 | string형 스칼라

수행할 모폴로지 연산으로, 다음 중 하나로 지정됩니다.

연산	설명
"bothat"	원래 영상에서 모폴로지 닫기가 수행된 영상을 뺀 값을 반환하는, bottom-hat 모폴로지 연산을 수행합니다. bwmorph 함수는 이웃 ones(3)을 사용하여 모폴로지 닫기를 수행합니다. bottom-hat 모폴로지 연산을 다른 이웃으로 수행하려면 imbothat 함수를 사용하십시오.
"branchpoints"	골격의 분기점을 찾습니다. 예를 들면 다음과 같습니다. 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 becomes 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 참고: 분기점을 찾으려면 영상을 골격화해야 합니다. 골격화된 영상을 만들려면 bwmorph(BW,"skel")을 사용하십시오.
"bridge"	연결되지 않은 픽셀들을 연결합니다. 즉, 값이 0인 픽셀이 두 개의 연결되지 않은 0이 아닌 이웃 픽셀을 갖는 경우 그 픽셀을 1로 설정합니다. 예를 들면 다음과 같습니다. 1 0 0 1 1 0 1 0 1 becomes 1 1 1 0 0 1 0 1 1
"clean"	아래 패턴의 중앙 픽셀과 같이, 고립된 픽셀(0으로 둘러싸인 각각의 1 값)들을 제거합니다. 0 0 0 0 1 0 0 0 0
"close"	모폴로지 닫기(팽창을 적용한 후 침식 적용)를 수행합니다. bwmorph 함수는 이웃 ones(3)을 사용하여 모폴로지 닫기를 수행합니다. 모폴로지 닫기 연산을 다른 이웃으로 수행하려면 imclose 함수를 사용하십시오.
"diag"	대각선 채우기를 사용하여 배경의 8-연결성을 제거합니다. 예를 들면 다음과 같습니다. 0 1 0 0 1 0 1 0 0 becomes 1 1 0 0 0 0 0 0 0
"endpoints"	골격의 끝점을 찾습니다. 예를 들면 다음과 같습니다. 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 becomes 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 참고: 끝점을 찾으려면 영상을 골격화해야 합니다. 골격화된 영상을 만들려면 bwmorph(BW,"skel")을 사용하십시오.
"fill"	아래 패턴의 중앙 픽셀과 같이, 고립된 내부 픽셀(1로 둘러싸인 각각의 0 값)들을 채웁니다. 1 1 1 1 0 1 1 1 1
"hbreak"	H의 연결부 픽셀을 제거합니다. 예를 들면 다음과 같습니다. 1 1 1 1 1 1 0 1 0 becomes 0 0 0 1 1 1 1 1 1
"majority"	한 픽셀의 3×3 이웃에서 5개 이상의 픽셀이 1인 경우 이 픽셀을 1로 설정합니다. 그렇지 않으면 픽셀을 0으로 설정합니다.
"open"	모폴로지 열기(침식을 적용한 후 팽창 적용)를 수행합니다. bwmorph 함수는 이웃 ones(3)을 사용하여 모폴로지 열기를 수행합니다. 모폴로지 열기 연산을 다른 이웃으로 수행하려면 imopen 함수를 사용하십시오.
"remove"	내부 픽셀을 제거합니다. 이 옵션은 픽셀의 4-연결 이웃이 모두 1인 경우 픽셀을 0으로 설정하여, 경계선 픽셀만 남겨 둡니다.
"shrink"	n = Inf를 사용하여 객체의 경계선에서 픽셀을 제거함으로써 객체가 점이 되도록 줄입니다. 구멍이 없는 객체는 점점 줄어들어 점이 되고, 구멍이 있는 객체는 점점 줄어들어 각 구멍과 그 바깥쪽 경계선 사이의 중간부가 연결된 고리가 됩니다. 이 옵션은 오일러 수(오일러 지표라고도 함)를 유지합니다.
"skel"	n = Inf를 사용하여 객체의 경계선에 있는 픽셀을 제거하지만, 객체가 분해되지는 않게 합니다. 남은 픽셀들이 영상 골격을 구성합니다. 이 옵션은 오일러 수를 유지합니다. 3차원 볼륨 영상을 가지고 작업하거나 골격의 가지를 제거하려면 bwskel 함수를 사용하십시오.
"spur"	스퍼 픽셀을 제거합니다. 예를 들면 다음과 같습니다. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 becomes 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0
"thicken"	n = Inf를 사용하여, 이전에 연결되지 않은 객체가 8-연결 객체가 될 때까지 객체 외부에 픽셀을 추가하여 객체를 두껍게 만듭니다. 이 옵션은 오일러 수를 유지합니다.
"thin"	n = Inf를 사용하여 객체의 경계선에서 픽셀을 제거함으로써 객체가 선이 되도록 가늘게 만듭니다. 구멍이 없는 객체는 점점 줄어들어 최소한으로 연결된 획이 되고, 구멍이 있는 객체는 점점 줄어들어 각 구멍과 그 바깥쪽 경계선 사이의 중간부가 연결된 고리가 됩니다. 이 옵션은 오일러 수를 유지합니다. 자세한 내용은 알고리즘 항목을 참조하십시오.
"tophat"	원래 영상에서 모폴로지 열기가 수행된 영상을 뺀 값을 반환하는, top-hat 모폴로지 연산을 수행합니다. bwmorph 함수는 이웃 ones(3)을 사용하여 모폴로지 열기를 수행합니다. top-hat 모폴로지 연산을 다른 이웃으로 수행하려면 imtophat 함수를 사용하십시오.

팁

모폴로지 침식이나 팽창을 수행하려면 각각 imerode 또는 imdilate 함수를 사용하십시오. bwmorph 함수에 의해 수행된 팽창이나 침식과 같은 결과를 얻으려면 이웃을 ones(3)으로 지정하십시오.

데이터형: char | string

n — 연산을 수행할 횟수

양의 정수 | Inf

연산을 수행할 횟수로, 양의 정수 또는 Inf로 지정됩니다. n을 Inf로 지정하는 경우, bwmorph 함수는 영상에 더 이상 변화가 없을 때까지 연산을 반복합니다.

예: 100

데이터형: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64

출력 인수

BW2 — 모폴로지 연산 후 영상

2차원 논리형 행렬

모폴로지 연산 후 영상으로, 2차원 논리형 행렬로 반환됩니다.

데이터형: logical

알고리즘

bwmorph는 "thin" 옵션과 함께 사용될 경우 다음 알고리즘을 사용합니다 [3].

1. 첫 번째 부반복(subiteration)에서, 조건 G₁, G₂ 및 G₃이 모두 충족될 경우에만 픽셀 p를 삭제합니다.

2. 두 번째 부반복에서, 조건 G₁, G₂ 및 $$G_3\prime$$이 모두 충족될 경우에만 픽셀 p를 삭제합니다.

조건 G1:

$$X_H(p)=1$$

여기서

$$X_H(p)={\displaystyle \sum _{i=1}^4{b}_i}$$

$$b_i=\{\begin{array}{c}1,\text{ if }{x}_{2i-1}=0\text{ and }(x_{2i}=1\text{ or }{x}_{2i+1}=1)\\ 0\text{, otherwise }\end{array}$$

x₁, x₂, ..., x₈은 p의 이웃 픽셀 8개(동쪽에 있는 이웃 픽셀부터 시작하여 반시계 방향으로 번호가 지정됨)의 값입니다.

조건 G2:

$$2\le \min \left\{n_1(p),n_2(p)\right\}\le 3$$

여기서

$$n_1(p)={\displaystyle \sum _{k=1}^4{x}_{2k-1}\vee x_{2k}}$$

$$n_2(p)={\displaystyle \sum _{k=1}^4{x}_{2k}\vee x_{2k+1}}$$

조건 G3:

$$(x_2\vee x_3\vee {\overline{x}}_8)\wedge x_1=0$$

조건 G3':

$$(x_6\vee x_7\vee {\overline{x}}_4)\wedge x_5=0$$

두 번의 부반복이 모여 한 번의 세선화 알고리즘의 반복을 구성합니다. 사용자가 반복 횟수를 무한으로 지정하면(n=Inf) 영상에 더 이상 변화가 없을 때까지 반복이 되풀이됩니다. 조건들은 모두 미리 계산된 룩업 테이블과 함께 applylut를 사용하여 테스트됩니다.

참고 문헌

[1] Haralick, Robert M., and Linda G. Shapiro, Computer and Robot Vision, Vol. 1, Addison-Wesley, 1992.

[2] Kong, T. Yung and Azriel Rosenfeld, Topological Algorithms for Digital Image Processing, Elsevier Science, Inc., 1996.

[3] Lam, L., Seong-Whan Lee, and Ching Y. Suen, "Thinning Methodologies-A Comprehensive Survey," IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, Vol 14, No. 9, September 1992, page 879, bottom of first column through top of second column.

[4] Pratt, William K., Digital Image Processing, John Wiley & Sons, Inc., 1991.

확장 기능

C/C++ 코드 생성

MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

사용법 관련 참고 및 제한 사항:

• bwmorph 함수는 C 코드 생성을 지원합니다(MATLAB^® Coder™가 필요함). 일반적인 MATLAB Host Computer 타깃 플랫폼을 선택할 경우 bwmorph 함수는 미리 컴파일된 플랫폼별 공유 라이브러리를 사용하는 코드를 생성합니다. 공유 라이브러리를 사용하면 성능 최적화가 유지되지만 코드를 생성할 수 있는 타깃 플랫폼이 제한됩니다. 자세한 내용은 Types of Code Generation Support in Image Processing Toolbox 항목을 참조하십시오.

• 코드를 생성 시, 연산을 지정하는 문자형 벡터 또는 string형 스칼라는 컴파일타임 상수여야 하며 최상의 결과를 위해 입력 영상은 logical형 클래스여야 합니다.

GPU 코드 생성

GPU Coder™를 사용하여 NVIDIA® GPU용 CUDA® 코드를 생성할 수 있습니다.

사용법 관련 참고 및 제한 사항:

• 코드를 생성 시, 연산을 지정하는 문자형 벡터 또는 string형 스칼라는 컴파일타임 상수여야 하며 최상의 결과를 위해 입력 영상은 logical형 클래스여야 합니다.

GPU 배열

Parallel Computing Toolbox™를 사용해 GPU(그래픽스 처리 장치)에서 실행하여 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.

이 함수는 GPU 배열을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 GPU를 사용한 영상 처리 항목을 참조하십시오.

버전 내역

R2006a 이전에 개발됨

참고 항목

bweuler | bwskel | bwmorph3 | imdilate | bwperim | imerode

도움말 항목

• 모폴로지 연산의 유형
• 픽셀 연결성