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Quaternion Multiplication

두 쿼터니언의 곱을 계산하세요

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라이브러리:
Aerospace Blockset / Utilities / Math Operations

설명

Quaternion Multiplication 블록은 주어진 두 쿼터니언의 곱을 계산합니다. Aerospace Blockset™는 스칼라 우선 규칙을 사용하여 정의된 쿼터니언을 사용합니다. 쿼터니언 형태에 대한 자세한 내용은 알고리즘를 참조하세요.

예제

HL-20 with Flight Instrument Blocks and Visualization Using Unreal Engine

Model NASA HL-20 lifting body and controller modeled in Simulink^® and Aerospace Blockset, using Unreal Engine^® for visualization.

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포트

입력

q — 첫 번째 쿼터니언

쿼터니언 | 쿼터니언의 벡터

첫 번째 쿼터니언은 쿼터니언의 벡터 또는 벡터로 지정됩니다. 쿼터니언 벡터는 다음과 같은 형태를 갖습니다. 여기서 q와 p는 쿼터니언입니다.

[ q 0 , p 0 , ..., q 1 , p 1 , ... , q 2 , p 2 , ... , q 3 , p 3 , ...]

데이터형: double

r — 두 번째 쿼터니언

쿼터니언 | 쿼터니언의 벡터

두 번째 쿼터니언은 쿼터니언의 벡터 또는 벡터로 지정됩니다. 쿼터니언 벡터는 다음과 같은 형태를 갖습니다. 여기서 s와 r는 쿼터니언입니다.

[ s 0 , r 0 , ..., s 1 , r 1 , ... , s 2 , r 2 , ... , s 3 , r 3 , ...]

데이터형: double

출력

q*r — 곱

벡터 | 쿼터니언 곱의 벡터

두 쿼터니언의 곱을 벡터 또는 쿼터니언 곱의 벡터로 출력합니다.

데이터형: double

알고리즘

이 블록은 다음 형태의 쿼터니언을 사용합니다.

$$q=q_0+i{q}_1+j{q}_2+k{q}_3$$

및

$$r=r_0+i{r}_1+j{r}_2+k{r}_3.$$

쿼터니언 곱은 다음과 같은 형태를 갖습니다.

$$t=q\times r=t_0+i{t}_1+j{t}_2+k{t}_3,$$

여기서 각각은 다음과 같습니다.

$$\begin{array}{l}{t}_0=(r_0{q}_0-r_1{q}_1-r_2{q}_2-r_3{q}_3)\\ t_1=(r_0{q}_1+r_1{q}_0-r_2{q}_3+r_3{q}_2)\\ t_2=(r_0{q}_2+r_1{q}_3+r_2{q}_0-r_3{q}_1)\\ t_3=(r_0{q}_3-r_1{q}_2+r_2{q}_1+r_3{q}_0)\end{array}$$

참고 문헌

[1] Stevens, Brian L., Frank L. Lewis. Aircraft Control and Simulation, Second Edition. Hoboken, NJ: Wiley–Interscience.

확장 기능

C/C++ 코드 생성
Simulink® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

버전 내역

R2006a 이전에 개발됨

참고 항목

Quaternion Conjugate | Quaternion Division | Quaternion Inverse | Quaternion Modulus | Quaternion Norm | Quaternion Normalize | Quaternion Rotation

도움말 항목

• Explore the NASA HL-20 Model