개요

전기 모터의 최초 실용화는 1834년 Thomas Davenport가 짧은 선로 구간에서 철도 차량에 동력을 공급했던 것으로 기록됩니다. 오늘날 모터는 전기 운송, 산업 자동화, 상업용 제품 및 소비자 제품에서 주요 동력 공급원으로 사용되고 있습니다. IEA(국제 에너지 기구)의 연구에 따르면, 전 세계에서 생산되는 전기의 40~45%가 모터로 구동되는 시스템에서 소비되는 것으로 추정하고 있습니다.

최근 수십 년 동안 브러시리스 모터는 더 높은 효율성, 전력 밀도 및 신뢰성으로 인해 대중화되었습니다. 브러시리스 모터가 대중화됨에 따라 브러시리스 모터를 정밀하게 제어하고 효율성을 더욱 개선하기 위한 제어 기법이 개발되었습니다.

FOC(자속기준제어)는 브러시리스 모터의 전체 토크 및 속도 범위를 정밀하게 제어하는 제어 기법 중 하나입니다.

위의 개념도에서 볼 수 있듯이, 자속기준제어는 속도, Iq, Id 제어 루프에 PI 제어기를 사용합니다. PI 제어기는 단순하고 구현하기 쉽지만, 불확실성과 외부 교란이 있는 경우에는 조정하기 어려울 수 있습니다. 이러한 경우의 예는 다음과 같습니다.

• 모터 파라미터 및 시스템 동역학 내 불확실성
• 마모, 노화 및 작동 온도에 따른 모터 파라미터(저항, 유도용량, 역기전력 등)의 변화
• 부하 토크 및 입력 전압의 변동
• 모터 동작의 작동 영역 및 히스테리시스 변화

이러한 요인을 반영하는 것 외에도 응용 사례에 맞게 모터의 크기를 조정해야 하는 경우에도 제어기를 다시 조정해야 합니다. 이 공정에는 상당한 노력이 뒤따릅니다. 이러한 문제를 해결하기 위해 까다로운 환경에서도 모터 제어 정확도, 응답 시간, 효율성을 향상하는 동시에 이러한 요인을 반영할 수 있는 자속기준제어기를 고급 제어 알고리즘을 사용하여 설계할 수 있습니다.

이 백서를 읽고 나면 자속기준제어기 설계에 대해 이해할 수 있을 것입니다. 이 백서에서는 다음 제어 기법으로 작업할 때 사용할 수 있는 MATLAB^® 및 Simulink^®의 적절한 툴에 대해 설명합니다.

• ADRC (능동 외란 제거 제어)
• MPC (모델 예측 제어)
• RL (강화 학습)

다음 표에서는 이러한 고급 제어 방법과 PID를 서로 비교합니다.

PID 제어 대비 고급 제어 방법에 대한 비교표.

능동 외란 제거 제어

능동 외란 제거 제어는 PID 제어를 확장하며, 제어기 성능을 유지하면서도 알 수 없는 동역학 및 외란 등 더 넓은 범위의 불확실성을 처리할 수 있다는 점에서 상당한 이점이 있습니다.

이 알고리즘은 알려진 시스템 동역학의 모델 근사를 사용하고 알 수 없는 동역학 및 외란을 플랜트의 확장 상태로 결합합니다. 이 상태를 추정하고 외란 제거 제어를 구현하는데 확장 상태 관측기가 사용됩니다. 이는 추정된 외란이 시스템에 미치는 영향을 줄이고 시스템이 원하는 거동을 수행하도록 유도하여 달성할 수 있습니다.

산업용 로봇 팔의 고속 응용 사례에서 로봇의 조인트와 링크를 구동하는 브러시리스 모터를 정밀하게 제어하는 것은 정확한 움직임 및 위치 달성에 있어 매우 중요합니다. 그러나 많은 로봇의 구조 부재는 소량의 유연성이 있어, 이로 인해 바람직하지 않는 변동 또는 진동을 유발하는 추가적인 동역학이 발생합니다.

PID 제어기는 이러한 유동적인 동역학에 대처하기가 어려울 수 있으며, 안정성과 성능을 유지하기 위해서는 복잡한 모델링과 조정이 필요할 수 있습니다. 그 대신에 ADRC는 유연한 조인트와 링크의 동역학을 처리하기 위한 효과적인 솔루션입니다. 이는 시스템의 명시적 모델을 사용하지 않고 추가적인 동역학으로 인한 외란을 실시간으로 추정하고 보상하여 달성할 수 있습니다.

Simulink Control Design™은 사용자가 제어기를 설계할 수 있는 Active Disturbance Rejection Control Simulink 블록을 제공합니다. 사용자는 인버터, 모터, 기타 전기 및 기계 동역학을 포함시켜 시스템 수준 시뮬레이션에서 제어기를 테스트합니다. 시뮬레이션에서 제어기를 테스트하고 나면 Embedded Coder^®를 사용하여 이 사전 구축 블록에서 C/C++ 코드를 생성할 수 있습니다. ADRC에 대한 코드는 PID 제어기와 유사한 메모리 및 처리량 요구사항을 가지고 있으므로 기존 모터 제어기 하드웨어에 배포할 수 있습니다. 이를 통해 이 기법을 처음 접하는 사용자도 ADRC를 간단하게 구현할 수 있습니다.

다음 그래프는 ADRC(파란색)와 PID 제어기(주황색)의 속도 기준 추종 성능을 비교합니다. PID 이득은 모터 파라미터를 추정하여 기존 방법으로 조정되었습니다. ADRC는 PID에 비해 과도가 더 평활하고 오버슈트가 더 적습니다. 또한, ADRC는 모터에 대한 부하가 변하는(정격 토크의 5~50%) 2초에서 향상된 외란 제거 성능을 보여줍니다. 사용된 시뮬레이션 모델은 d축 및 q축 교차 결합을 모델링하지 않는다는 점에 유의해야 합니다.

Texas Instruments™ C2000™에서의 프로파일링 결과.

모델 예측 제어

모델 예측 제어는 1980년대에 화학 플랜트 및 정유 공장 등 공정 산업에서 사용하기 위해 처음 개발된 최적화 기반 제어 기법입니다. 이후 마이크로컨트롤러 기술, 디지털 신호 처리, 최적화 알고리즘의 발전으로 전력 전자 분야에서 MPC를 적용할 수 있게 되었습니다. 그 결과, 향후 몇 년 동안 MPC의 도입이 증가할 것으로 예상됩니다.

MPC의 기본 원리는 수학적 예측 모델을 사용하여 예측 지평 내에서 제어 시스템의 미래 상태를 예측하는 것입니다. 이후, 제어기는 제약 조건을 충족하는 동시에 원하는 기준 궤적을 추종하기 위한 일련의 최적 제어 동작을 계산합니다. 알고리즘은 실시간 최적화 문제를 풀어 이를 수행합니다. 첫 번째 제어 동작이 시스템에 적용되고 이후 동작은 무시됩니다. 이 공정은 다음 시간 스텝에서 반복됩니다.

MPC는 루프 간 교차 결합을 반영하면서 모터의 작동 한계와 제약 조건을 명시적으로 처리하여 자속기준제어에서 PID에 비해 상당한 이점을 제공합니다. 즉, 제어기는 토크 포화, 전류 및 전압 제한, 변화율 제한 등의 물리적 제한을 고려할 수 있다는 의미입니다. MPC는 이러한 제약 조건을 최적화 문제에 적용함으로써 제어 목표를 나타내는 비용 함수를 최소화하는 동시에 이러한 제약 조건의 위반을 방지할 수 있습니다. 전기차 견인 모터 제어와 같은 응용 사례에서 모터 토크 제한, 배터리 전류 제한, 열 제한과 같은 제약 조건은 안전한 작동을 보장하고 구성요소의 손상을 방지하는데 매우 중요합니다. PID 제어기에는 제약 조건을 처리하는 명시적인 방법이 없기 때문에, 일부 경우 오버슈트, 속도 또는 토크 포화 또는 불안정성 등의 원치 않는 추종 거동이 발생할 수 있습니다.

MPC에는 미리 보기 기능이 있어 향후 기준 신호에 대한 지식을 기반으로 제어 동작을 최적화할 수 있으므로 기준 추종에 대한 응답성이 향상됩니다. 반면 PI 제어기는 전류 시스템 상태 오류에 응답하는 것으로 제한됩니다. 또한, PI 제어기의 적분 제어 구성요소로 인해 지연이 발생하여 제어 루프의 동적 응답이 느려질 수 있습니다.

Model Predictive Control Toolbox™는 내장 Simulink 블록과 알고리즘을 제공하여 MATLAB에서 FOC 응용 사례를 위한 모델 예측 제어기를 설정하는 공정을 간소화할 수 있습니다. 내장 MPC 블록을 사용하여 FOC의 내부 루프를 설정할 수 있습니다. 이 내부 루프 제어에는 제어 목표 간의 상충관계를 나타내는 비용 함수를 최소화하는 동시에 원하는 속도로 모터를 구동하기 위한 d축 및 q축 고정자 전압의 계산을 수반합니다.

MPC 제어기의 성능은 MATLAB 또는 Simulink에서 모터 플랜트와 함께 폐쇄 루프에서 시뮬레이션하여 평가할 수 있습니다. 초기 평가 후에는 파라미터를 조정하고 여러 시뮬레이션 시나리오를 테스트하여 제어기 설계를 정교화할 수 있습니다.

시뮬레이션에서 제어기를 테스트하고 나면 Simulink Coder™를 사용하여 임베디드 제어기 하드웨어에 배포할 MPC 블록에서 C 및 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

Speedgoat^® 하드웨어의 프로파일링 결과.

MPC는 자속기준제어에 대해 몇 가지 장점을 제공하지만, 고려해야 할 몇 가지 단점이 있습니다. 주요 단점 중 하나는 알고리즘의 계산 복잡성과 실시간 구현입니다. MPC는 메모리 또는 연산 집약적일 수 있으므로 리소스가 제한적인 하드웨어에서 실행하기가 어렵습니다. 또한, 예측 모델의 정확도는 성능에 매우 중요하며, 모터 또는 부하 동역학에 변경되는 경우 모델을 업데이트하거나 다시 파악해야 할 수도 있습니다. MPC 기반 모터 제어 시스템을 설계할 때는 이러한 요인을 반영해야 합니다.

강화 학습

강화 학습은 컴퓨터 에이전트가 환경과 상호작용하고 동작에 따라 보상 또는 벌점을 받아 의사결정 방법을 학습하도록 하는 머신러닝 기법입니다. 에이전트의 목표는 장기적으로 누적 보상을 극대화하는 정책을 학습하는 것입니다. 학습은 시행착오를 통해 수행되며, 받는 피드백에 기반해 정책이 업데이트됩니다. 학습은 사람의 개입 없이 에이전트의 환경에 대한 관측값에 의해 수행됩니다.

강화 학습은 복잡한 비선형 동역학 및 불확실한 운영 환경으로 인해 만족스러운 추종 성능을 달성하기 어려운 경우 선형 제어의 대안 기법이 됩니다. 이는 특히 모터와 모터의 동작 조건을 특성화하여 제어기를 조정하기 어려운 경우에 유용합니다.

예를 들어, PMSM이 적용된 농기계는 고르지 않은 지형, 다양한 토양 유형, 변동적인 수분 함량도 및 여러 다짐 방법 등 다양하고 까다로운 환경에서 작동할 수 있습니다. 이러한 환경 편차는 특성화하기 어려우므로, 이로 인해 만족스러운 토크 추종 성능을 달성하도록 PI 기반 자속기준제어기를 조정하기가 어렵습니다. 적절하게 훈련된 강화 학습 정책은 이러한 편차에 적응하고 이러한 응용 사례에 필요한 추종 성능을 제공할 수 있습니다.

강화 학습은 여러 장점을 제공합니다. 예를 들어, 다양한 동작점에서 각 루프에 대한 별도의 PID 제어기를 조정할 필요 없이 단일 제어기를 사용하여 모터 속도와 전류를 조절할 수 있습니다. 또한, 강화 학습은 다양한 센서와 액추에이터의 여러 입력과 출력을 처리할 수도 있습니다.

MATLAB과 Reinforcement Learning Toolbox™를 사용하여 자속기준제어를 위한 강화 학습 제어기를 구성할 수 있습니다. 이 툴박스는 강화 학습 제어를 구현하기 위한 함수와 강화 학습 에이전트 Simulink 블록뿐만 아니라 제어기의 훈련을 위한 내장 및 사용자 지정 알고리즘을 제공합니다.

훈련이 완료되면 Embedded Coder를 사용하여 임베디드 플랫폼에 최적의 정책을 배포하기 위한 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

Speedgoat 하드웨어에서 TD3 에이전트를 사용한 프로파일링 결과.

강화 학습은 PID 제어기와 같은 기존 제어기의 강력한 대안이 될 수 있지만, 계산 집약적이고 제어기의 훈련을 위해 시간과 데이터가 필요하다는 점에 유의해야 합니다. 강화 학습을 선택할 때는 이러한 장단점을 고려해야 하며, 사용할 수 있는 리소스, 시간, 데이터와 같은 요인을 반영하여 응용 사례의 특정 요구사항에 따라 결정해야 합니다. 경우에 따라서는 강화 학습과 PI 제어기를 결합하는 것이 유리할 수 있습니다. 두 가지 접근법을 통합하면 강화 학습 에이전트가 PI 제어기의 제어 신호를 보완하는 보정 신호를 생성할 수 있습니다. 이러한 조합을 통해 시스템은 PI 제어기의 공칭 범위를 벗어나는 복잡하고 비선형적이거나 예기치 못한 조건을 처리할 수 있습니다.

결론

요약하자면, 이 백서에서는 능동 외란 제거 제어, 모델 예측 제어 및 강화 학습을 중심으로 전기 모터의 자속기준제어기를 위한 대체 제어 전략에 대해 살펴봤습니다. 이러한 고급 제어 기술은 까다로운 환경에서도 향상된 모터 제어 정확도, 응답 시간 및 효율성을 제공합니다.

MATLAB, Simulink 및 관련 툴박스는 모터 제어 응용 사례를 위한 이러한 고급 제어 기법을 설계하고 구현할 수 있는 접근 가능한 플랫폼을 제공합니다. 그러나 특정 응용 사례에 적합한 제어 전략을 선택할 때는 계산 복잡성, 실시간 구현 및 데이터 요구사항의 장단점을 고려해야 합니다.