Global Optimization Toolbox

 

Global Optimization Toolbox

복수 최댓값, 복수 최솟값 및 미분 불가 최적화 문제 풀기

최적화 문제 정의 및 풀이

최적화 문제를 정의하고 솔버를 적용하며, 알고리즘 동작, 허용오차, 중지 기준, 시각화 및 사용자 지정 옵션을 설정할 수 있습니다.

GlobalSearch 및 MultiStart

전역 최솟값을 탐색하기 위해 경사법 기반 솔버를 적용하여 여러 시작 지점에서 국소 최솟값을 찾을 수 있습니다. 나머지 국소 최솟값 또는 전역 최솟값은 반환됩니다. 미분 가능 비제약 조건 문제와 제약 조건 문제를 풀 수 있습니다.

대리 최적화

미분 불가일 수 있는 시간이 많이 소요되는 목적 함수가 있는 문제에서 전역 최솟값을 탐색할 수 있습니다. 이 솔버는 빠르게 계산하고 최소화할 수 있는 함수에 대한 근사치를 구합니다.

패턴 탐색

현재 점에서 시작해서 일련의 벡터를 추가하여 새로운 시행점을 얻을 수 있습니다. 시행점에서 목적 함수를 계산하고 그 정보를 사용하여 현재 점을 업데이트할 수 있습니다. 현재 점이 최적해가 될 때까지 반복합니다.

유전 알고리즘

생물학적 진화 원리를 모방하고 생물학적 번식의 유전자 조합을 모델로 한 규칙을 사용하여 개별 점의 모집단을 반복적으로 수정함으로써 전역 최솟값을 탐색할 수 있습니다.

입자 군집

곤충 군집의 행동에 착안한 알고리즘을 사용하여 전역 최솟값을 탐색할 수 있습니다. 각 입자는 입자가 지금까지 발견한 최적 위치와 군집이 발견한 최적 위치의 영향을 받는 속도와 방향으로 이동합니다.

담금질 기법

재료를 가열한 다음 온도를 서서히 낮춰 결함을 줄이는 담금질의 물리적 공정을 모방하는 확률적 탐색 알고리즘을 통해 전역 최솟값을 탐색하여 시스템 에너지를 최소화할 수 있습니다.

다중 목적 함수 최적화

복수의 목적 함수와 범위, 선형 또는 비선형 제약 조건이 있는 문제에 대한 파레토 경계(비지배해의 집합)를 식별할 수 있습니다. 패턴 탐색 또는 유전 알고리즘 솔버를 사용할 수 있습니다.

"Global Optimization Toolbox의 패턴 탐색 알고리즘을 적용하여 처리량, 필요한 생산 장비, 인력, 폐기물과 같은 인자를 최적화했습니다. 모델의 가능한 모든 변형을 평가하려면 수천 번의 실험이 필요했을 것입니다. 패턴 탐색 알고리즘을 사용한 덕분에 그보다 훨씬 더 적은 횟수로 동일한 결과를 얻을 수 있었습니다."

Marius Gemeinhardt, Daimler AG

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