Global Optimization Toolbox

주요 업데이트

 

Global Optimization Toolbox

다중 최댓값, 다중 최솟값, nonsmooth 최적화 문제 해결

 

Global Optimization Toolbox는 여러 개의 최댓값 또는 최솟값을 갖는 문제에 대한 전역 해를 찾는 방법을 제공합니다. Toolbox solver에는 대리, 패턴 검색, 유전 알고리즘, 입자 군집, 모의 담금질기법, multistart 및 전역 검색이 포함됩니다. 이 Solver를 사용하여 목적 또는 연속 함수가 연속적, 비연속적, 확률적이거나, 도함수가 없거나, 시뮬레이션 또는 블랙박스 함수인 경우의 최적 해를 구할 수 있습니다. 다목적 최적화 문제의 경우에는 유전 알고리즘 또는 패턴 검색 Solver를 사용하여 파레토 프런트를 식별할 수 있습니다.

옵션 조절과(적용할 수 있는 Solver의 경우) 생성, 업데이트 및 검색 방법을 사용자 정의하여 Solver 효과를 개선할 수 있습니다. 유전 알고리즘과 Simulated Annealing solver에서 사용자 정의 데이터 형식을 사용하면 기본 데이터 형식으로는 쉽게 표현할 수 없는 문제도 표현이 가능합니다. 혼합형 함수 옵션을 사용하면 하나의 Solver를 적용한 뒤 또 다른 Solver를 적용하여 해를 개선할 수 있습니다.

최적화 문제 해결

Solver를 선택하고, 최적화 문제를 정의하고, 알고리즘 작동, 오차, 중단 조건, 시각화 및 사용자 지정을 위한 옵션을 설정합니다.

Solver 및 문제 지정

문제 특징과 원하는 결과를 기반으로 Solver 결정. 비선형 목표와 제약 사항을 지정하는 함수 작성. 

Smooth 및 Nonsmooth 문제.

공통 옵션 설정

선택한 Solver에 적용할 수 있는 중단 조건 설정. 최적성 및 제약 사항을 위한 오차 설정. 병렬 컴퓨팅을 사용한 가속.

병렬 컴퓨팅에서 가속.

중간 결과 액세스

최적화 진행에 대한 라이브 피드백 취득을 위해 플롯 함수 사용. 직접 작성 또는 제공된 것 사용. 사용자 중단 조건 생성, 파일에 결과 쓰기 또는 Solver 실행을 위한 사용자 앱 작성을 위해 출력 함수 사용.

패턴 검색을 위한 플롯 함수 사용자 지정.

GlobalSearch 및 MultiStart

전역 최솟값 검색 도중 다중 시작점에서 지역 최소값을 찾기 위한 증감 기반 Solver 적용 다른 지역 및 전역 최소값이 반환됨. Smooth인 비제약 및 제약 문제풀이.

Solver 비교

다중 시작점을 생성하는GlobalSearch 사용 및 비선형 Solver를 시작하기 전 필터링,은은종종 고품질 솔루션 생성합니다. MultiStart를 사용하면 시작점을 생성하기 위한 지역 Solver 및 다양한 방법을 선택할 수 있습니다.

GlobalSearch 및 MultiStart 결과.

GlobalSearch 옵션 선택

시험 지점 개수 지정 및 검색 조정. 

MultiStart 옵션 선택

비선형 Solver 지정. 시작점 생성 방법 선택 또는 사용자 정의 설정 사용. 병렬 컴퓨팅을 사용한 가속.

대리 최적화

시간 소모가 많은 목적함수가 있는 문제에서 전역 최솟값 검색. Solver가 빠르게 평가 및 최소화할 수 있는 함수에 대한 근사를 구성합니다.

문제 지정

유한 경계 제약 사항이 있는 문제에 적용. 목적함수는 미분 가능하거나 연속적일 필요는 없습니다.

옵션 선택

초기 대리 구성을 위해 일련의 초기 지점 및 옵션 목표 값을 제공합니다. 대리 및 최소 샘플 거리를 위해 사용할 지점 개수를 설정. 병렬 컴퓨팅을 사용한 가속.

샘플, 적응 및 최선의 지점을 위한 내장 플롯.

패턴 검색

직접 검색 알고리즘 GPS(Generalized pattern search), GSS(Generating set search) 및 MADS(Mesh adaptive search) 세 개 중 한 개를 사용한 최적화 문제 해결. 각 단계에서 지점의 메시 패턴이 생성 및 평가됩니다.

문제 지정

비제약 또는 경계, 선형이나 비선형 제약 사항이 있는 문제에 적용. 목적및 제약 조건 함수는 미분 가능 또는 연속일 필요는 없습니다.

White Mountains의 Washington 산 등반.

옵션 선택

각 단계에서 평가하기 위해 폴링 옵션 중에서 선택 및 지점 개수 설정. 효율 개선을 위해 옵션 검색 단계 사용. 세분화 및 축소를 포함한 메시 변경 방법 제어. 병렬 컴퓨팅을 사용한 가속.

함수 값 및 평가를 위한 내장 플롯.

유전 알고리즘

생물학적 진화의 원칙을 모방하여 생식 과정에서의 유전자 조합을 모델로 한 규칙을 사용하여 개별 포인트 집단을 반복적으로 수정함으로써 전역 최솟값을 검색.

문제 지정

비제약 또는 경계, 선형, 비선형 또는 정수 제약 사항이 있는 문제에 적용. 목적적및 제약 조건 함수는 미분 가능 또는 연속일 필요는 없습니다.

옵션 선택

생성, 적합도 조정, 선택, 교차 및 돌연변이를 위한 옵션 중에서 선택. 집단 크기, 우수 자녀 수 및 교차율 지정. 병렬 컴퓨팅을 사용한 가속.

몇 개의 지역 최소값을 지닌 함수.

사용자 지정

생성, 선택 및 돌연변이를 위해 사용자 함수를 제공. 사용자 문제를 보다 쉽게 표현하기 위해 사용자 지정 데이터 타입 사용. 솔루션을 세분화하기 위해 두 번째 옵티마이저 적용.

세일즈맨여행 문제 솔루션.

입자 군집

곤충 군집거동에서 영감을 얻은 알고리즘을 사용한 전역 최소값 검색. 각 입자는 그때까지 발견된 최선의 위치 그리고 군집이발견된 최선의 위치에 의해 영향을 받은 속도와 방향으로 이동합니다.

문제 지정

비제약 문제 또는 경계 제약 사항이 있는 문제에 적용. 목적함수는 미분 가능하거나 연속적일 필요는 없습니다.

입자당 5번 이동 경로 표시.

옵션 선택

관성 그리고 자기 및 사회적 조절 중량 설정을 통한 속도 계산 조정. 이웃 크기 설정. 병렬 컴퓨팅을 사용한 가속.

내장 플롯 함수.

사용자 지정

초기 군집생성을 위해 사용자 함수를 제공. 솔루션을 세분화하기 위해 두 번째 옵티마이저 적용.

확률 함수에서 입자 유주.

담금질 기법

물질을 가열한 다음 서서히 온도를 낮춰 결함을 줄이고, 따라서 시스템 에너지를 최소화하는 담금질 공정의 물리적 과정을 모방하는 확률적 검색 알고리즘을 사용하여 전역 최솟값을 검색.

문제 지정

비제약 문제 또는 경계 제약 사항이 있는 문제에 적용. 목적함수는 미분 가능하거나 연속적일 필요는 없습니다

많은 지역 최소값을 지닌 함수.

옵션 선택

Adaptive simulated annealing, Boltzmann annealing 또는 Fast annealing 알고리즘을 위한 옵션 중에서 선택

담금질 기법 시각화.

사용자 지정

담금질 처리, 허용 기준 및 온도 계획을 지정하기 위해 함수 생성. 사용자 문제를 보다 쉽게 표현하기 위해 사용자 지정 데이터 타입 사용. 솔루션을 세분화하기 위해 두 번째 옵티마이저 적용.

멀티프로세서 일정.

다목적 최적화

다목적 최적화 및 경계, 선형 또는 비선형 제약 사항이 있는 문제를 위해 일련의 비지배 솔루션인 파레토 프런트 식별. 패턴 검색 또는 유전 알고리즘 Solver사용.

Solver 비교

다목적 유전적 알고리즘보다 적은 개수의 함수 평가로 파레토 프런트 생성을 위해 다목적 패턴 검색 알고리즘을 사용. 유전 알고리즘은 보다 넓게 펼쳐진 지점을 생성할 수 있습니다. 

패턴 검색 옵션 선택

일련의 초기 지점 제공. 원하는 파레토 집합 크기, 최소 폴링 비율 및 체적 변화 오차 지정. 2D 및 3D 파레토 프런트 자동 플롯. 병렬 컴퓨팅을 사용한 가속.

목표 3개의 파레토 표면.

유전 알고리즘 옵션 설정

계속 상위 등급 파레토 프런트가 되기 위한 개별 비율 지정. 2D 파레토 프런트 자동 플롯. 병렬 컴퓨팅을 사용한 가속.

목표 2개의 파레토 프런트.

최신 기능

surrogateopt Solver

더 적은 수의 목적 함수 평가 사용을 통해 시간이 많이 소요되는 경계조건 제약 최적화 문제 해결

paretosearch 다목적 Solver

경계, 선형 또는 평활 비선형 제약 사항을 위한 문제에 대해 빠르고 정확하게 파레토 집합 찾기

병렬 계산

surrogateoptparetosearch 함수 가속(Parallel Computing Toolbox™ 사용)

이러한 특징과 해당 함수에 대한 자세한 내용은 릴리스 정보를 참조하십시오.

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