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iztrans

설명

예제

iztrans(F)Fz 역변환을 반환합니다. 기본적으로 z가 독립 변수이고 n이 변환 변수입니다. Fz가 포함되어 있지 않으면 iztrans는 함수 symvar을 사용합니다.

예제

iztrans(F,transVar)n 대신 transVar을 변환 변수로 사용합니다.

예제

iztrans(F,var,transVar)zn 대신 var을 독립 변수로, transVar을 변환 변수로 사용합니다.

예제

기호 표현식의 z 역변환

2*z/(z-2)^2의 z 역변환을 계산합니다. 기본적으로 n에 대한 역변환입니다.

syms z
F = 2*z/(z-2)^2;
iztrans(F)
ans =
2^n + 2^n*(n - 1)

독립 변수와 변환 변수 지정하기

1/(a*z)의 z 역변환을 계산합니다. 기본적으로 독립 변수와 변환 변수는 각각 zn입니다.

syms z a
F = 1/(a*z);
iztrans(F)
ans =
kroneckerDelta(n - 1, 0)/a

변환 변수를 m으로 지정합니다. 변수를 하나만 지정하면 그 변수가 변환 변수가 됩니다. 독립 변수는 여전히 z입니다.

syms m
iztrans(F,m)
ans =
kroneckerDelta(m - 1, 0)/a

독립 변수와 변환 변수를 두 번째 인수와 세 번째 인수에서 각각 am으로 지정합니다.

iztrans(F,a,m)
ans =
kroneckerDelta(m - 1, 0)/z

크로네커 델타 함수와 관련된 z 역변환

다음 표현식의 z 역변환을 계산합니다. 결과에 크로네커 델타 함수가 사용됩니다.

syms n z
iztrans(1/z,z,n)
ans =
kroneckerDelta(n - 1, 0)
f = (z^3 + 3*z^2)/z^5;
iztrans(f,z,n)
ans =
kroneckerDelta(n - 2, 0) + 3*kroneckerDelta(n - 3, 0)

배열 입력값의 z 역변환

행렬 M의 z 역변환을 구합니다. 동일한 크기의 행렬을 사용하여 각 행렬 요소에 대한 독립 변수와 변환 변수를 지정합니다. 인수가 스칼라가 아닌 경우, iztrans는 해당 인수에 대해 요소별로 작동합니다.

syms a b c d w x y z
M = [exp(x) 1; sin(y) i*z];
vars = [w x; y z];
transVars = [a b; c d];
iztrans(M,vars,transVars)
ans =
[ exp(x)*kroneckerDelta(a, 0), kroneckerDelta(b, 0)]
[       iztrans(sin(y), y, c),   iztrans(z, z, d)*1i]

iztrans가 스칼라 및 비 스칼라 인수와 함께 호출된 경우 이 함수는 비 스칼라와 일치하도록 스칼라를 확장합니다. 비 스칼라 인수는 크기가 동일해야 합니다.

syms w x y z a b c d
iztrans(x,vars,transVars)
ans =
[ x*kroneckerDelta(a, 0),       iztrans(x, x, b)]
[ x*kroneckerDelta(c, 0), x*kroneckerDelta(d, 0)]

기호 함수의 z 역변환

기호 함수의 z 역변환을 계산합니다. 첫 번째 인수에 기호 함수가 포함된 경우 두 번째 인수는 스칼라여야 합니다.

syms f1(x) f2(x) a b
f1(x) = exp(x);
f2(x) = x;
iztrans([f1, f2],x,[a, b])
ans =
[ iztrans(exp(x), x, a), iztrans(x, x, b)]

z 역변환을 구할 수 없는 경우

iztrans는 역변환을 계산할 수 없는 경우 실행되지 않은 호출을 그대로 반환합니다.

syms F(z) n
F(z) = exp(z);
f = iztrans(F,z,n)
f =
iztrans(exp(z), z, n)

ztrans를 사용하면 원래의 표현식이 반환됩니다.

ztrans(f,n,z)
ans =
exp(z)

입력 인수

모두 축소

입력값으로, 기호 표현식, 기호 함수, 기호 벡터 또는 기호 행렬로 지정됩니다.

독립 변수로, 기호 변수, 기호 표현식, 기호 벡터 또는 기호 행렬로 지정됩니다. 이 변수를 종종 "복소 주파수 변수"라고도 합니다. 변수를 지정하지 않으면 iztransz를 사용합니다. Fz가 포함되지 않은 경우 iztrans는 함수 symvar을 사용합니다.

변환 변수로, 기호 변수, 기호 표현식, 기호 벡터 또는 기호 행렬로 지정됩니다. 이 변수를 종종 "시간 변수" 또는 "공간 변수"라고도 합니다. 기본적으로 iztransn을 사용합니다. nF의 독립 변수인 경우 iztransk를 사용합니다.

세부 정보

모두 축소

z 역변환

함수 F = F(z)가 원 |z| = R 위와 밖에서 해석적이 되도록 R이 양수인 경우, z 역변환은 다음과 같습니다.

f(n)=12πi|z|=RF(z)zn1dz,n=0,1,2...

  • 인수가 배열인 경우 iztrans는 배열의 모든 요소에 대해 각각 동작을 수행합니다.

  • 첫 번째 인수에 기호 함수가 포함된 경우 두 번째 인수는 스칼라여야 합니다.

  • 직접 z 변환을 계산하려면 ztrans를 사용하십시오.

버전 내역

R2006a 이전에 개발됨