wblcdf

베이불 누적 분포 함수

구문

p = wblcdf(x,a,b)
[p,plo,pup] = wblcdf(x,a,b,pcov,alpha)
[p,plo,pup] = wblcdf(___,'upper')


설명

p = wblcdf(x,a,b)는 x의 각 값에서 스케일 모수 a와 형태 모수 b를 갖는 베이불 분포의 cdf를 반환합니다. x, a, b는 모두 같은 크기를 갖는 벡터, 행렬 또는 다차원 배열일 수 있습니다. 스칼라 입력값은 다른 입력값과 동일한 크기의 상수 배열로 확장됩니다. a와 b의 디폴트 값은 모두 1입니다. 모수 a 및 b는 양수여야 합니다.

[p,plo,pup] = wblcdf(x,a,b,pcov,alpha)는 입력 모수 a와 b가 추정값이면 p에 대한 신뢰한계를 반환합니다. pcov는 추정된 모수로 구성된 2×2 공분산 행렬입니다. alpha는 디폴트 값 0.05를 가지며 100(1 - alpha)% 신뢰한계를 지정합니다. plo와 pup는 신뢰 하한과 신뢰 상한을 포함하는 p와 동일한 크기의 배열입니다.

[p,plo,pup] = wblcdf(___,'upper')는 극단 위쪽 꼬리 확률을 더 정확하게 계산하는 알고리즘을 사용하여 x에 있는 각 값에 대한 베이불 cdf의 보수를 반환합니다. 위에 열거된 구문과 함께 'upper'를 사용할 수 있습니다.

함수 wblcdf는 다음과 같이 추정값 분포에 대한 정규 근사를 사용하여 p에 대한 신뢰한계를 계산합니다.

$$\widehat{b}\left(\log x-\log \widehat{a}\right)$$

그런 다음 이 신뢰한계를 출력값 p의 스케일로 변환합니다. 계산된 신뢰한계는 대규모 표본에서 mu, sigma, pcov를 추정할 때 대략적으로 원하는 신뢰수준을 제공합니다. 하지만 소규모 표본에서는 신뢰한계를 계산하는 다른 방법을 사용하는 것이 더 정확할 수 있습니다.

베이불 cdf는 다음과 같습니다.

$$p=F\left(x|a,b\right)={\displaystyle {\int }_0^{x}b{a}^{-b}{t}^{b-1}{e}^{-{\left(\frac{t}{a}\right)}^b}dt}=1-e^{-{\left(\frac{x}{a}\right)}^b}.$$

예제

베이불 분포 cdf

모수가 a = 0.15이고 b = 0.8인 베이불 분포의 값이 0.5보다 작을 확률은 얼마입니까?

probability = wblcdf(0.5, 0.15, 0.8)

probability = 
0.9272

이 결과는 모수에서의 작은 변경에 얼마나 민감합니까?

[A, B] = meshgrid(0.1:0.05:0.2,0.2:0.05:0.3);
probability = wblcdf(0.5, A, B)

probability = 3×3

    0.7484    0.7198    0.6991
    0.7758    0.7411    0.7156
    0.8022    0.7619    0.7319

확장 기능

C/C++ 코드 생성
MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

버전 내역

R2006a 이전에 개발됨

참고 항목

cdf | wblpdf | wblinv | wblstat | wblfit | wbllike | wblrnd | wblplot

도움말 항목

• 베이불(Weibull) 분포