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normpdf

정규 확률 밀도 함수

구문

y = normpdf(x)

y = normpdf(x,mu)

y = normpdf(x,mu,sigma)

설명

y = normpdf(x)는 표준 정규분포에 대한 확률 밀도 함수(pdf)를 x의 값에서 계산하여 반환합니다.

y = normpdf(x,mu)는 평균 mu 및 단위 표준편차를 갖는 정규분포에 대한 pdf를 x의 값에서 계산하여 반환합니다.

y = normpdf(x,mu,sigma)는 평균 mu 및 표준편차 sigma를 갖는 정규분포에 대한 pdf를 x의 값에서 계산하여 반환합니다.

예제

표준 정규분포 pdf

x의 값에서 표준 정규분포에 대한 pdf 값을 계산합니다.

x = [-2,-1,0,1,2];
y = normpdf(x)

y = 1×5

    0.0540    0.2420    0.3989    0.2420    0.0540

정규분포 pdf

평균 mu 및 표준편차 sigma를 갖는 정규분포에 대해 x의 값에서 pdf 값을 계산합니다.

x = [-2,-1,0,1,2];
mu = 2;
sigma = 1;
y = normpdf(x,mu,sigma)

y = 1×5

    0.0001    0.0044    0.0540    0.2420    0.3989

평균 모수가 서로 다른 다양한 정규분포에 대해 0에서 pdf 값을 계산합니다.

mu = [-2,-1,0,1,2];
sigma = 1;
y = normpdf(0,mu,sigma)

y = 1×5

    0.0540    0.2420    0.3989    0.2420    0.0540

입력 인수

x — pdf를 계산할 지점의 값

스칼라 값 | 스칼라 값으로 구성된 배열

pdf를 계산할 지점의 값으로, 스칼라 값 또는 스칼라 값으로 구성된 배열로 지정됩니다.

여러 값에서 pdf를 계산하려면 배열을 사용하여 x를 지정하십시오. 여러 분포에 대한 pdf를 계산하려면 배열을 사용하여 mu 및 sigma를 지정하십시오. 입력 인수 x, mu, sigma 중 하나 이상이 배열인 경우 배열 크기가 서로 같아야 합니다. 이 경우, normpdf 함수가 각각의 스칼라 입력값을 배열 입력값과 동일한 크기의 상수 배열로 확장합니다. y의 각 요소는 mu 및 sigma에서 대응되는 요소로 지정된 분포에 대한 pdf 값으로, x의 대응되는 요소에서 계산됩니다.

예: [-1,0,3,4]

데이터형: single | double

mu — 평균

0 (디폴트 값) | 스칼라 값 | 스칼라 값으로 구성된 배열

정규분포의 평균으로, 스칼라 값 또는 스칼라 값으로 구성된 배열로 지정됩니다.

여러 값에서 pdf를 계산하려면 배열을 사용하여 x를 지정하십시오. 여러 분포에 대한 pdf를 계산하려면 배열을 사용하여 mu 및 sigma를 지정하십시오. 입력 인수 x, mu, sigma 중 하나 이상이 배열인 경우 배열 크기가 서로 같아야 합니다. 이 경우, normpdf 함수가 각각의 스칼라 입력값을 배열 입력값과 동일한 크기의 상수 배열로 확장합니다. y의 각 요소는 mu 및 sigma에서 대응되는 요소로 지정된 분포에 대한 pdf 값으로, x의 대응되는 요소에서 계산됩니다.

예: [0 1 2; 0 1 2]

데이터형: single | double

sigma — 표준편차

1 (디폴트 값) | 양의 스칼라 값 | 양의 스칼라 값으로 구성된 배열

정규분포에 대한 표준편차로, 양의 스칼라 값 또는 양의 스칼라 값으로 구성된 배열로 지정됩니다.

여러 값에서 pdf를 계산하려면 배열을 사용하여 x를 지정하십시오. 여러 분포에 대한 pdf를 계산하려면 배열을 사용하여 mu 및 sigma를 지정하십시오. 입력 인수 x, mu, sigma 중 하나 이상이 배열인 경우 배열 크기가 서로 같아야 합니다. 이 경우, normpdf 함수가 각각의 스칼라 입력값을 배열 입력값과 동일한 크기의 상수 배열로 확장합니다. y의 각 요소는 mu 및 sigma에서 대응되는 요소로 지정된 분포에 대한 pdf 값으로, x의 대응되는 요소에서 계산됩니다.

예: [1 1 1; 2 2 2]

데이터형: single | double

출력 인수

y — pdf 값

스칼라 값 | 스칼라 값으로 구성된 배열

x의 값에서 계산된 pdf 값으로, 스칼라 값 또는 스칼라 값으로 구성된 배열로 반환됩니다. 필요한 스칼라 확장을 수행한 후 y는 x, mu 및 sigma와 크기가 같아집니다. y의 각 요소는 mu 및 sigma에서 대응되는 요소로 지정된 분포에 대한 pdf 값으로, x의 대응되는 요소에서 계산됩니다.

세부 정보

정규분포

정규분포는 2-모수 곡선족입니다. 첫 번째 모수 µ는 평균입니다. 두 번째 모수 σ는 표준편차입니다.

표준 정규분포는 평균이 0이고 단위 표준편차를 가집니다.

정규 확률 밀도 함수(pdf)는 다음과 같습니다.

$$y=f(x|\mu ,\sigma )=\frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi }}{e}^{\frac{-{(x-\mu )}^2}{2{\sigma }^2}},\text{for}x\in ℝ.$$

가능도 함수는 모수의 함수로 표시되는 pdf입니다. 최대가능도 추정값(MLE)은 x의 고정 값에 대해 가능도 함수를 최대화하는 모수 추정값입니다.

대체 기능

• normpdf는 정규분포 전용 함수입니다. Statistics and Machine Learning Toolbox™는 다양한 확률 분포를 지원하는 일반 함수 pdf도 제공합니다. pdf를 사용하려면 NormalDistribution 확률 분포 객체를 생성하고 이 객체를 입력 인수로 전달하거나 확률 분포 이름과 해당 모수를 지정하십시오. 참고로, 분포 전용 함수 normpdf 함수가 일반 함수 pdf보다 더 빠릅니다.

• 확률 분포 함수 앱을 사용하면 확률 분포에 대한 누적 분포 함수(cdf) 또는 확률 밀도 함수(pdf)의 대화형 방식 플롯을 생성할 수 있습니다.

참고 문헌

[1] Evans, M., N. Hastings, and B. Peacock. Statistical Distributions. 2nd ed. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc., 1993.

확장 기능

C/C++ 코드 생성
MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

GPU 배열

Parallel Computing Toolbox™를 사용해 GPU(그래픽스 처리 장치)에서 실행하여 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.

이 함수는 GPU 배열을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 GPU에서 MATLAB 함수 실행하기 (Parallel Computing Toolbox) 항목을 참조하십시오.

버전 내역

R2006a 이전에 개발됨

참고 항목

pdf | normcdf | norminv | normrnd | mvnpdf | NormalDistribution | normspec

도움말 항목

• 정규분포