sinc

sinc 함수

구문

y = sinc(x)

설명

y = sinc(x)는 입력값 x의 요소에 대한 sinc 값의 배열 y를 반환합니다. 출력값 y는 크기가 x와 같습니다.

예제

이상적인 대역 제한 보간

정수 간격으로 샘플링된 랜덤 신호에 이상적인 대역 제한 보간을 수행합니다.

보간할 신호 x가 지정된 시간 구간 외부에서는 0이고 나이퀴스트 주파수로 샘플링되었다고 가정합니다. 재현이 가능하도록 난수 생성기를 재설정합니다.

rng default

t = 1:10;
x = randn(size(t))';
ts = linspace(-5,15,600);
[Ts,T] = ndgrid(ts,t);
y = sinc(Ts - T)*x;

plot(t,x,'o',ts,y)
xlabel Time, ylabel Signal
legend('Sampled','Interpolated','Location','SouthWest')
legend boxoff

입력 인수

x — 입력 배열

스칼라 값 | 벡터 | 행렬 | N차원 배열

입력 배열로, 실수 값 스칼라 또는 복소수 값 스칼라, 벡터, 행렬 또는 N차원 배열로 지정됩니다. x가 비 스칼라이면 sinc는 요소별 연산을 하게 됩니다.

데이터형: single | double
복소수 지원 여부: 예

출력 인수

y — 입력값의 sinc 값

스칼라 값 | 벡터 | 행렬 | N차원 배열

입력 배열 x의 sinc 값으로, 실수 값 스칼라 또는 복소수 값 스칼라, 벡터, 행렬 또는 x와 크기가 같은 N차원 배열로 반환됩니다.

세부 정보

sinc

sinc 함수는 다음과 같이 정의됩니다.

$$\mathrm{sinc}t=\{\begin{array}{cc}\frac{\sin \pi t}{\pi t}& t\ne 0,\\ 1& t=0.\end{array}$$

이 해석적 표현은 폭이 2π이고 높이가 1인 사각 펄스의 연속 푸리에 역변환에 해당합니다.

$$\mathrm{sinc}t=\frac{1}{2\pi }{\displaystyle {\int }_{-\pi }^{\pi }{e}^{j\omega t}d\omega .}$$

주파수 범위 $$\omega =(-\pi ,\pi ]$$로 대역 제한된 함수들로 구성되는 함수 공간은 정수값만큼 이동된 sinc 함수들의 가산 무한 집합에 의해 생성(Span)됩니다. 따라서, 대역 제한된 임의의 함수 g(t)는 g(t)의 정수 간격의 샘플들에 의해 복원될 수 있습니다.

$$g(t)={\displaystyle \sum _{n=-\infty }^{\infty }g(n)\mathrm{sinc}(t-n)}.$$

확장 기능

tall형 배열

메모리에 담을 수 없을 정도로 많은 행을 가진 배열을 계산할 수 있습니다.

sinc 함수는 tall형 배열을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 tall형 배열 항목을 참조하십시오.

C/C++ 코드 생성
MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

GPU 코드 생성
GPU Coder™를 사용하여 NVIDIA® GPU용 CUDA® 코드를 생성할 수 있습니다.

스레드 기반 환경

MATLAB®의 backgroundPool을 사용해 백그라운드에서 코드를 실행하거나 Parallel Computing Toolbox™의 ThreadPool을 사용해 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.

sinc 함수는 스레드 기반 환경을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 스레드 기반 환경에서 MATLAB 함수 실행하기 항목을 참조하십시오.

GPU 배열

Parallel Computing Toolbox™를 사용해 GPU(그래픽스 처리 장치)에서 실행하여 코드 실행 속도를 높일 수 있습니다.

이 함수는 GPU 배열을 완전히 지원합니다. 자세한 내용은 GPU에서 MATLAB 함수 실행하기 (Parallel Computing Toolbox) 항목을 참조하십시오.

버전 내역

R2006a 이전에 개발됨

R2026a: 정수 입력값에 대한 정확도가 향상됨

R2026a부터 sinc 함수는 sinc 출력값을 계산할 때 sin 대신 sinpi를 사용합니다. 이 변경으로 인해 정수 입력값에 대한 정확도가 향상되었습니다.

입력값 x가 1에서 5 사이의 정수일 때, 아래 코드는 sinc 출력값 간의 차이를 보여줍니다. sinc 함수는 sinc의 정의대로 정확히 0을 반환합니다.

x = 1:5;
y = struct("sin",sin(pi*t)./(pi*t), ...
    "sinpi",sinpi(t)./(pi*t), ...
    "sinc",sinc(t))

y = struct with fields:
      sin: [3.8982e-17 -3.8982e-17 3.8982e-17 -3.8982e-17 3.8982e-17]
    sinpi: [0 0 0 0 0]
     sinc: [0 0 0 0 0]

참고 항목

chirp | diric | gauspuls | pulstran | rectpuls | sawtooth | sin | sinpi | square | tripuls