square

구형파

구문

x = square(t)

x = square(t,duty)

설명

x = square(t)는 시간 배열 t의 요소에 대해 주기가 2π인 구형파를 생성합니다. square는 사인 함수와 비슷하지만, 값이 –1과 1인 구형파를 만듭니다.

x = square(t,duty)는 지정된 듀티 사이클 duty를 갖는 구형파를 생성합니다. 듀티 사이클은 구형파가 양수가 되는 신호 주기의 비율입니다.

예제

구형파 생성하기

$$0$$에서 $$3\pi$$까지 균일한 간격으로 배치된 100개 숫자로 구성된 벡터를 생성합니다. 주기가 $$2\pi$$인 구형파를 생성합니다.

$$x\left(t\right)=\{\begin{array}{ll}{\left(-1\right)}^{t/\pi },& t=k\pi \forall k\in \mathbb{Z}\\ \text{sign}\left(\sin \left(t\right)\right),& t\ne k\pi \forall k\in \mathbb{Z}\end{array}$$

t = linspace(0,3*pi)';
x = square(t);

구형파를 플로팅하고 사인을 겹쳐 놓습니다. 생성되는 구형파는 구간 [$$1$$)에서 $n\pi ,\left(n+1\right)\pi$이 짝수이면 값이 $n$이고, 구간 [$$-1$$)에서 $n\pi ,\left(n+1\right)\pi$이 홀수이면 $n$입니다. 구형파 값이 $$0$$인 경우는 없습니다.

scatter(t,x,".")
hold on
scatter(t,sin(t),".")
hold off
xlabel("t")
xticks((0:3)*pi)
xticklabels(["0" "\pi" "2\pi" "3\pi"])
grid on

계산을 반복하되, 이번에는 $$-\pi$$와 $$2\pi$$ 사이에서 균일한 간격으로 배치된 121개 숫자에서 square(2*t)를 계산합니다. 진폭을 $$1.15$$로 변경합니다. 이 구형파를 플로팅하고 같은 파라미터를 갖는 사인을 겹쳐 놓습니다. 이 새로운 구형파는 $$t=0$$에서 음수이며 끝점 $$-\pi$$와 $$2\pi$$에서 양수입니다. 이제 시간 값이 이전에 비해 두 배 빠르게 증가하므로, 주기가 이전보다 절반으로 줄어들어 주기는 $$\pi$$가 됩니다.

t = linspace(-pi,2*pi,121);
x = 1.15*square(2*t);

scatter(t,x,".")
hold on
scatter(t,1.15*sin(2*t),".")
hold off
xlabel("t")
xticks((-1:2)*pi)
xticklabels(["-\pi" "0" "\pi" "2\pi"])
grid on

주기와 주파수를 사용하여 구형파 생성하기

R2026a 이후

이 예제에서는 진동 주기 또는 주파수를 사용하여 구형파를 만드는 방법을 보여줍니다.

디폴트 주기가 10초 중 $2\pi$초인 구형파를 생성합니다.

$$x\left(t\right)=\{\begin{array}{ll}{\left(-1\right)}^{t/\pi },& t=k\pi \forall k\in \mathbb{Z}\\ \text{sign}\left(\sin \left(t\right)\right),& t\ne k\pi \forall k\in \mathbb{Z}\end{array}$$

Fs = 1000;
tEnd = 10-1/Fs;
t = 1/Fs:1/Fs:tEnd;

x1 = square(t);

2.5초의 주기 $T$로 진동하는 구형파를 생성합니다.

$$x_T\left(t\right)=x\left(\frac{2\pi }{T}t\right)$$

T = 2.5;
x2 = square(2*pi/T*t);

2Hz의 주파수 $F$에서 진동하는 구형파를 생성합니다.

$$x_F\left(t\right)=x\left(2\pi \text{Ft}\right)$$

F = 2;
x3 = square(2*pi*F*t);

구형파를 비교합니다. 파형은 지정된 주기 사양 또는 주파수 사양에 따라 진동합니다. x1, x2 및 x3은 각각 6.28초, 2.5초 및 0.5초마다 진동합니다.

strips([x1 x2 x3],tEnd,Fs)
xlabel("Time (seconds)")
yticklabels(["x3" "x2" "x1"])

구형파의 듀티 사이클

70ms 동안 1kHz로 샘플링된 30Hz 구형파를 생성합니다. 37%의 듀티 사이클을 지정합니다. 분산이 1/100인 백색 가우스 잡음을 추가합니다.

t = 0:1/1e3:0.07;
y = square(2*pi*30*t,37) + randn(size(t))/10;

이 구형파의 듀티 사이클을 계산합니다. 파형을 플로팅하고 듀티 사이클에 대한 주석을 표시합니다.

dutycycle(y,t)

ans = 
0.3639

입력 인수

t — 시간 배열

벡터 | 행렬 | N차원 배열

시간 배열로, 벡터, 행렬 또는 N차원 배열로 지정됩니다. square는 크기가 1보다 큰 t의 첫 번째 배열 차원을 따라 동작합니다.

데이터형: single | double

duty — 듀티 사이클

50 (디폴트 값) | 0에서 100까지의 실수형 스칼라

듀티 사이클로, 0에서 100까지의 실수형 스칼라로 지정됩니다.

데이터형: single | double

출력 인수

x — 구형파

벡터 | 행렬 | N차원 배열

구형파로, 벡터, 행렬 또는 N차원 배열로 반환됩니다.

확장 기능

C/C++ 코드 생성
MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.

GPU 코드 생성
GPU Coder™를 사용하여 NVIDIA® GPU용 CUDA® 코드를 생성할 수 있습니다.

버전 내역

R2006a 이전에 개발됨

R2024a: square 함수가 GPU 코드 생성을 지원함

square 함수는 GPU(그래픽 처리 장치)에 대한 코드 생성을 지원합니다. CUDA^® 코드를 생성하려면 MATLAB^® Coder™와 GPU Coder™가 필요합니다.

참고 항목

chirp | cos | diric | gauspuls | pulstran | rectpuls | sawtooth | sin | tripuls