diric
디리클레(Dirichlet) 함수 또는 주기적 sinc 함수
설명
은 입력 배열 y
= diric(x
,n
)x
의 요소에서 계산된 차수 n
의 디리클레 함수(Dirichlet Function)를 반환합니다.
예제
디리클레 함수(Dirichlet Function)
N = 7인 경우와 N = 8인 경우에 대해 ~ 범위의 디리클레 함수를 계산하고 플로팅합니다. 함수의 주기는 N이 홀수인 경우 이고, N이 짝수인 경우 입니다.
x = linspace(-2*pi,2*pi,301); d7 = diric(x,7); d8 = diric(x,8); subplot(2,1,1) plot(x/pi,d7) ylabel('N = 7') title('Dirichlet Function') subplot(2,1,2) plot(x/pi,d8) ylabel('N = 8') xlabel('x / \pi')
주기적 sinc 함수와 비주기적 sinc 함수
디리클레 함수와 sinc 함수는 의 관계식을 가집니다. 일 때의 이 관계를 표시합니다. sinc 함수의 비율을 (여기서 는 정수임)인 경우 로 지정하여 부정형(indeterminate) 표현식을 방지합니다.
xmax = 4; x = linspace(-xmax,xmax,1001)'; N = 6; yd = diric(x*pi,N); ys = sinc(N*x/2)./sinc(x/2); ys(~mod(x,2)) = (-1).^(x(~mod(x,2))/2*(N-1)); subplot(2,1,1) plot(x,yd) title('D_6(x*pi)') subplot(2,1,2) plot(x,ys) title('sinc(6*x/2) / sinc(x/2)')
에 대해 계산을 반복합니다.
N = 13; yd = diric(x*pi,N); ys = sinc(N*x/2)./sinc(x/2); ys(~mod(x,2)) = (-1).^(x(~mod(x,2))/2*(N-1)); subplot(2,1,1) plot(x,yd) title('D_{13}(x*pi)') subplot(2,1,2) plot(x,ys) title('sinc(13*x/2) / sinc(x/2)')
입력 인수
x
— 입력 배열
실수형 스칼라 | 실수형 벡터 | 실수 행렬 | 실수형 N차원 배열
입력 배열로, 실수형 스칼라, 벡터, 행렬 또는 N차원 배열로 지정됩니다. x
가 비 스칼라이면 diric
는 요소별 연산을 하게 됩니다.
데이터형: double
| single
n
— 함수 차수
양의 정수 스칼라
함수 차수로, 양의 정수 스칼라로 지정됩니다.
데이터형: double
| single
출력 인수
세부 정보
디리클레 함수(Dirichlet Function)
디리클레 함수 또는 주기적 sinc 함수는 0이 아닌 정수 N에 대해 다음과 같습니다.
이 함수의 주기는 N이 홀수인 경우 2π이고 N이 짝수인 경우 4π입니다. 최댓값은 모든 N에 대해 1이고 최솟값은 N이 짝수인 경우 -1입니다. 함수의 크기는 N개 점을 갖는 사각 윈도우에 대한 이산시간 푸리에 변환 크기의 1/N 배입니다.
확장 기능
C/C++ 코드 생성
MATLAB® Coder™를 사용하여 C 코드나 C++ 코드를 생성할 수 있습니다.
버전 내역
R2006a 이전에 개발됨
MATLAB 명령
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